Statistik I an der Universität Giessen

• Histogramm
• Polygon
• Stem-and-Leaf-Plot
• Boxplot
• Kreisdiagramm

• Gruppierung der Beobachtungen
• Intervallgröße festlegen
• Häufigkeit ermitteln

• Mit wachsender Größe der untersuchten Stichprobe können mehr Kategorien gewählt werden
• Die maximale Anzahl der Kategorien = 20, wegen Unübersichtlichkeit
• Alle Kategorien, die gleiche Breite

• Faustregel:
• m = 1+ 3,32 lg(n)

• Wahrscheinlichkeit von Ereignissen, die (beliebig) oft wiederholt werden können
• Zufallsexperimente: Würfeln, Lotto, Kartenziehen, Roulette, Münzen werfen
• Wahrscheinlichkeiten, die aus Häufigkeiten einer gesamten Population abgeleitet werden, können (=Personeneigenschaften) 

Ergebnis eines Zufallsexperiment

• Eine bestehende Personengruppe, werden als Stichprobe untersucht
• Keine Zufallsstichprobe!
  • Keine Schlussfolgerung auf Population möglich
• Weitere nicht-probabilistische Stichproben:
  • Quotenstichprobe
  • Theoretische Stichprobe

• Ist eine theoretische Verteilung, welche die möglichen Ausprägungen eines statistischen Kennwerts sowie deren Auftretenswahrscheinlichkeit beim ziehen von Zufallsstichproben des Umfangs n beschreibt

Bestimmung der Stichprobenverteilung

• In einfachen Situationen kann folgendermaßen vorgegangen werden
  • Bestimme für n alle möglichen Werte des Kennwerts
  • Bestimme deren Wahrscheinlichkeiten

• Fällt das Ergebnis in den Ablehnungsbereich, dessen Wahrscheinlichkeit 5% beträgt, so wird das Ergebnis als signifikant bezeichnet
• Beträgt diese Wahrscheinlichkeit nur 1%, so ist das Ergebnis sehr signifikant

• Eine Hypothese muss vor der Durchführung aufgestellt werden
• Eine Modifikation der Hypothese angesichts der gefundenen Daten und eine gleichzeitige Überprüfung der modifizierten Hypothese an denselben Daten ist unzulässig

• Statistische Signifikanz darf nicht mir praktischer Signifikanz verwechselt werden
• Auch wenn ein bestehender Unterschied sehr klein ist, kann er trotzdem Signifikanz erreichen

• Die Daten stammen aus einer Zufallsstichprobe
• Das Merkmal ist in der Population normalverteilt

1. Unabhängige Stichproben
2. Gleiche Populationsvarianzen
3. Normalverteilte Rohwerte