Financial Engineering & Structured Finance an der Universität Augsburg

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Unter welcher Voraussetzung ergibt sich beim Forwardabschluss eine Arbitragemöglichkeit?

Bei X ≠ U0 (1 + R(t,T))T

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Wie dupliziert man einen Call?

Long in Aktien, Short in Zerobonds

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Wie dupliziert man einen Put?

Short in Aktien, Long in Zerobonds

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Hat die Wahrscheinlichkeit über die Entwicklung eines Aktienkurs einen Einfluss auf den fairen Wert einer Option?

Nein, die Risikoneutrale Bewertung ist duplikationstheoretisch begründet und damit Präferenzen, dh die Risikoeinstellung des Anlegers sind irrelevant.

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Warum besteht eine positive Sensitivität des Payoffs der Option ggü des Aktienpreises?

Der Callwert hängt positiv mit der Entwicklung der Aktien zusammen

> Steigt der Wert der Aktien, steigt auch der Callwert

> Das drückt sich in einem positiven Delta aus

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Wann ist ein Prozess eine Standard Brownsche Bewegung?

Er hat stetige Pfade
Zuwächse sind voneinander stochastisch unabhängig
Wt2 - Wt1 ist normalverteilt mit Wt2 - Wt1 ~ N(0, t2 - t1)

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Warum eignet sich die Brownsche Bewegung nicht zur Modellierung von Aktienkursen?

Nimmt auch negative Werte an
hier einen Erwartungswert von 0 > wir erwarten aber bei Aktien eine positive Prämie, die zu exponentiellem Wachstum führt

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Welche Eigenschaften hat die geometrische Brownsche Bewegung?

St ist lognormalverteilt
Erwartungswert: erwartetes potenzielles Wachstum mit Drift
Varianz: unschön

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Was ist das Prinzip der Risikoneutralen Bewertung?

Bewertung kann erfolgen über

Kenntnis einer konkreten Duplikationsstrategie
Oder Kenntnis einer risikoneutralen Verteilung des Underlying

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Delta

= Hedgeratio

dC0/dS0 = N(d1)

Ableitung von C0 nach dem Preis des Underlyings

> Um wie viele Einheiten ändert sich der Optionswert, wenn sich der Preis des Underlying um eine Einheit ändert?

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Gamma

2. Ableitung von C0 nach dem Preis des Underlying

> Um wie viele Einheiten ändert sich das Delta, wenn sich der Preis des Underlying um eine Einheit ändert?

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Was ist der Unterschied zwischen einem Forward und einem Future?

Forwards:

OTC-Geschäft
wird bilateral abgeschlossen
Keine Einschränkungen bzgl. der Ausstattungsmerkmale
keine Zahlungen während der Laufzeit

Futures:

An der Börse gehandelt
Spezifische Kontrakte mit bestimmten Ausstattungsmerkmalen, um möglichst viel Liquidität und Umsatz auf diese wenigen Kontrakte zu konzentrieren
Zahlungen während der Laufzeit in Abhängigkeit der Wertänderungen des Futures

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