Statistik I an der Universität Giessen

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Welche Skalenniveaus gibt es?

Nominalskala, Ordinalskala, Intervallskala, Verhältnisskala

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Definition: bimodale Verteilung

Verteilung auf zwei Gipfeln

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Definition: Elementarereignis

Ein einzelnes Ergebnis eines Zufallsexperiments (z.B. beim Würfeln eine bestimmte Augenzahl würfeln.)

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Definition: einseitiger Test

Statistischer Test, der eine gerichtete Hypothese prüft.

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Definition: Chi-Quadrat-Methoden

Signifikanztest zur Analyse von Häufigkeiten

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Definition: Effizienz

Kriterium der Parameterschätzung: Je größer die Varianz der Stichprobenverteilung eines Kennwertes, desto geringer ist seine Effizienz.

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Definition: Ereignis

Mehrere Elementarereignisse werden zu einem Ereignis zusammengefasst

Beispiel: beim Würfeln das Ereignis “alle geraden Zahlen”

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Definition: Binominalverteilung

Wahrscheinlichkeitsverteilung, die aussagte, wie wahrscheinlich x Erfolges bei n Wiederholungen eines Zufallsexperiments sind. Ein Erfolg tritt dabei in jedem Versuch mit der Wahrscheinlichkeit Pi ein, ein Misserfolg mit 1-Pi.

Beispiel Münzwurf Erfolg: Zahl, Misserfolg: Kopf

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Definition: Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest

Verfahren, mit dem die Nullhypothese überprüft werden kann, der der k-fach und l-fach gestuftes Merkmal voneinander unabhängig sind.

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Definition: eindimensionaler Chi-Quadrat-Test

x2-Methode zur Signifikanzprüfung von Häufigkeiten eines k-fach gestuften Merkmals; hierbei kann getestet werden ob die untersuchten Daten gleich verteilt sind oder ob sie einer bestimmten Verteilungsform (z.B. Normalverteilung) folgen.

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Definition: Effektgröße

Um eine spezifische Alternativhypothese formulieren zu können, muss man die erwartete Effektgröße im Voraus angeben. Die Festlegung einer Effektgröße ist auch notwendig, um den für die geplante Untersuchung benötigten Stichprobenumfang zu bestimmen bzw. die Teststärke eines Signifikanztests angeben zu können.
Da sich bei sehr großen Stichproben auch sehr kleine (für die Praxis unbedeutende) Effekte als statistisch signifikant erweisen können, sollte ergänzend zur statistischen Signifikanz immer auch die Effektgröße betrachtet werden.

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Definition: diskret

Ein Merkmal ist diskret, wenn es nur bestimmte Werte annehmen kann.

Beispiel:
Die Anzahl der Freunde einer Person lässt sich nur in ganzen Zahlen angeben.

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