Grundlagen der Arithmetik

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Erläutere die 5 Zahlaspekte!

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Erkläre den Kardinalzahlaspekt!

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Wie kann man Relationen üben?

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Was gibt es für Aufgabrnstellungen zum Herstellen von Mengen durch Zahlen?

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Abgedecktes Zählen- erzähle, was du weißt!

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Was sind mögliche Übungen für das Verbale Rechnen?

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Erläutern sie die Phasen der Prozeduralen Sicherheit!

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Erläutern sie die Niveaustufen des Zählens!

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Was sind Konventionen beim Zählen?

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Welchen Prinzipien liegt das Zählen zugrunde?

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Gliedern sie den Erwerb von Zahlwortreihen (beherrschter Bereich in 3 Teile)!

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Ab wann erwerben Kinder Zahlwortreihen?

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Grundlagen der Arithmetik

Erläutere die 5 Zahlaspekte!
1. ORDINALZAHL (Reihenfolge innerhalb einer Reihe) 5. Platz z.B

2. MAßZAHL (Größe berechnen) 1l, 2kg, 4,5m

3. RECHENZAHL (zum Rechnen) 2+5=7

4. CODEZAHL (Code durch Zahlenfolge) PIN: 1234

5. KARDINALZAHL (Anzahl beschreiben; Antwort auf: Wie viele?)

Grundlagen der Arithmetik

Erkläre den Kardinalzahlaspekt!
|A|= Mächtigkeit von A = Elemente, die in A sind

A und B sind gleichmächtig, wenn A -> B gilt (jedem Element aus A kann ein Element aus B zugeordnet werden).

Grundlagen der Arithmetik

Wie kann man Relationen üben?
Vorgänger/Nachfolger von x (Welche Zahl kommt vor/nach 7?)
Nenne 3 Zahlen, die vor 6 kommen

Grundlagen der Arithmetik

Was gibt es für Aufgabrnstellungen zum Herstellen von Mengen durch Zahlen?
„Lege 7 Plättchen auf den Tisch“

„Nimm von der Menge 6 Plättchen weg- wie viele sind noch über?“

Grundlagen der Arithmetik

Abgedecktes Zählen- erzähle, was du weißt!
Mengen teilweise verdeckt und müssen erschlossen werden!

Zahlleiste beginnt mit 1. welche Zahlen kannst du sehen? Welche sind abgedeckt? Wie viele sind es denn insgesamt?

Grundlagen der Arithmetik

Was sind mögliche Übungen für das Verbale Rechnen?
Vorwärtszählen ab 1 (von x bis y)
Rückwärtszählen ab x
Rückwärtszählen in 5er-Schritten

Grundlagen der Arithmetik

Erläutern sie die Phasen der Prozeduralen Sicherheit!
1 VERBALES ZÄHLEN
-Zahlwortreihe wie Gedicht aufsagen
-Zahlwörter noch keine kardinale Bedeutung

2 ASYNCHRONES ZÄHLEN (3,5-4j)
-richtige Reihenfolge
-Objekte noch übersehen, doppelt gezählt beim Zählen

3 ORDNEN DER OBJEKTE WÄHREND ZÄHLEN (4,5j)
-beim Zählen von ungeordneten Objekten fangen Kinder jetzt an, diese beim Zählen zu ordnen

4 RESULTATIVES ZÄHLEN (5j)
-wissen jetzt, dass sie mit 1 anfangen müssen und das letzte Zahl die Anzahl der Objekte ist

5 ABKÜRZENDES ZÄHLEN (5,5-6j)
-von bekannten Zahlen aus weiterzählen
-in Zweierschritten
-Rückwärtszählen

Grundlagen der Arithmetik

Erläutern sie die Niveaustufen des Zählens!
Niveau 1:
STRING LEVEL
-Zahlwort als Kette gelernt
-Kette kann nur als Ganzes aufgesagt werden

Niveau 2:
UNBREAKABLE CHAIN LEVEL
-Zahlwörter unterscheiden
-Gegenstände zählen
-Weiterzählen nicht möglich

Niveau 3: BREAKABLE CHAIN LEVEL
-beliebiges Weiterzählen möglich
-rückwärts zählen

Niveau 4: NUMERABLE CHAIN LEVEL
-parallel zum Weiterzählen können Zählschritte gezählt werden

Niveau 5: BIDIRECTIONAL CHAIN LEVEL
-schnell vorwärts und rückwärts zählen und weiterzählen

Grundlagen der Arithmetik

Was sind Konventionen beim Zählen?
Zählen von links nach rechts
Zählbeginn am äußeren Ende
Zählen in Abfolge der Objekte, nicht kreuz und quer

-> können beim Zählen helfen!

Grundlagen der Arithmetik

Welchen Prinzipien liegt das Zählen zugrunde?
1. Eindeutigkeitsprinzip (Zuordnung Gegenstand-Zahlwort)
2.Prinzip der stabilen Ordnung (immer selbe Reihenfolge)
3. Kardinalzahlprinzip (letzt genanntes Zahlwort gibt an, aus wie vielen Elementen gezählte Menge besteht)

4. Abstraktionsprinzip (es kann alles gezählt werden; überall anwendbar)

5. Irrelevanz der Ordnung (für Zählergebnis ist Anordnung egal)

Grundlagen der Arithmetik

Gliedern sie den Erwerb von Zahlwortreihen (beherrschter Bereich in 3 Teile)!
Stabile und korrekte Zahlwortfolge

Stabile, aber nicht korrekte weitere Folge von Zahlwörtern

Nicht stabile Folge weiterer Zahlwörter

Grundlagen der Arithmetik

Ab wann erwerben Kinder Zahlwortreihen?
Ab dem 2. Lebensjahr

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