an der TU München | Karteikarten & Zusammenfassungen

Karteikarten und Zusammenfassungen für Stochastische Finite Elemente Methode (SFEM) an der TU München

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Methods to model epistemic uncertainty

Fuzzy method
Interval analysis
Sensitivity derivatives
Evidence theory
Convex modeling

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Methods to model aleatoric uncertainty

Monte Carlo (MC) simulation
Reliability based methods (FORM, SORM)
Pertubation method
Response surface method
Spectral method

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Types of Probabilistic methods

Sampling methods
Non-sampling methods

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Pros and cons of sampling methods

Pros:

simple, straight fordward to apply
no complicated math needed
FEM model can be used as black box

Cons:

inefficient and time-consuming for large scale problems
large range of uncert. requires large number of parameter realizations

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Pros and cons of nonsampling methods

Pros:

parameters are approximated by analytical and unique functions
only few model realizations required
FEM model as black box
more efficient than sampling methods

Cons:

abstract mathmatics needed
not straightforward for dependent uncertainty parameters

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Challenges in SFEM

Random parameter indetification
Random parameter discretization
Model order reduction

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What is the difference between a deterministic and stochastic system?

deterministic: for known inputs outcome ispredictable
stochastic: outcome not fully predictable

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What is probability theory?

Mathematical description of inherent random variables

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What is statistics?

Describing the data

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What does a Probability space consist of?

(Ω,F,P)

Ω : sample space

F : event space

P : probability measure (assigns a probability to an event in F)

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What is a random process?

Time dependent random variable

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What is a random field?

spatial random variable

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Stochastische Finite Elemente Methode (SFEM) an der TU München

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