Algorithmen und Datenstrukturen an der Universität Düsseldorf

Karteikarten und Zusammenfassungen für Algorithmen und Datenstrukturen an der Universität Düsseldorf

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Was definiert Aussagenlogik?

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Was bedeutet Kardinalität?

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Erklären Sie die Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Preorder, Postorder und inorder Durchläufen.
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Beschreiben Sie die Bestandteile einer vollständigen Induktion.

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Was ist eine Implikation? Welche Syntax und Sprechweise wird genutzt?

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Was ist Brent-Hashing?

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Nennen Sie die 4 Kantenarten einer Tiefensuche und erklären sie ihre Bedeutung. Was bildet den Tiefensuchwald?

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Wie sind MTF, TP und FC zu bewerten?

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Was besagt die TP Regel?

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Was sind Suchbäume generell?

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Was sind offene Hashverfahren und welche offenen Hashverfahren werden besprochen?

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Was ist ein Schnittpunkt (Artikulationspunkt)? 

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Algorithmen und Datenstrukturen

Was definiert Aussagenlogik?
Aussagenlogik sind Sätze, die eindeutig als wahr oder falsch entscheidbar sein müssen.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was bedeutet Kardinalität?
Die Kardinalität ist die Anzahl der Elemente einer Menge. Z.B. |{1,2}| = 2 , oder |leere Menge| = 0.

Algorithmen und Datenstrukturen

Erklären Sie die Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Preorder, Postorder und inorder Durchläufen.
Jeder Durchlauf beginnt immer an der Wurzel. Bei Preorder wird zunächst der Knoten, dann der linke und anschließend der rechte Teilbaum durchsucht. Bei Postorder wird zunächst der linke, dann der rechte Teilbaum und zuletzt der Knoten selbst durchsucht. Bei Inorder wird erst der linke Teilbaum, dann der Knoten selbst und anschließend der rechte Teilbaum durchsucht.

Algorithmen und Datenstrukturen

Beschreiben Sie die Bestandteile einer vollständigen Induktion.
Induktionsanfang, Induktionsschritt und Induktionsvorraussetzung.
Zunächst wird im Indunktionsanfang die Wahrheit der Aussage für das kleinste Element der Menge (meist natürliche Zahlen) gezeigt. Ist dies möglich wird diese Aussage für das kleinste Element als Induktionsvorraussetzung deklariert. Im Induktionsschritt wird dann mit Hilfe der Induktionsvorraussetzung die Aussage für das Folgeelement gezeigt. Somit wird die Aussage induktiv für alle Elemente der Menge gezeigt.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was ist eine Implikation? Welche Syntax und Sprechweise wird genutzt?
Eine Implikation bedeutet, dass die Wahrheit einer Aussage die Wahrheit einer anderen Aussage zur Folge hat.
A => B, aus A folgt B, wenn A, dann auch B.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was ist Brent-Hashing?

Das Brent-Hashing funktioniert ähnlich dem Double-Hashing mit dem Unterschied, dass beide Schlüssel einer Kollision erneut gehasht werden und dann die Schlüssel falls passend aufgeteilt werden auf andere Positionen. Ist keine der neuen Positionen frei wird der Schlüssel an der neu gehashten Position zur Kollision gebracht.

Algorithmen und Datenstrukturen

Nennen Sie die 4 Kantenarten einer Tiefensuche und erklären sie ihre Bedeutung. Was bildet den Tiefensuchwald?

- Baumkante, eine Kante der die Tiefensuche folgt, die Baumkanten bilden den Tiefensuchwald

- Vorwärtskante, 

  (u,v): DFS[u] < DFS[v]

- Querkante,

  (u,v): DFS[u] > DFS[v] und 

  DFE[u] > DFE[v]

- Rückwartskante,

   (u,v): DFS[u] > DFS[v] und 

  DFE[u] < DFE[v]

Algorithmen und Datenstrukturen

Wie sind MTF, TP und FC zu bewerten?
MTF und FC sind ungefähr gleich gut, TP ist schlechter. FC benötigt extra Speicherplatz und die MTF brauch höchstens doppelt so lange wie jede andere Methode (armortisierte Laufzeit)

Algorithmen und Datenstrukturen

Was besagt die TP Regel?
Die Transpose Regel besagt, dass das zugegriffene Element mit seinem Vorgänger tauscht. Die restlichen Elemente bleiben unverändert.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was sind Suchbäume generell?
Bäume sind verallgemeinerte Listenstrukturen mit k Nachfolgern pro Element.
Suchbäume sind geordnete binäre Bäume in denen die Schlüssel links von einem Knoten kleiner und rechts von einem Knoten größer sind als der des Knotens

Algorithmen und Datenstrukturen

Was sind offene Hashverfahren und welche offenen Hashverfahren werden besprochen?

Offene Hash-Verfahren speichern Überläufer in der selben Indexmenge ohne zusätzliche Speicherplatzbedarf. Besprochen wurden lineares, quadratisches, double und Brent-Hashing.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was ist ein Schnittpunkt (Artikulationspunkt)? 

Hat ein Graph ohne einen Knoten v mehr  ZHK wenn V und seine Kanten entfernt werden, d.h. es fallen Wege unersetzlich weg, dann ist v ein Schnittpunkt.

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