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Lernmaterialien für Mathe an der Universität Erfurt

Greife auf kostenlose Karteikarten, Zusammenfassungen, Übungsaufgaben und Altklausuren für deinen Mathe Kurs an der Universität Erfurt zu.

TESTE DEIN WISSEN

Muster und Strukturen

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TESTE DEIN WISSEN
  • sind ein spezieller/ eigenständiger Lerninhalt 

z.B. Legen von Mustern im Sinne von sich wiederholen geometrischen Objekten


  • Muster & Strukturen bilden ein fachliches Grundkonzept 

z.B. bei Zahlenmustern wie 2,4,6,8 Formenmuster beim Zusammenhang von Tetraeder, Würfel und Zwölfflächner 



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TESTE DEIN WISSEN

Lernumgebung

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TESTE DEIN WISSEN
  • ist eine natürliche Erweiterung einer "guten Aufgabe"
  • ist eine flexible große Aufgabe
  • besteht in der Regel aus mehreren Teilaufgaben, die durch bestimmte Leitgedanken mit einander verbunden sind 
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TESTE DEIN WISSEN

Parkette im Unterricht - Was kann man machen

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TESTE DEIN WISSEN
  • in der Umwelt erkennen, beschreiben und analysieren 
  • selbst herstellen (Legen, Drucken oder Zeichnen mit Schablone) 
  • auf weißem Papier konstruieren (z.B. nach der Behandlung des Geo-Dreiecks) 
  • mit Knabbertechnik gestalten 


IMMER die Teilfiguren und Symmetrien untersuchen

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist das Zerlegungsprinzip?

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TESTE DEIN WISSEN

S sind in der Lage, die komplexen und vielfältigen Informationen einer Aufgabe in "Teile" zu zerlegen und schrittweise zu bearbeiten

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TESTE DEIN WISSEN

Elemente eines Problems

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TESTE DEIN WISSEN

- (unerwünschter) Ausgangs- oder Ist-Zustand 

- erwünschter Ziel- oder Soll-Zustand

- dazwischen befindliche Barriere 

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Was ist ein Heurismus?

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TESTE DEIN WISSEN
  • inhaltsunspezifisches, allg. Verfahren
  • keine Lösungsgarantie 
  • nicht anwendbar ohne Verständnis 
  • Erfahrungen sammeln im Umgang Heurismen (z.B. Analogieprinzip, Skizze, Tabelle, systematisches Probieren)
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Wie kann eine Lehrperson das Argumentieren anregen?

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TESTE DEIN WISSEN
  • direkte Frage stellen (Warum? Wieso?)
  • Provokation oder Irritation (Gilt deine Entdeckung immer?) 
  • Aufforderung formulieren (Begründe genau, wie du das jetzt meinst, finde eine Erklärung)
  • stummer Impuls (mimisch oder gebärdenhaft - Achselzucken)
  • weil- Fortsetzung (die Lösung ist Richtig/falsch )
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Sprachmuster - Was ist das?

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TESTE DEIN WISSEN

Satzstrukturen als Formulierungshilfe:

- ich habe herausgefunden, dass ...

- ich habe entdeckt, dass ...

- wenn ich ... verändere, dann... 

- mir ist aufgefallen, dass...

Ich zerlege ... in ...

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TESTE DEIN WISSEN

Muster, Bandornamente & Parkette - Fazit 

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TESTE DEIN WISSEN

- wichtig handwerklich-praktische Aspekt durch das Legen, Zeichnen, Drucken, ... fortsetzen von Mustern, Bandornamenten oder Parketten 


- gleichermaßen bedeutsam ist der gedanklich-theoretische Aspekt, indem die Muster/Motive und Gesetzmäßigkeiten (Symmetrie) erkannt werden 


- beides ist durch sprachliche Aktivitäten miteinander zu verknüpfen (Kommunizieren & Argumentieren)

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TESTE DEIN WISSEN

Kommunizieren im Unterricht 

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TESTE DEIN WISSEN

- gezielt/bewusst Kommunikationsanlässe schaffen und nutzen 

- verwenden von Fachbegriffen beim Erkennen und Benennen von Objekten Beschreiben von Vorgehensweisen 


- aktiver Gebrauch & Zuhören, Aufnehmen und Verstehen 


während des Lernprozesses (begleitend) oder im Rückblick auf den Lernprozess (reflektierend) 

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TESTE DEIN WISSEN

Problemlösen - Bildungsstandards


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TESTE DEIN WISSEN

BS:

- math. Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden 

- Lösungsstrategien entwickeln und nutzen (z.B. systematisches Probieren

- Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf ähnliche Sachverhalte übertragen 


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TESTE DEIN WISSEN

heuristische Hilfsmittel -  Tabelle 

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wird genutzt bei: funktionalen Beziehungen zwischen Zahlen, beim Erfassen von verschiedenen Fällen, beim übersichtblichen Darstellen von gegebenen und gesuchten Größen



Beispiel:
Im Stall der Bäuerin sind Hühner und Kaninchen. Insgesamt sind es 20 Beine. Wie viele Hühner und Kaninchen könnte die Bäuerin haben?


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  • 41005 Karteikarten
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  • 82 Lernmaterialien

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Q:

Muster und Strukturen

A:
  • sind ein spezieller/ eigenständiger Lerninhalt 

z.B. Legen von Mustern im Sinne von sich wiederholen geometrischen Objekten


  • Muster & Strukturen bilden ein fachliches Grundkonzept 

z.B. bei Zahlenmustern wie 2,4,6,8 Formenmuster beim Zusammenhang von Tetraeder, Würfel und Zwölfflächner 



Q:

Lernumgebung

A:
  • ist eine natürliche Erweiterung einer "guten Aufgabe"
  • ist eine flexible große Aufgabe
  • besteht in der Regel aus mehreren Teilaufgaben, die durch bestimmte Leitgedanken mit einander verbunden sind 
Q:

Parkette im Unterricht - Was kann man machen

A:
  • in der Umwelt erkennen, beschreiben und analysieren 
  • selbst herstellen (Legen, Drucken oder Zeichnen mit Schablone) 
  • auf weißem Papier konstruieren (z.B. nach der Behandlung des Geo-Dreiecks) 
  • mit Knabbertechnik gestalten 


IMMER die Teilfiguren und Symmetrien untersuchen

Q:

Was ist das Zerlegungsprinzip?

A:

S sind in der Lage, die komplexen und vielfältigen Informationen einer Aufgabe in "Teile" zu zerlegen und schrittweise zu bearbeiten

Q:

Elemente eines Problems

A:

- (unerwünschter) Ausgangs- oder Ist-Zustand 

- erwünschter Ziel- oder Soll-Zustand

- dazwischen befindliche Barriere 

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Q:

Was ist ein Heurismus?

A:
  • inhaltsunspezifisches, allg. Verfahren
  • keine Lösungsgarantie 
  • nicht anwendbar ohne Verständnis 
  • Erfahrungen sammeln im Umgang Heurismen (z.B. Analogieprinzip, Skizze, Tabelle, systematisches Probieren)
Q:

Wie kann eine Lehrperson das Argumentieren anregen?

A:
  • direkte Frage stellen (Warum? Wieso?)
  • Provokation oder Irritation (Gilt deine Entdeckung immer?) 
  • Aufforderung formulieren (Begründe genau, wie du das jetzt meinst, finde eine Erklärung)
  • stummer Impuls (mimisch oder gebärdenhaft - Achselzucken)
  • weil- Fortsetzung (die Lösung ist Richtig/falsch )
Q:

Sprachmuster - Was ist das?

A:

Satzstrukturen als Formulierungshilfe:

- ich habe herausgefunden, dass ...

- ich habe entdeckt, dass ...

- wenn ich ... verändere, dann... 

- mir ist aufgefallen, dass...

Ich zerlege ... in ...

Q:

Muster, Bandornamente & Parkette - Fazit 

A:

- wichtig handwerklich-praktische Aspekt durch das Legen, Zeichnen, Drucken, ... fortsetzen von Mustern, Bandornamenten oder Parketten 


- gleichermaßen bedeutsam ist der gedanklich-theoretische Aspekt, indem die Muster/Motive und Gesetzmäßigkeiten (Symmetrie) erkannt werden 


- beides ist durch sprachliche Aktivitäten miteinander zu verknüpfen (Kommunizieren & Argumentieren)

Q:

Kommunizieren im Unterricht 

A:

- gezielt/bewusst Kommunikationsanlässe schaffen und nutzen 

- verwenden von Fachbegriffen beim Erkennen und Benennen von Objekten Beschreiben von Vorgehensweisen 


- aktiver Gebrauch & Zuhören, Aufnehmen und Verstehen 


während des Lernprozesses (begleitend) oder im Rückblick auf den Lernprozess (reflektierend) 

Q:

Problemlösen - Bildungsstandards


A:

BS:

- math. Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden 

- Lösungsstrategien entwickeln und nutzen (z.B. systematisches Probieren

- Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf ähnliche Sachverhalte übertragen 


Q:

heuristische Hilfsmittel -  Tabelle 

A:


wird genutzt bei: funktionalen Beziehungen zwischen Zahlen, beim Erfassen von verschiedenen Fällen, beim übersichtblichen Darstellen von gegebenen und gesuchten Größen



Beispiel:
Im Stall der Bäuerin sind Hühner und Kaninchen. Insgesamt sind es 20 Beine. Wie viele Hühner und Kaninchen könnte die Bäuerin haben?


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