LA an der Universität Duisburg-Essen

Karteikarten und Zusammenfassungen für LA an der Universität Duisburg-Essen

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Beispielhafte Karteikarten für LA an der Universität Duisburg-Essen auf StudySmarter:

Negation

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Konjunktion

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Disjunktion

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Implikation

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Äquivalenz

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Alternative

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Widerspruch

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Tautologie

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logisches Argument

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Argument gültig

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Beispielhafte Karteikarten für LA an der Universität Duisburg-Essen auf StudySmarter:

LA

Negation
  1. Die Negation der Aussage A (in Zeichen: ¬A) ist genau dann wahr, wenn A falsch ist.

LA

Konjunktion
  1. Die Konjunktion oder „Und-Verknüpfung“ von A und B (in Zeichen: A∧B) ist genau dann wahr, wenn sowohl A als auch B wahr sind.

LA

Disjunktion
  1. Die Disjunktion oder „Oder-Verknüpfung“ von A und B (in Zeichen: A∨B) ist genau dann falsch, wenn sowohl A als auch B falsch sind.

LA

Implikation
  1. Die Implikation oder Subjunktion bzw. „Wenn-Dann-Verknüpfung“ von A und B (in Zei- chen: A =⇒ B) ist genau dann falsch, wenn A wahr und B falsch ist.

LA

Äquivalenz
  1. Die Äquivalenz oder Bijunktion bzw. „Genau-Dann-Wenn-Verknüpfung“ von A und B (in Zeichen: A ⇐⇒ B) ist genau dann wahr, wenn A und B den gleichen Wahrheitswert besitzen.

LA

Alternative
  1. Die Alternative oder „Entweder-Oder-Verknüpfung“ von A und B (in Zeichen: A B) ist genau dann wahr, wenn A und B verschiedene Wahrheitswerte besitzen.

LA

Widerspruch
  1. Eine zusammengesetzte Aussage (d. h. die Verknüpfung einer oder mehrerer Teilaussagen) heißt Widerspruch, wenn sie für alle Kombinationen der Wahrheitswerte ihrer Komponenten falsch ist.

LA

Tautologie
  1. Eine zusammengesetzte Aussage heißt Tautologie, wenn sie für alle Kombinationen der Wahrheitswerte ihrer Komponenten wahr ist.

LA

logische Äquivalenz
Ist A ⇐⇒ B eine Tautologie, dann heißt dieses Aussage logische Äquivalenz und wir
schreiben A ≡ B.

LA

logische Implikation
Ist A =⇒ B eine Tautologie, dann heißt diese Aussage logische Implikation und wir schrei-
ben A ⊢ B

LA

logisches Argument
  1. Ein (logisches) Argument besteht aus einer oder mehreren Aussagen P1, . . . , Pn mit n ∈ N (den sogenannten Prämissen) und einer Aussage F (der sogenannten Folgerung).

LA

Argument gültig
  1. Wir sagen, dass ein Argument gültig ist, falls die Konjunktion aller Prämissen die Folgerung logisch impliziert.
    D. h. (P1 ∧ ... ∧ Pn) ⊢ F (oder auch (P1 ∧ ... ∧ Pn) =⇒ F ist eine Tautologie), ansonsten nennen wir das Argument ungültig.

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