Statistik an der Universität der Bundeswehr München

Karteikarten und Zusammenfassungen für Statistik im Staats- und Sozialwissenschaften Studiengang an der Universität der Bundeswehr München in Neubiberg

CitySTADT: Neubiberg

CountryLAND: Deutschland

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Kontingenztafel (Kreuztabelle)

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Problemstellung bei bivariater Datenanalyse

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Variationskoeffizient

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Median

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absolute und relative Häufigkeiten der Merkmalsausprägung

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Modus

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Maße der Schiefe/Wölbung

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Streuungsmaße

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Lagemaße

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Maßen der zentralen Tendenz

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quantitativ

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qualitativ

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Statistik

Kontingenztafel (Kreuztabelle)

-einfachste Methode um Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen zu ermitteln 

-für kategoriale qualitative Merkmale (z.B. Geschlecht oder Partiepräferenz) oder metrische Merkmale, die durch Gruppierung kategorial werden (z.B. Einkommensklassen)

Statistik

Problemstellung bei bivariater Datenanalyse

Gegeben sind zwei Merkmale X und Y, daraus ergeben sich folgende Fragestellungen:

  • Besteht ein Zusammenhang zwischen X und Y?
  • Beeinflusst der Wert von X den Wert von Y?
  • Beeinflusst der Wert von Y den Wert von X?
  • Besteht ein kausaler Zusammenhang zwischen X und Y?
  • Inwiefern lässt sich der Zusammenhang in der Stichprobe auf die Grundgesamtheit übertragen?

Statistik

Variationskoeffizient

Der Variationskoeffizient v ermöglicht es, verschiedene Streuungen relativ zum jeweiligen Mittelwert miteinander zu vergleichen

v=s/xstrich, xstrich>0

z.B. Verkauf von CD-Playern in einem Geschäft

xstrich=200€ sx=100€     vx=sx/xstrich=0,5

ystrich=1000€ sy=100€    vy=sy/ystrich=0,1

Statistik

Median

>definiert die Mitte
>ab Ordinalskalenniveau
>Voraussetzung: geordnete Urliste

>Anzahl nicht ganzzahlig: mittlerer Wert der Urliste
>Anzahl ganzzahlig: arithemtisches Mittel der beiden mittleren Werte

Statistik

absolute und relative Häufigkeiten der Merkmalsausprägung

h(aj) = hj absolute Häufigkeit der Ausprägung aj,
d.h. Anzahl der xi aus x1,…,xn mit xi = aj
f(aj) = fj = hj/n relative Häufigkeit von aj h1,…,hk absolute Häufigkeitsverteilung f1,…,fk relative Häufigkeitsverteilung

Statistik

Modus

>Modus xmod ist die Ausprägung mit der größten Häufigkeit

>Modus ist eindeutig, wenn die Ausprägung ein eindeutiges Maximum besitzt

>Voraussetzung: der Modus ist für beliebiges Skalenniveau definiert
>bei metrischen Merkmalen ist der Modus häufig nicht sinnvoll interpretierbar

Statistik

Maße der Schiefe/Wölbung

zur Bestimmung der Symmetrie/Asymmetrie der Daten um das Zentrum

Statistik

Streuungsmaße

Bestimmung der Streuung der Daten um das Zentrum (z.B. Spannweite, Box-Plot, Standardabweichung, Variationskoeffizient)

Statistik

Lagemaße

Maße der zentralen Tendenz zur Bestimmung des Zentrums der Daten (z.B. Modus, Median, arithmetisches Mittel, geometrisches Mittel)

Statistik

Maßen der zentralen Tendenz

Auskunft über den Schwerpunkt eines eindimensionalen Wertebündels (~Mittelwert) (arithmetisches Mittel oder geometrisches Mittel oder etc.)

Statistik

quantitativ

Unterscheidung nach Größe oder Menge

Statistik

qualitativ

Unterscheidung nach Art

Gradient

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