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Optimierung
Welche Voraussetzungen gelten für streng konvexe Funktionen (bzgl. Extrema)
Sie besitzt ein eindeutiges globales Minimum und keine lokalen Minima.
Optimierung
Was ist ein Minimierer?
Was ist der Minimierer der Funktion x^2 (2<=x<=5)?
Der Minimierer ist die beste mögliche Lösung aus einer großen Anzahl zulässiger Lösungen.
Für x^2 ist der Minimierer 2
Optimierung
Woraus besteht ein Optimierungsproblem?
Einer zulässigen Menge G und einer Zielfunktion f: G --> R
Optimierung
Welche Voraussetzung gelten für konvexe Funktionen (bzgl. Extrema?)
Konvexe Funktionen können mehrere globale Minima haben, allerdings keine zusätzlichen lokalen Minima.
Optimierung
Welche Voraussetzung muss für konvexe Menge gelten?
Die Verbindungslinie zwischen zwei beliebigen Punkten x, y muss auch in G enthalten sein --> Die Menge ist Konvex
Optimierung
Was ist eine quasi-konvexe Funktion, und welche Anforderungen gelten (bzgl. Extrema)
Eine nicht konvexe Funktion, die keine lokalen Minima besitzt heißt quasi konvex
Optimierung
Was ist eine konvexe Hülle?
Die Konvexe Hülle einer Menge G ist die kleinste konvexe Menge, die G vollständig enthält.
Optimierung
Wie steht die Konditionszahl und die Anzahl der Schritte bevor man das Optima erreicht im Zusammenhang?
- höhere Konditionszahl -> mehr Schritte zum Konvergieren
- niedrigere Konditionszahl -> weniger Schritte zum Konvergieren
Optimierung
Wozu ist der Präkonditionierer sinnvoll im Zusammenhang mit CG Verfahren
Das CG Verfahren wird oft mit einem Präkonditionierer kombiniert, der vorab die Konditionszahl der Matrix reduziert.
Optimierung
Aus welchen Komponenten besteht das Verfahren für die Wolfe Bedingung?
Erkläre diese kurz.
Optimierung
Welche Bedingung(en) braucht man für ein Minimum?
Notwendige Bedingung für Minimum von f:
f(x) = 0 -> nicht-lineares Gleichungssystem, muss numerisch gelöst werden
wenn f konvex, dann ist dies auch die hinreichende Bedingung
Optimierung
Was ist das Gradientenverfahren und wozu wird es genutzt?
iteratives Verfahren, bei dem die Ableitung einer Funktion bestimmt wird, um darüber die Richtung (und Schrittweite), in der das gesuchte Optimum liegt zu bestimmen, und somit dem Optimum näher zu kommen
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Zurück zur Universität Freiburg im Breisgau ÜbersichtsseiteStudySmarter ist eine intelligente Lernapp für Studenten. Mit StudySmarter kannst du dir effizient und spielerisch Karteikarten, Zusammenfassungen, Mind-Maps, Lernpläne und mehr erstellen. Erstelle deine eigenen Karteikarten z.B. für Optimierung an der Universität Freiburg im Breisgau oder greife auf tausende Lernmaterialien deiner Kommilitonen zu. Egal, ob an deiner Uni oder an anderen Universitäten. Hunderttausende Studierende bereiten sich mit StudySmarter effizient auf ihre Klausuren vor. Erhältlich auf Web, Android & iOS. Komplett kostenfrei. Keine Haken.
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