Geostatistik an der Universität Augsburg

Nominalsakala

Ordinalskala

Metrische Skala

->Intervallskala

->Rationalskala

chi2

Kolmogoroff-Smirnoff-Test

Shapiro-Wilk-Test

Anwendung bei:

• ordinalskalierten Variablen
• nicht-normalverteilten metrischen Variablen
• metrisch skaliertenVariablen mit monotonem nicht-linearen Zusammenhang

Voraussetzungen:

• Monotone Regression
• Normalverteilung ist KEINE Voraussetzung

Signifikanztest: z-Test

Prüfgröße über Rangkorrelationskoeffizient 

(Berechnung über Rangplatzdifferenzen)

(-1 ≤  ≤ 1)

->: Der Rangkorrelationskoeffizient unterscheidet sich nicht signifikant von 0

-> Es besteht kein signifikanter monotoner Unterschied zwischen beiden Stichproben/Variablen

1. Formulierung von Nullhypothese und Alternativhypothese ( und ),  drückt die
    Null- und Nichtigkeit aus
2. Festlegung von Sicherheitswahrscheinlichkeit bzw. Irrtumswahrscheinlichkeit (SI bzw. α)
3. Auswahl eines geeigneten statistischen Tests (beruht auf einer Testverteilung mit Prüfgröße Pr)
4. Berechnung der Prüfgröße (Pr) aus den empirischen Werten der Stichprobe
5. Bestimmung des kritischen Testwertes () aus der Testverteilung (Φ = Zahl der Freiheitsgrade)

Vergleich von Prüfgröße und kritischem Testwert

 → Ablehnung oder Beibehaltung der Nullhypothese

• Suche nach einer zur empirischen Verteilung passenden theoretischen Verteilung (in ihrer allgemeinen Form)
• „Umrechnung“ der theoretischen Verteilung auf die spezifischen Datenwerte der empirischen Verteilung
• Überprüfung der „Güte“ der Anpassung mit entsprechenden Testverfahren

=> Verwendung der angepassten theoretischen Verteilung als „statistisches Modell“ des betrachteten Prozessen in der Grundgesamtheit

Zeigt die Unterschreitungswahrscheinlichkeit an

Φ (𝑧) = 𝑊 (𝑍 ≤ 𝑧) 

Überschreitungswahrscheinlichkeit = 1 – Unterschreitungsw.

𝑊 (𝑍 > 𝑧) = 1 − Φ(𝑧)

Zentralwert

teilt die SP bei der Hälfte

-Setzt mindestens Ordinalskalenniveau voraus

Es gilt: 

-mind. 50% der Werte sind <= 𝑥 Schlange UND mind. 50% der Werte sind >= 𝑥 Schlange

-Median = Der kleinstmögliche Wert der größer oder gleich 50% der Werte einer Stichprobe ist

-Der Median ist robust gegenüber Ausreißern/Extrema

Kleinste Einheit der SP oder der GG

sh1 bzw sh2 dafür muss man alle werte bis dahin zusammen rechnen

Durchschnitt

alle Werte der SP werden addiert anschließend durch n geteilt

Zufallsstichprobe

systematische Stichprobe

geschichtete Stichprobe

Klumpenstichprobe

Merkmalausprägung