Theoretische Physik 4

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Was ist die grundlegende Annahme der statistischen Physik?

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2 Formulierungen des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik.

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Was versteht man unter dem Gibbschen Paradoxon? Wie löst die Sakur-Tetrode Gleichung den Widerspruch?

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Was ist die mikrokanonische Zustandssumme?

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Unterschied zwischen mikrokanonisches und kanonisches Ensemble.

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Was besagt der 2. Hauptsatz der Thermodynamik?

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Was ist die mikrokanonische Zustandssumme Ω(Ε)?

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Was ist ein mikrokanonisches Ensemble?

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Was ist die grundlegende Annahme der statistischen Physik?




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Was ist ein Mikro- und Makrozustand?

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latenten Wärme L

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Unterschied Mikrozustand / Makrozustand


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Theoretische Physik 4

Was ist die grundlegende Annahme der statistischen Physik?

Im abgeschlossenes System sind alle Zustände gleicher Energie im Gleichgewicht gleich wahrscheinlich.

Theoretische Physik 4

2 Formulierungen des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik.

Kelvin und Planck: Es ist unmöglich, eine periodisch arbeitende Maschine zu konstruieren, die weiter nichts bewirkt als die Hebung einer Last und Abkühlung eines Wärmereservoirs.

Clausius: Es gibt keine Zustandsänderung, deren einziges Ergebnis die Ub¨ ertragung von Wärme von einem Körper niederer auf einen Körper höherer Temperatur ist.

Theoretische Physik 4

Was versteht man unter dem Gibbschen Paradoxon? Wie löst die Sakur-Tetrode Gleichung den Widerspruch?

Bezieht sich Mischentropie (d.h. Zuwachs der Entropie durch Vermischung zweier Stoffe). Wird nur bestätigt, wenn es sich um 2 verschiedene Stoffe handelt, bie gleichen Stoffen bleibt S unverändert: Betrachte ein Gas mit N identischen Teilchen in einer Box mit Volumen V. Betrachte dann die gleiche Situation, aber mit einer Wand in der Box, sodass V1=V2=0.5·V

Wir erwarten dS=0, aber exakte Kalkulation zeigt ds<0: Gibbs Paradoxon. 

Sakur-Tetrode: Verwende Korrekturterm 1/N! (Anzahl der Permutationen)

Theoretische Physik 4

Was ist die mikrokanonische Zustandssumme?

Die mikrokanonische Zustandssumme Ω(E) entspricht der Anzahl der Mikrozustände mit gegebener Energie E. Φ(E) entspricht Anzahl der Mikrozustaände mit Energie kleiner oder gleich. E

Ω(E)=Φ(E+∆E)−Φ(E)

∆E/E << 1

Theoretische Physik 4

Unterschied zwischen mikrokanonisches und kanonisches Ensemble.

Im Gegensatz zum mikrokanonischen Ensemble mit fester Gesamtenergie E betrachten wir nun ein System mit gegebener Temperatur T, welches Energie mit der Umgebung austauschen kann.

Theoretische Physik 4

Was besagt der 2. Hauptsatz der Thermodynamik?

ΔS>=0 für geschlossenen Systeme (bei geschlossenen Systeme wird die Entropie beim Wechsel von einem Makrozustand zu einem anderen erhöht).

Theoretische Physik 4

Was ist die mikrokanonische Zustandssumme Ω(Ε)?

Die mikrokanonische Zustandssumme Ω(E) entspricht der Anzahl der Mikrozustände mit gegebener Energie E.

  • Ω(E) hängt von ∆E ab.
  • ΩE = Φ(E +∆E) − Φ(E) ≈ d(Φ(E))
    dE· ∆E = ω(E) · ∆E. 

wobei Φ die Anzahl der Zustände mit Energie ≤ E und ω die Zustandsdichte darstellt. Für die Approximation wurde ∆E/E → 0 verwendet.

Die Zahl Ω(E) ist für thermodynamische Systeme enorm groß.

Theoretische Physik 4

Was ist ein mikrokanonisches Ensemble?

Ein System mit fester Gesamtenergie im thermodynamischen Gleichgewicht.

Theoretische Physik 4


Was ist die grundlegende Annahme der statistischen Physik?




Im abgeschlossenes System sind alle Zustände gleicher Energie im Gleichgewicht gleich wahrscheinlich.

Theoretische Physik 4

Was ist ein Mikro- und Makrozustand?

Mikrozustand: Beschreibung durch Kenntnis aller Freiheitsgrade, wie zum Beispiel der generalisierten Koordinaten und Impulse aller N Teilchen eines Systems.


Makrozustand: Beschreibung durch einige wenige Zustandsgrößen wie Energie, Teilchenzahl, Druck, usw. Eine große Anzahl von Mikrozuständen gehören zu einem Makrozustand.

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latenten Wärme L

L = ∆Q = T∆S

Bei festem Druck: dH = TdS +V dp = TdS

–> L = ∆H

Theoretische Physik 4

Unterschied Mikrozustand / Makrozustand


Mikrozustand: Beschreibung durch Kenntnis aller Freiheitsgrade, wie zum Beispiel der generalisierten Koordinaten und Impulse aller N Teilchen eines Systems.

Makrozustand: Beschreibung durch einige wenige Zustandsgrößen wie Energie, Teilchenzahl, Druck, usw. Eine große Anzahl von Mikrozuständen gehören zu einem Makrozustand.

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