ElMa - Arithmetik Und Algebra an der Universität Des Saarlandes | Karteikarten & Zusammenfassungen

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TESTE DEIN WISSEN

Goldbachsche Vermutung

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TESTE DEIN WISSEN

Jede gerade Zahl (ab 4) ist darstellbar als Summe zweier (nicht notwendig verschiedener)
Primzahlen.

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Was bedeutet 13 mod 4?

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13 mod 4 = 13 modulo 4, 

man rechnet 13 : 4 = 3 Rest 1,

man betrachtet nur den Rest

--> 13 mod 4 = 1

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TESTE DEIN WISSEN

Was sind Mirpzahlen?

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TESTE DEIN WISSEN

Primzahlen, deren Spiegelzahl eine andere Primzahl ist, nennen wir Mirpzahlen, z.B. 13 und 31.

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TESTE DEIN WISSEN

Gibt es drei- und vierstellige Mirpzahlen ?

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TESTE DEIN WISSEN

Ja, z.B. 107 und 701

und 1009 und 9001.

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Sieb des Eratostenes
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TESTE DEIN WISSEN

1. Man streicht die Zahl 1

2. Die erste Primzahl ist die 2.

--> man streicht alle Vielfachen von 2.

3. Dann alle Vielfachen von 3, dann von 5, ..., also von allen Primzahlen

--> alle übrig bleibenden Zahlen sind Primzahlen

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TESTE DEIN WISSEN

Was sind zusammengesetze Zahlen?

Welches sind die fünf kleinsten, aufeinanderfolgenden, zusammengesetzten Zahlen?

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TESTE DEIN WISSEN

Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, deren Primfaktorzerlegung aus mindestens zwei Faktoren besteht. Sie sind damit das Gegenstück zu den Primzahlen, z.B.

1*2*3 = 6


24, 25, 26, 27, 28 sind die kleinsten aufeinanderfolgenden zusammengesetzten Zahlen.

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist eine normierte Primfaktorzerlegung?

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TESTE DEIN WISSEN

Eine Zerlegung, bei der die Primfaktoren der Größe nach geordnet sind, z.B. 2*2*2*3*5*5.

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TESTE DEIN WISSEN

Wie lautet der Satz von Euklid?

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TESTE DEIN WISSEN

Es gibt unendlich viele Primzahlen.

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TESTE DEIN WISSEN

Was sind Primzahldrillinge/Primzahlvierlinge?

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TESTE DEIN WISSEN

Das sind 3 bzw. 4 möglichst dicht aufeinanderfolgende Primzahlen, z.B.

3, 5, 7

5, 7, 11, 13

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TESTE DEIN WISSEN
Sind 2 gerade Zahlen nie teilerfremd?
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TESTE DEIN WISSEN

Wahr, denn sie haben immer den Teiler 2, denn alle gerade Zahlen lassen sich als a = 2*b schreiben.

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Was ist eine Argumentationsbasis?

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TESTE DEIN WISSEN

Das ist das, was zur Lösung der Aufgabe mathematisch bekannt sein muss.

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Was sind unendliche Kettenbrüche?

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TESTE DEIN WISSEN

Ein unendlicher Kettenbruch beschreibt eine irrationale Zahl und umgekehrt hat jede irrationale Zahl eine unendliche Kettenbruchentwicklung.

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Beispielhafte Karteikarten für deinen ElMa - Arithmetik und Algebra Kurs an der Universität des Saarlandes - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Goldbachsche Vermutung

A:

Jede gerade Zahl (ab 4) ist darstellbar als Summe zweier (nicht notwendig verschiedener)
Primzahlen.

Q:

Was bedeutet 13 mod 4?

A:

13 mod 4 = 13 modulo 4, 

man rechnet 13 : 4 = 3 Rest 1,

man betrachtet nur den Rest

--> 13 mod 4 = 1

Q:

Was sind Mirpzahlen?

A:

Primzahlen, deren Spiegelzahl eine andere Primzahl ist, nennen wir Mirpzahlen, z.B. 13 und 31.

Q:

Gibt es drei- und vierstellige Mirpzahlen ?

A:

Ja, z.B. 107 und 701

und 1009 und 9001.

Q:
Sieb des Eratostenes
A:

1. Man streicht die Zahl 1

2. Die erste Primzahl ist die 2.

--> man streicht alle Vielfachen von 2.

3. Dann alle Vielfachen von 3, dann von 5, ..., also von allen Primzahlen

--> alle übrig bleibenden Zahlen sind Primzahlen

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Q:

Was sind zusammengesetze Zahlen?

Welches sind die fünf kleinsten, aufeinanderfolgenden, zusammengesetzten Zahlen?

A:

Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, deren Primfaktorzerlegung aus mindestens zwei Faktoren besteht. Sie sind damit das Gegenstück zu den Primzahlen, z.B.

1*2*3 = 6


24, 25, 26, 27, 28 sind die kleinsten aufeinanderfolgenden zusammengesetzten Zahlen.

Q:

Was ist eine normierte Primfaktorzerlegung?

A:

Eine Zerlegung, bei der die Primfaktoren der Größe nach geordnet sind, z.B. 2*2*2*3*5*5.

Q:

Wie lautet der Satz von Euklid?

A:

Es gibt unendlich viele Primzahlen.

Q:

Was sind Primzahldrillinge/Primzahlvierlinge?

A:

Das sind 3 bzw. 4 möglichst dicht aufeinanderfolgende Primzahlen, z.B.

3, 5, 7

5, 7, 11, 13

Q:
Sind 2 gerade Zahlen nie teilerfremd?
A:

Wahr, denn sie haben immer den Teiler 2, denn alle gerade Zahlen lassen sich als a = 2*b schreiben.

Q:

Was ist eine Argumentationsbasis?

A:

Das ist das, was zur Lösung der Aufgabe mathematisch bekannt sein muss.

Q:

Was sind unendliche Kettenbrüche?

A:

Ein unendlicher Kettenbruch beschreibt eine irrationale Zahl und umgekehrt hat jede irrationale Zahl eine unendliche Kettenbruchentwicklung.

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