Statistik I an der Universität Bochum

Karteikarten und Zusammenfassungen für Statistik I an der Universität Bochum

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Suffizienz

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Effizienz

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Erwartungstreue

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Parameterschätzung

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Einflussgrößen der Teststärke

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ß-Fehler

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a-Fehler

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Effektgröße

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Ablauf eines Signifikanztests

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Konfidenzintervall

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Beispielhafte Karteikarten für Statistik I an der Universität Bochum auf StudySmarter:

Statistik I

Suffizienz
alle in den Daten enthaltenen Infos werden genutzt
„Gehen uns Daten verloren?“

Statistik I

Effizienz
Schätzer miot dem geringsten Standardfehler
„Mit welchem Schätzer verschätzen wir uns weniger?“

Statistik I

Konsistenz
Stichprobenkennwert konvergiert mit steigender Stichprobengröße stochastisch gegen den Populationskennwert
„Werden wir durch größere Stichproben besser?“

Statistik I

Erwartungstreue
Gütekriterium; Erwartungswert der Stichprobenkennwerteverteilung des Stichprobenkennwertes ist identisch mit dem Populationskennwert
„Liegen wir im Schnitt mit der Schätzung richtig?“

Statistik I

Parameterschätzung
Schätzung eines Kennwerts in der Population (Parameter) anhand des entsprechenden Kennwerts in der Stichprobe (Statistik)

Statistik I

Einflussgrößen der Teststärke
Signifikanzniveau: je kleiner a, desto größer die ß-Fehler-Wahrscheinlickeit und desto kleiner die Teststärke

Stärke des Effekts: je stärker der Effekt, desto kleiner die ß-Fehler-Wahrscheinlichkeit und desto größer die Teststärke –> bei großem Effekt liegen die Verteilungen weiter auseinander

Standardfehler: je größer die Streuung, destogrößer der Standardfehler und desto kleiner die Teststärke; je größer die Stichprobe, desto kleiner der Standardfehler und desto größer die Teststärke

Statistik I

Teststärke/Power
1-ß; Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie falsch ist (korrekte Entscheidung)

Statistik I

ß-Fehler
Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese beizubehalten, obwohl diese nicht gilt; ß-Fehler-Wahrscheinlichkeit entspricht dem Flächenanteil unter H1-Verteilung, der jenseits vom kritischen Wert (der H0-Verteilung) liegt

Statistik I

a-Fehler
Irrtumswahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese zu verwerfen, obwohl diese gilt

Statistik I

Effektgröße
drückt die Stärke eines Effekts in standardisierter Form aus; macht Vergleich zwischen verschiedenen Stichproben möglich

Statistik I

Ablauf eines Signifikanztests
1. statistische Hypothesen aufstellen und Signifikanzniveua a festlegen
2. Prüfgröße berechnen
3. p-Wert oder kritische Werte bestimmen
4. p-Wert mit Signifikanzniveua oder Prüfgröße mit kritischen Werten vergleichen
5. Statistischer Schluss

Statistik I

Konfidenzintervall
Wertebereich, der einen Populationsparameter mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit enthält;
Intervall wird für den beobachteten Stichprobenmittelwert ermittelt;
Im Signifikanztest: Test signifikant, wenn Konfidenzintervall m0 nicht einschließt

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