Algorithmen und Datenstrukturen

Karteikarten und Zusammenfassungen für Algorithmen und Datenstrukturen an der Universität Erlangen-Nürnberg

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Compiler (Übersetzer)

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Nachweis der Korrektheit (Semantik, Verifikation) bei einem Algorithmen

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Algorithmische Eigenschaften

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Konstanten

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MinSuche Linear

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Aufwand bei Zugriff auf Array

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Variable

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Übersetzungszeit versus Laufzeit

Wählen Sie die richtigen Antworten aus:

  1. Übersetzungszeit = bei der Übersetzung;

    Laufzeit = Während das Programm läuft;

  2. Eine  IllegalArgumentExcetion wird zur Laufzeit festgestellt

  3. Division durch 0 wird zur Übersetzungszeit festgestellt

  4. TypeCast-Problem wird zur Lauftzeit festgestellt

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Bottom-Up-Strategie

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Top-Down-Strategie (auch: „Divide and Conquer“-Strategie):

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Aufwandsanalyse

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Eigenschaften eines Algorithmus

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Algorithmen und Datenstrukturen

Compiler (Übersetzer)

Überführt eine Hochsprache (Programmiersprache) in eine Maschinensprache

Algorithmen und Datenstrukturen

Nachweis der Korrektheit (Semantik, Verifikation) bei einem Algorithmen

  • Terminiert der Algorithmus, d. h. hört er irgendwann einmal auf zu arbeiten?

  • Liefert er das richtige Ergebnis?

  • Vorgehensweise: Wirkung von Einzelschritten des Algorithmus spezifizieren
    (z. B. über Aussagen, die Zustand einer Berechnung nach Ausführung eines
    Einzelschrittes in Abhängigkeit des Zustandes vor der Ausführung des
    Schrittes beschreiben; dann: Zusammensetzen der Aussagen entlang der
    Einzelschritte)

Algorithmen und Datenstrukturen

Algorithmische Eigenschaften

  • Endlichkeit:

    • Die Beschreibung ist endlich lang.

  • Terminierung:

    • Nach Durchführung endlich vieler Operationen kommt das Verfahren
      zum Stillstand.

  • eindeutige Reihenfolge:

    • Die Reihenfolge, in der Operationen anzuwenden sind, ist festgelegt.

  • eindeutige Wirkung:

    • Die Wirkung jeder Anweisung der Anweisungsfolge und damit der
      gesamten Folge ist eindeutig festgelegt.

  • Hinweis: die Eigenschaft der Terminierung wird manchmal auch
    weggelassen, um auch z. B. auch nicht abbrechende Server-
    Prozesse zu umfassen

Algorithmen und Datenstrukturen

Konstanten

– Schlüsselwort final

– nur lesender Zugriff

– Konvention: Groß geschrieben

Algorithmen und Datenstrukturen

MinSuche Linear

– O(n)

– Iteration mit jeweils Merken des kleinsten Elements

Algorithmen und Datenstrukturen

Aufwand bei Zugriff auf Array

O(1)

Algorithmen und Datenstrukturen

Variable

– Muss deklariert werden

– Hat Namen und Datentyp

– Verweist bei Objekt nur auf Objektreferenz

Algorithmen und Datenstrukturen

Übersetzungszeit versus Laufzeit

  1. Übersetzungszeit = bei der Übersetzung;

    Laufzeit = Während das Programm läuft;

  2. Eine  IllegalArgumentExcetion wird zur Laufzeit festgestellt

  3. Division durch 0 wird zur Übersetzungszeit festgestellt

  4. TypeCast-Problem wird zur Lauftzeit festgestellt

Algorithmen und Datenstrukturen

Bottom-Up-Strategie

– Gesamtproblem besteht aus Teilproblemen
– Gesamtlösung aus Teillösungen zusammensetzen

Algorithmen und Datenstrukturen

Top-Down-Strategie (auch: „Divide and Conquer“-Strategie):

– Gesamtproblem in Teilprobleme zerlegen und diese einzeln lösen
– Gesamtlösung aus Teillösungen zusammensetzen

Algorithmen und Datenstrukturen

Aufwandsanalyse

  • Welche Rechnerressourcen (Speicher zur Ablage von Daten,
    Ausführungszeit) werden bei der Abarbeitung eines Algorithmus benötigt?

  • Anzahl der Schritte der Minimumssuche auf n gegebenen Zahlen ist
    proportional zu n (jedes Element muss einmal angesehen werden, für jedes
    Element konstante Anzahl von Schritten) (optimal, wenn 1 Prozessor vorh.)

  • Speicherbedarf: proportional zu n, da neben den n Elementen nur Minimum
    und i gemerkt werden müssen

16 Stunden pro Woche (

Algorithmen und Datenstrukturen

Eigenschaften eines Algorithmus

□ Endlichkeit:
Die Beschreibung ist endlich lang.
□ Terminierung:
Nach Durchführung endlich vieler Operationen kommt das Verfahren
zum Stillstand.
□ eindeutige Reihenfolge:
Die Reihenfolge, in der Operationen anzuwenden sind, ist festgelegt.
□ eindeutige Wirkung:
Die Wirkung jeder Anweisung der Anweisungsfolge und damit der
gesamten Folge ist eindeutig festgelegt.

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