Philosophie - 5 - Tractatus- Wittgenstein an der Universität Erlangen-Nürnberg

Karteikarten und Zusammenfassungen für Philosophie - 5 - Tractatus- Wittgenstein an der Universität Erlangen-Nürnberg

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5 Was ist der Satz und der Elementarsatz ?

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5.01 Was sind die Elementarsätze für den Satz ?

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5.02 Mit was kann man die Argumente von Funktionen verwechseln, was ist »c« in Russells »+c« und auf was weist es hin und durch was könnte man es ersetzen, was ist »p« in »~p«, was ist »Julius« im  Namen Julius Cäsar, was hat Frege verwechselt und als was hat Frege die logischen Sätze betrachtet ?

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5.1 Wie kann man die Wahrheitsfunktionen auflisten und von was sind sie die Grundlage ?

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5.101 Welche Wahrheitsfunktionen eines Satzes mit zwei Argumenten gibt es und was sind die Wahrheitsmöglichkeiten der Wahrheitsargumente eines Satzes ?

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5.11 Wann folgt die Wahrheit dieses Satzes aus der Wahrheit jener Sätze ?

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5.12 Wann folgt die Wahrheit eines Satzes »p« aus der Wahrheit eines anderen »q« ?

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5.121 Was bedeutet p folgt aus q bezüglich Wahrheitsgründe ?

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5.122 Was bedeutet p folgt aus q bezüglich Sinn ?

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5.123 Was gilt für eine Welt, in der gewisse Sätze wahr sind und wie wirkt sich das auf die Gegenstände aus ?

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5.124
Was bejaht jeder Satz?

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5.1241
Was folgt aus »p . q«?

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Philosophie - 5 - Tractatus- Wittgenstein

5 Was ist der Satz und der Elementarsatz ?

5
Der Satz ist eine Wahrheitsfunktion der Elementarsätze.
(Der Elementarsatz ist eine Wahrheitsfunktion seiner selbst.) 

Philosophie - 5 - Tractatus- Wittgenstein

5.01 Was sind die Elementarsätze für den Satz ?

5.01
Die Elementarsätze sind die Wahrheitsargumente des Satzes. 

Philosophie - 5 - Tractatus- Wittgenstein

5.02 Mit was kann man die Argumente von Funktionen verwechseln, was ist »c« in Russells »+c« und auf was weist es hin und durch was könnte man es ersetzen, was ist »p« in »~p«, was ist »Julius« im  Namen Julius Cäsar, was hat Frege verwechselt und als was hat Frege die logischen Sätze betrachtet ?

5.02
Es liegt nahe, die Argumente von Funktionen mit den Indices von Namen zu verwechseln. Ich erkenne nämlich sowohl am Argument wie am Index die Bedeutung des sie enthaltenden Zeichens.
In Russells »+c« ist z.B. »c« ein Index, der darauf hinweist, dass das ganze Zeichen das Additionszeichen für Kardinalzahlen ist. Aber diese Bezeichnung beruht auf willkürlicher Ubereinkunft und man könnte statt »+c« auch ein einfaches Zeichen wählen; in »~p« aber ist »p« kein Index, sondern ein Argument: der Sinn von »~p« kann nicht verstanden werden, ohne dass vorher der Sinn von »p« verstanden worden wäre. (Im Namen Julius Cäsar ist »Julius« ein Index. Der Index ist immer ein Teil einer Beschreibung des Gegenstandes, dessen Namen wir ihn anhängen. Z.B. der Cäsar aus dem Geschlechte der Julier.)
Die Verwechslung von Argument und Index liegt, wenn ich mich nicht irre, der Theorie Freges von der Bedeutung der Sätze und Funktionen zugrunde. Für Frege waren die Sätze der Logik Namen, und deren Argumente die Indices dieser Namen. 

Philosophie - 5 - Tractatus- Wittgenstein

5.1 Wie kann man die Wahrheitsfunktionen auflisten und von was sind sie die Grundlage ?

5.1
Die Wahrheitsfunktionen lassen sich in Reihen ordnen.
Das ist die Grundlage der Wahrscheinlichkeitslehre. 

Philosophie - 5 - Tractatus- Wittgenstein

5.101 Welche Wahrheitsfunktionen eines Satzes mit zwei Argumenten gibt es und was sind die Wahrheitsmöglichkeiten der Wahrheitsargumente eines Satzes ?

5.101
Die Wahrheitsfunktionen jeder Anzahl von Elementarsätzen lassen sich in einem Schema folgender Art hinschreiben:
(WWWW)(p,q)Tautologie(Wenn p, so p, und wenn q, so q.) (p p .q q)
(FWWW)(p, q)in Worten:Nicht beides p und q. (~(p .q))
(WFWW)(p, q)  "  "Wenn q, so p. (q p)
(WWFW)(p, q)  "  "Wenn p, so q. (p q)
(WWWF)(p, q)  "  "p oder q. (p q)
(FFWW)(p, q)  "  "Nicht q. (~q)
(FWFW)(p, q)  "  "Nicht p. (~p)
(FWWF)(p, q)  "  "p oder q, aber nicht beide. (p .~q :∨: q .~p)
(WFFW)(p, q)  "  "Wenn p, so q, und wenn q, so p. (p q)
(WFWF)(p, q)  "  "p
(WWFF)(p, q)  "  "q
(FFFW)(p, q)  "  "Weder p noch q. (~p .~q oder p | q)
(FFWF)(p, q)  "  "p und nicht q. (p .~q)
(FWFF)(p, q)  "  "q und nicht p. (q .~p)
(WFFF)(p, q)  "  "q und p. (q .p)
(FFFF)(p, q)Kontradiktion(p und nicht p; und q und nicht q.) (p . ~p . q . ~q)
Diejenigen Wahrheitsmöglichkeiten seiner Wahrheitsargumente, welche den Satz bewahrheiten, will ich seine Wahrheitsgründe nennen. 

Philosophie - 5 - Tractatus- Wittgenstein

5.11 Wann folgt die Wahrheit dieses Satzes aus der Wahrheit jener Sätze ?

5.11
Sind die Wahrheitsgründe, die einer Anzahl von Sätzen gemeinsam sind, sämtlich auch Wahrheitsgründe eines bestimmten Satzes, so sagen wir, die Wahrheit dieses Satzes folge aus der Wahrheit jener Sätze. 

Philosophie - 5 - Tractatus- Wittgenstein

5.12 Wann folgt die Wahrheit eines Satzes »p« aus der Wahrheit eines anderen »q« ?

5.12
Insbesondere folgt die Wahrheit eines Satzes »p« aus der Wahrheit eines anderen »q«, wenn alle Wahrheitsgründe des zweiten Wahrheitsgründe des ersten sind. 

Philosophie - 5 - Tractatus- Wittgenstein

5.121 Was bedeutet p folgt aus q bezüglich Wahrheitsgründe ?

5.121
Die Wahrheitsgründe des einen sind in denen des anderen enthalten; p folgt aus q

Philosophie - 5 - Tractatus- Wittgenstein

5.122 Was bedeutet p folgt aus q bezüglich Sinn ?

5.122
Folgt p aus q, so ist der Sinn von »p« im Sinne von »q« enthalten.

Philosophie - 5 - Tractatus- Wittgenstein

5.123 Was gilt für eine Welt, in der gewisse Sätze wahr sind und wie wirkt sich das auf die Gegenstände aus ?

5.123
Wenn ein Gott eine Welt erschafft, worin gewisse Sätze wahr sind, so schafft er damit auch schon eine Welt, in welcher alle ihre Folgesätze stimmen. Und ähnlich könnte er keine Welt schaffen, worin der Satz »p« wahr ist, ohne seine sämtlichen Gegenstände zu schaffen. 

Philosophie - 5 - Tractatus- Wittgenstein

5.124
Was bejaht jeder Satz?
5.124
Der Satz bejaht jeden Satz, der aus ihm folgt.

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5.1241
Was folgt aus »p . q«?
5.1241
»p . q« ist einer der Sätze, welche »p« bejahen, und zugleich einer der Sätze, welche »q« bejahen.
Zwei Sätze sind einander entgegengesetzt, wenn es keinen sinnvollen Satz gibt, der sie beide bejaht.
Jeder Satz der einem anderen widerspricht, verneint ihn.

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