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Lernmaterialien für Finite Elemente an der Universität der Bundeswehr München

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TESTE DEIN WISSEN

Welche Grundprinzipien liegen der FEM zugrunde?

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TESTE DEIN WISSEN

- Diskretisierung: Unterteilung einer Struktur in Elemente endlicher Größe

- Verschiebungsinterpolation: Interpolation lokaler Verschiebungsfelder aus den Freiheitsgraden)

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TESTE DEIN WISSEN

Wie lautet die Grundgleichung der FEM und was bedeuten die jeweiligen Anteile?

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TESTE DEIN WISSEN

[K]*{U^}={R}

K... Steifigkeitsmatrix

U^... Knotenpunktfreiheitsgrade /Verschiebungen

R... Knotenpunktskräfte


linearer Zuammenhang zwischen Verschiebungen und Kräften

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TESTE DEIN WISSEN

Wo liegen die Grenzen der FEM?

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TESTE DEIN WISSEN

bei Nichtlinearitäten

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Welche Arten/ Ursachen von Nichtlinearitäten gibt es?

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TESTE DEIN WISSEN

- Nichtlineare Randbed.: äußere Kräfte abhängig von Deformation (Bsp. Hydrosatischer Druck)

- Nichtlineare Verschiebungsbedingungen: Randbed. ändern sich auf Grund der Verschiebung, Bsp. Kontakt zweier Körper)

-physikalische Nichtlinearitäten: Werkstoffeigenschaften (Viskosität usw.)

- Geometrische Nichtlinearitäten: große Verzerrungen/ Verdrehungen, Bsp Seil

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TESTE DEIN WISSEN

Welches Vorgehen wird bei der Strukturanalyse angewandt?

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TESTE DEIN WISSEN

1. Analyse der Problemstellung, Definition der Ziele (Welche Effekte sollen berücksichtigt werden? Reibung, Nichtlinearitäten)

2. Iealisierung: Ersatzmodell aufstellen (Balken, Stab...)

3. Berechnung: Modellerstellung, Solver, Postprocessing

4. Verifikation

5. Dokumentation

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TESTE DEIN WISSEN

Welche Aspekte müssen bei der Diskretisierung/ zur Berechnung berücksichtigt werden?

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TESTE DEIN WISSEN

- Elementtyp

- Elementzahl

- Elementgrundform

- Elementanordnung


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TESTE DEIN WISSEN

Was sind Fehlerquellen bei der FE Modellierung?

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TESTE DEIN WISSEN

- Methodenbedingt: FE- Geometrie entspricht nicht realer Geometrie

- Numerische Fehler: Maschinengenauigkeit 4 oder 8 Byte

- Benutzerfehler: falsche Elementtypen, Randbedingungen, Einheitenfehler

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TESTE DEIN WISSEN

Was für Elementtypen gibt es?

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TESTE DEIN WISSEN

- 1D: Stäbe, Balken, Rohre

- 2D: Membran, Scheibe, Platten, Schalen

- Rotationssymetrische Elemente

- 3D: Volumenelemente

- Federelemente: punktuelle Verbindung mit/ ohne Dämpfung

- Massenelemente: für dyn. Berechnung

- starre Verbindungselemente (=Rigids, für Randbedingungen)

- Kontaktelemente (nichtlin. Berechnung zw. 2 Bauteilen)


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TESTE DEIN WISSEN

Was ist die statische Analyse?

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TESTE DEIN WISSEN

- zeitunabhängige Beanspruchung

- Berechnung von: Verschiebungen, Verzerrungen, Spannungen...

- Grundgleichung gilt: [K]*{U^}={R}

- lineare Berechnung meist ausreichend

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist die Modalanalyse?

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TESTE DEIN WISSEN

Berechnung von Eigenfrequenzen, Eigenformen

(Modellierung der Massenverteilung wichtig)

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist die harmonische/ transiente Analyse?

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TESTE DEIN WISSEN

-liefert Amplitudenspektrum, Phasenspektrum bei Anregung

-bei transienter Analyse für beliebige Anregung

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TESTE DEIN WISSEN

Warum wird die FEM benötigt?

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TESTE DEIN WISSEN

Weil ingenieurwissenschaftliche Probleme mit analytischen Mitteln oft nur unzureichend gelöst werden können

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Beispielhafte Karteikarten für deinen Finite Elemente Kurs an der Universität der Bundeswehr München - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Welche Grundprinzipien liegen der FEM zugrunde?

A:

- Diskretisierung: Unterteilung einer Struktur in Elemente endlicher Größe

- Verschiebungsinterpolation: Interpolation lokaler Verschiebungsfelder aus den Freiheitsgraden)

Q:

Wie lautet die Grundgleichung der FEM und was bedeuten die jeweiligen Anteile?

A:

[K]*{U^}={R}

K... Steifigkeitsmatrix

U^... Knotenpunktfreiheitsgrade /Verschiebungen

R... Knotenpunktskräfte


linearer Zuammenhang zwischen Verschiebungen und Kräften

Q:

Wo liegen die Grenzen der FEM?

A:

bei Nichtlinearitäten

Q:

Welche Arten/ Ursachen von Nichtlinearitäten gibt es?

A:

- Nichtlineare Randbed.: äußere Kräfte abhängig von Deformation (Bsp. Hydrosatischer Druck)

- Nichtlineare Verschiebungsbedingungen: Randbed. ändern sich auf Grund der Verschiebung, Bsp. Kontakt zweier Körper)

-physikalische Nichtlinearitäten: Werkstoffeigenschaften (Viskosität usw.)

- Geometrische Nichtlinearitäten: große Verzerrungen/ Verdrehungen, Bsp Seil

Q:

Welches Vorgehen wird bei der Strukturanalyse angewandt?

A:

1. Analyse der Problemstellung, Definition der Ziele (Welche Effekte sollen berücksichtigt werden? Reibung, Nichtlinearitäten)

2. Iealisierung: Ersatzmodell aufstellen (Balken, Stab...)

3. Berechnung: Modellerstellung, Solver, Postprocessing

4. Verifikation

5. Dokumentation

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Q:

Welche Aspekte müssen bei der Diskretisierung/ zur Berechnung berücksichtigt werden?

A:

- Elementtyp

- Elementzahl

- Elementgrundform

- Elementanordnung


Q:

Was sind Fehlerquellen bei der FE Modellierung?

A:

- Methodenbedingt: FE- Geometrie entspricht nicht realer Geometrie

- Numerische Fehler: Maschinengenauigkeit 4 oder 8 Byte

- Benutzerfehler: falsche Elementtypen, Randbedingungen, Einheitenfehler

Q:

Was für Elementtypen gibt es?

A:

- 1D: Stäbe, Balken, Rohre

- 2D: Membran, Scheibe, Platten, Schalen

- Rotationssymetrische Elemente

- 3D: Volumenelemente

- Federelemente: punktuelle Verbindung mit/ ohne Dämpfung

- Massenelemente: für dyn. Berechnung

- starre Verbindungselemente (=Rigids, für Randbedingungen)

- Kontaktelemente (nichtlin. Berechnung zw. 2 Bauteilen)


Q:

Was ist die statische Analyse?

A:

- zeitunabhängige Beanspruchung

- Berechnung von: Verschiebungen, Verzerrungen, Spannungen...

- Grundgleichung gilt: [K]*{U^}={R}

- lineare Berechnung meist ausreichend

Q:

Was ist die Modalanalyse?

A:

Berechnung von Eigenfrequenzen, Eigenformen

(Modellierung der Massenverteilung wichtig)

Q:

Was ist die harmonische/ transiente Analyse?

A:

-liefert Amplitudenspektrum, Phasenspektrum bei Anregung

-bei transienter Analyse für beliebige Anregung

Q:

Warum wird die FEM benötigt?

A:

Weil ingenieurwissenschaftliche Probleme mit analytischen Mitteln oft nur unzureichend gelöst werden können

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