Quantum Computing an der TU München

Karteikarten und Zusammenfassungen für Quantum Computing an der TU München

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Why do we use unitary gates in quantum?

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What are the requirements for an alternative basis for your states?

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What's the point of the Gramm Schmidt theorem?

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Matrixes are linear operators, what's the main implication of this? 

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What's the factorial of 0?

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Why the Bell pair is significant? 

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What do we mean with the decomposition of single-qubit gates? 

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What's the parity of a binary string?

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General trigonometric equivalence with shift

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What's the universal gate on classical computing?

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Quantum Computing

Why do we use unitary gates in quantum?

Because they preserve the norm of the vector.

Quantum Computing

What are the requirements for an alternative basis for your states?

Given an arbitrary basis of two states, an state can be represented in terms of it and it will be possible to measure as long as this new base is orthonormal

Quantum Computing

What does orthonormal mean? 

That the vectors that form the basis are unit vectors (modulus 1 in the euclidean distance) and orthogonal in their Hilbert space

Quantum Computing

What's the point of the Gramm Schmidt theorem?

Given an arbitrary basis that spans the space S, it allows us to obtain a new orthonormal basis that has as it's the first element the unit vector v and spans S still.

Quantum Computing

Matrixes are linear operators, what's the main implication of this? 

That if the domain an orthonormal space, the image will also be one (Therefore if input is an unit vector, so will the output)

Quantum Computing

What's the factorial of 0?

1

Quantum Computing

Why the Bell pair is significant? 

  • The measurement of the second qubit gives always the same as the first one, showing correlation in the measurements.
  • Bell demonstrated that the measurement correlation is greater than any possible in a classical system.

Quantum Computing

What do we mean with the decomposition of single-qubit gates? 

Every single-qubit gate can be broken in the product of three rotation matrixes. With a finite set of rotation angles α, β & γ, we can produce an arbitrary gate

Quantum Computing

What's the parity of a binary string?

It's the number of 1's in the binary representation of a number. This number can be odd or even and it's used as the most basic form of error correction.

Quantum Computing

General trigonometric equivalence with shift

cos(−𝜃)=+cos(𝜃)

sin(−𝜃)=−sin(𝜃)

Quantum Computing

What's the universal gate on classical computing?

The NAND gate. With them, you can build any other function.

Quantum Computing

Inverse of an unitary matrix...

is still an unitary matrix

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