Statistik an der Universität Bielefeld

Karteikarten und Zusammenfassungen für Statistik an der Universität Bielefeld

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Beispielhafte Karteikarten für Statistik an der Universität Bielefeld auf StudySmarter:

Deskriptive Auswertung bivariater
& multivariater Verteilungen:
Einfache Lineare Regression, Überblick

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Vergleich unstandardisierter/standardisierter Regressionsgewichte

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ERV, NRV, Ordinalskalenmodell



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Nominalskala: Zusammenfassung

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Was sind die wichtigsten Aspekte der Absolutskala?

  • Transformationen
  • Aussagen


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Was beschreiben Merkmale dieser Skalen:

  • Nominal
  • Ordinal
  • Intervall
  • Verhältnis
  • Absolut

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Ordinalskala

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Beispielhafte Karteikarten für Statistik an der Universität Bielefeld auf StudySmarter:

Deskriptive univariate Auswertung
ordinalskalierter Daten


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Was sind die wichtigsten Aspekte der Ordinalskala?

  • Empirisches Relativ
  • Numerisches Relativ
  • Transformationen
  • Aussagen


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Was sind die wichtigsten Aspekte der Verhältnisskala?

  • Transformationen
  • Aussagen


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Definiere Merkmalsträger.

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Was sind die Aufgaben der Deskriptiv- und der Inferenzstatistik?

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Beispielhafte Karteikarten für Statistik an der Universität Bielefeld auf StudySmarter:

Statistik

Deskriptive Auswertung bivariater
& multivariater Verteilungen:
Einfache Lineare Regression, Überblick

• AV/UV
• Modellgleichung
• Achsenabschnitt
• Steigung
• Fehlerwert (Residualwert)
• Kleinste ‐ Quadrate ‐ Kriterium
• Varianzzerlegung
• Varianzaufklärung
• Determinationskoeffizient

Statistik

Vergleich unstandardisierter/standardisierter Regressionsgewichte

Unstandardisierte Regressionsgewichte geeignet für:

– Vorhersage
– Vergleich verschiedener Gruppen


Standardisierte Regressionsgewichte geeignet für:

– Vergleich verschiedener Studien (mit unterschiedlichen Messinstrumenten)

Statistik

ERV, NRV, Ordinalskalenmodell



• Empirisches Relativ 𝐸𝑅𝑉 = < 𝑈, ≈ , ≻ >

• Numerisches Relativ 𝑁𝑅𝑉 = <ℝ, = , > >

• Abbildung h: U --> ℝ 

• Ordinalskalenmodell (OSM) OSM = [<U, ≈ , ≻ >, < ℝ, = , > >, h]

Statistik

Nominalskala: Zusammenfassung

• Nominalskalierte Merkmale erlauben die Klassifikation v. Objekten.

• teilt die Merkmalsträger in Kategorien ein


•Klassifikationsmerkmal: Gleichheit vs. Verschiedenheit v. Objekten in bezug auf ein Merkmal.


• Die Zuordnung von Werten (Zahlen) ist beliebig u. lediglich in Bezug auf ihre Gleichwertigkeit/Ungleichwertigkeit aussagefähig. In bezug auf das Merkmal erhalten gl. Personen gl. Werte u. merkmalsverschiedene Personen verschiedene Werte.


• Personen müssen einer Merkmalsklasse [Exhaustivität], dürfen aber auch nur einer Merkmalsklasse angehören [Disjunktheit].


 Eineindeutige Transformationen zulässig.


• Bedeutsam sind Aussagen über die Gleichheit und Verschiedenheit von Werten.

Statistik


Was sind die wichtigsten Aspekte der Absolutskala?

  • Transformationen
  • Aussagen


Zulässige Transformationen 

  • Keine: Identitätstransformation


Bedeutsame Aussagen 

  • (Un-) Gleichheit
  • Ordnung
  • Verhältnisse von Differenzen
  • Absolute Verhältnisse
  • Absolute Werte


Statistik

Was beschreiben Merkmale dieser Skalen:

  • Nominal
  • Ordinal
  • Intervall
  • Verhältnis
  • Absolut

Nominal: (Un-) Gleichheit


Ordinal: Ordnung


Intervall: Differenten von Unterschieden


Verhältnis: absolute Verhältnisse


Absolut: absolute Werte


Intervall-, Verhältnis- und Absolutskala gehören zur Kardinalskala

Statistik

Ordinalskala

•Klassifikation von Personen (Objekten) in einander nicht überlappende Äquivalenzklassen


• Eine Person gehört einer und nur einer Klasse an!
• Die Klassen sind geordnet.

Statistik

Deskriptive univariate Auswertung
ordinalskalierter Daten


• Singuläre Daten – Bei singulären Daten kommt jeder beobachtete Wert nur einmal vor. (Rangordnung Hermannslauf) 

• Variablen mit geordneten Kategorien – Personen oder Objekten werden vorgegebenen Kategorien zugeordnet. („nicht fröhlich“, „etwas fröhlich“, „sehr fröhlich“)

Statistik


Was sind die wichtigsten Aspekte der Ordinalskala?

  • Empirisches Relativ
  • Numerisches Relativ
  • Transformationen
  • Aussagen



Empirisches Relativ: KomparisationERV = ⟨U, ≈, ≻⟩

  • Relation: Äquivalenzrelation (≈), strenge Ordnungsrelation (≻)


Das numerische Relativ NRV = ⟨ℝ , =, >⟩


NominalskalenmodellNSM =[ERV; NRV; h]


Zulässige Transformationen

  • Monotone: Ordnung
  • + sonstige Transformationen
  • Eineindeutige


Bedeutsame Aussagen

  • (Un-) Gleichheit
  • Ordnung


Statistik


Was sind die wichtigsten Aspekte der Verhältnisskala?

  • Transformationen
  • Aussagen


  • Natürlicher Nullpunkt


Zulässige Transformationen 

  • Ähnlichkeit: Y = b * x
  • + sonstige Transformationen
  • Eineindeutige, monotone, + Lineare


Bedeutsame Aussagen 

  • (Un-) Gleichheit
  • Ordnung
  • Verhältnisse von Differenzen
  • Absolute Verhältnisse


Statistik

Definiere Merkmalsträger.

Objekte, die durch Variablen beschrieben werden


z. B.

• Personen
• Situationen
• Organisationen

Statistik

Was sind die Aufgaben der Deskriptiv- und der Inferenzstatistik?

Deskriptiv

  • Beschreibend und graphische Darstellung


Inferenz

  • Allgemeine Schlussfolgerungen über Populationen mithilfe von Wahrscheinlichkeiten

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