Statistik II an der Universität Bochum

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Welche Aussage über ein Konfidenzintervall stimmt?

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Ein Forscher untersucht die Wirkung der „paradoxen Intervention“ bei prokrastinierenden Jugendlichen. Er misst dafür vor, während und nach der Intervention mehrere Werte. Nun will er Mittelwerte vor und nach der Intervention vergleichen. Welchen Test sollte er für seine Untersuchung wählen?

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Beatrix und Siegfried diskutieren mal wieder über Statistik. In einem Videospiel sollen während einer Spielrunde im Mittel 30 Luftballons erscheinen, die den Spielverlauf beeinflussen können. Nach achtzehn Spielrunden mitteln Beatrix und Siegfried die Anzahl der Luftballons, die sie in jeder Runde gezählt haben und kommen auf 29,52. Welchen Signifikanztest sollen sie nur verwenden, um zu entscheiden, ob diese Abweichung signifikant ist?

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Was versteht man unter dem Signifikanzniveau?

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Was versteht man unter dem p-Wert?

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Was ist ein kritischer Wert?

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Die α-Fehlerwahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese beizubehalten, obwohl diese nicht gilt.

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Eine Studentin schreibt gerade ihre Bachelor-Arbeit und möchte überprüfen, ob die Tendenz, Misserfolgserlebnisse auf eigene Bemühungen und Persönlichkeitsstärken oder auf äußere Umstände (z.B. den Schwierigkeitsgrad der Klausur) zurückzuführen, Einfluss nimmt auf das emotionale Erleben von Menschen. Sie erfasst das emotionale Erleben mittels eines Fragebogens, der für jeden Probanden einen Testscore ausgibt. Die Probanden füllen diesen Fragebogen vor einer Klausur und nach einer Klausur aus. Welches statistische Verfahren eignet sich, um zu überprüfen, ob sich das emotionale Erleben der Studierenden vor und nach der Klausur signifikant voneinander unterscheidet?

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Grundsätzlich läuft ein Einstichproben-t-Test genauso ab wie ein z-Test/Einstichproben-Gauß-Test. Der zentrale Unterschied besteht darin, dass man beim Einstichproben-t-Test die Populationsvarianz schätzen muss und infolge dessen einen Freiheitsgrad verliert. Freiheitsgrade muss man bei der Bestimmung der kritischen Werte berücksichtigen.

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ß-Fehler

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Kritische Werte

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Beispielhafte Karteikarten für Statistik II an der Universität Bochum auf StudySmarter:

Statistik II

Welche Aussage über ein Konfidenzintervall stimmt?

Das Konfidenzintervall ist ein Bereich, der den wahren Populationsparameter mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit einschließt.

Statistik II

Ein Forscher untersucht die Wirkung der „paradoxen Intervention“ bei prokrastinierenden Jugendlichen. Er misst dafür vor, während und nach der Intervention mehrere Werte. Nun will er Mittelwerte vor und nach der Intervention vergleichen. Welchen Test sollte er für seine Untersuchung wählen?

Gauß-Test

Statistik II

Beatrix und Siegfried diskutieren mal wieder über Statistik. In einem Videospiel sollen während einer Spielrunde im Mittel 30 Luftballons erscheinen, die den Spielverlauf beeinflussen können. Nach achtzehn Spielrunden mitteln Beatrix und Siegfried die Anzahl der Luftballons, die sie in jeder Runde gezählt haben und kommen auf 29,52. Welchen Signifikanztest sollen sie nur verwenden, um zu entscheiden, ob diese Abweichung signifikant ist?

Einstichproben-t-Test

Statistik II

Was versteht man unter dem Signifikanzniveau?

Vor der Durchführung eines Hypothesentests festgelegte Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese zu Unrecht zu verwerfen

Statistik II

Was versteht man unter dem p-Wert?

Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, diesen oder einen extremeren Wert für die Prüfgröße zu erhalten, wenn die Nullhypothese gilt.

Statistik II

Was ist ein kritischer Wert?

Er entspricht einem bestimmten Quantil der Stichprobenkennwerteverteilung und trennt die unwahrscheinlichsten 𝜶 % der Verteilung ab.

Statistik II

Die α-Fehlerwahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese beizubehalten, obwohl diese nicht gilt.

Falsch

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Eine Studentin schreibt gerade ihre Bachelor-Arbeit und möchte überprüfen, ob die Tendenz, Misserfolgserlebnisse auf eigene Bemühungen und Persönlichkeitsstärken oder auf äußere Umstände (z.B. den Schwierigkeitsgrad der Klausur) zurückzuführen, Einfluss nimmt auf das emotionale Erleben von Menschen. Sie erfasst das emotionale Erleben mittels eines Fragebogens, der für jeden Probanden einen Testscore ausgibt. Die Probanden füllen diesen Fragebogen vor einer Klausur und nach einer Klausur aus. Welches statistische Verfahren eignet sich, um zu überprüfen, ob sich das emotionale Erleben der Studierenden vor und nach der Klausur signifikant voneinander unterscheidet?

t-Test für abhängige Stichproben

Statistik II

Grundsätzlich läuft ein Einstichproben-t-Test genauso ab wie ein z-Test/Einstichproben-Gauß-Test. Der zentrale Unterschied besteht darin, dass man beim Einstichproben-t-Test die Populationsvarianz schätzen muss und infolge dessen einen Freiheitsgrad verliert. Freiheitsgrade muss man bei der Bestimmung der kritischen Werte berücksichtigen.

Richtig

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ß-Fehler

Beibehalten der Nullhypothese, obwohl diese falsch ist

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Kritische Werte

Der oder die Werte, ab dem ein beobachteter Mittelwert zu den unwahrscheinlichsten 5% unter der Nullhypothese gehört.

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