Financial Engineering & Structured Finance an der Universität Augsburg

Karteikarten und Zusammenfassungen für Financial Engineering & Structured Finance an der Universität Augsburg

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Unter welcher Voraussetzung ergibt sich beim Forwardabschluss eine Arbitragemöglichkeit?

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Wie dupliziert man einen Call?

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Wie dupliziert man einen Put?
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Hat die Wahrscheinlichkeit über die Entwicklung eines Aktienkurs einen Einfluss auf den fairen Wert einer Option?

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Warum besteht eine positive Sensitivität des Payoffs der Option ggü des Aktienpreises?

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Wann ist ein Prozess eine Standard Brownsche Bewegung?

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Warum eignet sich die Brownsche Bewegung nicht zur Modellierung von Aktienkursen?
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Welche Eigenschaften hat die geometrische Brownsche Bewegung?

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Was ist das Prinzip der Risikoneutralen Bewertung?

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Delta

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Gamma
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Was ist der Unterschied zwischen einem Forward und einem Future?

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Financial Engineering & Structured Finance

Unter welcher Voraussetzung ergibt sich beim Forwardabschluss eine Arbitragemöglichkeit?
Bei  X ≠ U(1 + R(t,T))T

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Wie dupliziert man einen Call?
Long in Aktien, Short in Zerobonds

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Wie dupliziert man einen Put?
Short in Aktien, Long in Zerobonds

Financial Engineering & Structured Finance

Hat die Wahrscheinlichkeit über die Entwicklung eines Aktienkurs einen Einfluss auf den fairen Wert einer Option?
Nein, die Risikoneutrale Bewertung ist duplikationstheoretisch begründet und damit Präferenzen, dh  die Risikoeinstellung des Anlegers sind irrelevant.

Financial Engineering & Structured Finance

Warum besteht eine positive Sensitivität des Payoffs der Option ggü des Aktienpreises?
Der Callwert hängt positiv mit der Entwicklung der Aktien zusammen
> Steigt der Wert der Aktien, steigt auch der Callwert
> Das drückt sich in einem positiven Delta aus 

Financial Engineering & Structured Finance

Wann ist ein Prozess eine Standard Brownsche Bewegung?
  • Er hat stetige Pfade
  • Zuwächse sind voneinander stochastisch unabhängig 
  • Wt2 - Wt1 ist normalverteilt mit Wt2 - Wt1 ~ N(0, t2 - t1)

Financial Engineering & Structured Finance

Warum eignet sich die Brownsche Bewegung nicht zur Modellierung von Aktienkursen?
  • Nimmt auch negative Werte an
  • hier einen Erwartungswert von 0 > wir erwarten aber bei Aktien eine positive Prämie, die zu exponentiellem Wachstum führt

Financial Engineering & Structured Finance

Welche Eigenschaften hat die geometrische Brownsche Bewegung?
  • St ist lognormalverteilt
  • Erwartungswert: erwartetes potenzielles Wachstum mit Drift
  • Varianz: unschön

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Was ist das Prinzip der Risikoneutralen Bewertung?
Bewertung kann erfolgen über
  • Kenntnis einer konkreten Duplikationsstrategie
  • Oder Kenntnis einer risikoneutralen Verteilung des Underlying 

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Delta
= Hedgeratio
dC0/dS0 = N(d1)

Ableitung von C0 nach dem Preis des Underlyings
> Um wie viele Einheiten ändert sich der Optionswert, wenn sich der Preis des Underlying um eine Einheit ändert?

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Gamma
2. Ableitung von C0 nach dem Preis des Underlying  

> Um wie viele Einheiten ändert sich das Delta, wenn sich der Preis des Underlying um eine Einheit ändert?

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Was ist der Unterschied zwischen einem Forward und einem Future?
Forwards: 
  • OTC-Geschäft
  • wird bilateral abgeschlossen 
  • Keine Einschränkungen bzgl. der Ausstattungsmerkmale
  • keine Zahlungen während der Laufzeit

Futures:
  • An der Börse gehandelt
  • Spezifische Kontrakte mit bestimmten Ausstattungsmerkmalen, um möglichst viel Liquidität und Umsatz auf diese wenigen Kontrakte zu konzentrieren
  • Zahlungen während der Laufzeit in Abhängigkeit der Wertänderungen des Futures

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