Statistik I - Lernkarten an der Universität Bielefeld

Karteikarten und Zusammenfassungen für Statistik I - Lernkarten an der Universität Bielefeld

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Wie lauten die drei Repräsentationsprobleme?

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Welche Skalen gehören zur Kardinalskala/ metrische Skalen?

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Was sind die Merkmale der Intervallskala?

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Wozu benutzt man die Produkt-Moment-Korrelation und wie sollten die Variablen dabei zueinander in Beziehung stehen?

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Was bedeutet der Wert beim Intercept? Worauf muss bei der Interpretation geachtet werden?

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Was bedeutet "multiples R²"?

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Was besagt ein Konfidenzintervall von 95%?

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Was ist der b-Fehler?

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Welche Transformationen sind bei einer Nominalskala, einer Ordinalskala, einer Intervallskala, einer Verhältnisskala und einer Absolutskala möglich?

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Was unterscheidet eine qualitative Variable von einer quantitativen?


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Welche Informationen werden für das Box-Whisker-Plott benötigt?

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Wie kann die Range interpretiert werden?

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Statistik I - Lernkarten

Wie lauten die drei Repräsentationsprobleme?

Repräsentationsproblem:
Welche Anforderungen muss eine empirische Relation erfüllen, damit eine homomorphe Abbildung existiert, die die Repräsentation des empirischen Relativs durch ein numerisches Relativ erlaubt? → Die Zuordnung der Zahlen muss die Objektrelationen des empirischen Relativs korrekt darstellen

Eindeutigkeitsproblem:
Wie eindeutig ist Zahlenzuordnung (Frage der zulässigen Transformationen) → Die Eindeutigkeit der Abbildungsfunktion muss bei Transformation erhalten bleiben.

Bedeutsamkeitsproblem:
Welche Aussagen über Merkmalsausprägungen sind bedeutsam? → Die Bedeutsamkeit der Abbildungsfunktion muss nach Transformation erhalten bleiben

Statistik I - Lernkarten

Welche Skalen gehören zur Kardinalskala/ metrische Skalen?

Intervall-, Verhältnis- und Absolutskala

Statistik I - Lernkarten

Was sind die Merkmale der Intervallskala?

  • Merkmalsausprägungen sind Zahlen, die Abstände zwischen den Ausprägungen können interpretiert werden.
  • Verhältnisse der Zahlendifferenzen zwischen je zwei Objekten entsprechen den Verhältnissen der Merkmalsunterschiede zwischen zwei Objekten.
  • Erlauben Aussagen über die Verschiedenartigkeit von Merkmalsträgern, ihrer Ordnung und die Größe/Stärke der Verschiedenheit.
  • Zulässige Transformationen: Positiv lineare Transformationen

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Wozu benutzt man die Produkt-Moment-Korrelation und wie sollten die Variablen dabei zueinander in Beziehung stehen?

Die Variablen sollten in einer linearen Beziehung zueinander stehen.

Die Produkt-Momentkorrelation wird genutzt, die Enge des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen zu ermitteln und ob dieser Zusammenhang positiv oder negativ ist.

Statistik I - Lernkarten

Was bedeutet der Wert beim Intercept? Worauf muss bei der Interpretation geachtet werden?

Der Intercept gibt an, wo die Funktion die Y-Achse schneidet, wenn der Prädiktor einen Wert von 0 hat.


Bei der Interpretation muss darauf geachtet werden, was gemessen wird. So kann es sein, dass manche Werte keinen Sinn ergeben oder nicht existieren. (z.B. bei Standardisierten Werten gibt es keinen IQ von 0)

Statistik I - Lernkarten

Was bedeutet "multiples R²"?

Der Anteil der durch die Regression erklärten Quadratsumme an der zu erklärenden totalen Quadratsumme.


Dies entspricht bei einer einfachen linearen Regression und einer multiplen linearen Regression der quadrierten Korrelation von X und Y.

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Was besagt ein Konfidenzintervall von 95%?

Das Konfidenzintervall gibt den Bereich an, der bei unendlicher Wiederholung eines Zufallsexperiments mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit (dem Konfidenzniveau) die wahre Lage des Parameters einschließt. 

In diesem Fall also, dass in 95% der Fälle das gewählte Intervall die wahre Lage des Parameters einschließt.

Statistik I - Lernkarten

Was ist der b-Fehler?

Alternativhypothese irrtümlicherweise verwerfen

Statistik I - Lernkarten

Welche Transformationen sind bei einer Nominalskala, einer Ordinalskala, einer Intervallskala, einer Verhältnisskala und einer Absolutskala möglich?

Nominalskala:

Alle eineindeutigen Transformationen


Ordinalskala:

Alle monotonen Transformationen


Intervallskala:

Alle positiv linearen Transformationen


Verhältnisskala:

Alle Ähnlichkeitstransformationen


Absolutskala:

Alle Identitätstransformationen

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Was unterscheidet eine qualitative Variable von einer quantitativen?


Qualitative Variablen -> qualitative Eigenschaft, aber nicht das quantitative Ausmaß eines Merkmals und haben eine endliche Anzahl von Ausprägungen (höchstens ordinalskaliert)


Quantitative Variablen -> kennzeichnen eine Intensität bzw. ein Ausmaß; Kardinalskalierte Variablen sind quantitative Variablen

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Welche Informationen werden für das Box-Whisker-Plott benötigt?

Arithmetisches Mittel

Q1

Q3

Interquartilsabstand

eventuelle Ausreißer

Q1 - 1,5 * Interquartilsabstand

Q3 + 1,5 * Interquartilsabstand

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Wie kann die Range interpretiert werden?

Der Wertebereich, in dem alle beobachteten Werte liegen.

[xmin; xmax]

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