 # Principles of Economics an der TU München

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When are Isoquants

1. Negatively sloped

2. convex

3. linear

4. orthogonal?

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When is an Isoquant strictly convex?

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How to calculate substitution and income effect if an price increase happens?

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What types of goods are there, and how are they determined if one has the individual demand for each good.

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If when calculating the perfect consumption plan the condition MRS != p1/p2 holds, how to solve then the problem?

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How to calculate the Trade rate?

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What is the difference between constant, increasing and decreasing returns of scale (for a production function q = F(L,K)?

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Calculate the golden-rule saving rate / k

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Calculate the steady-state consumption per worker as a function of the saving rate

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When do we have dynamic inefficiency/efficiency

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What does the production function f(k) represent, and which conditions are important

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How to calculate Inflation rate based on GDP /CPI

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Principles of Economics

When are Isoquants

1. Negatively sloped

2. convex

3. linear

4. orthogonal?

1. Monoton

2. Convex

3. Perfect Substitutes

4. Perfect Complements

Principles of Economics

When is an Isoquant strictly convex?

Derive the MRTS for L /(the horizontal value) and show that  it is always <0

Principles of Economics

How to calculate substitution and income effect if an price increase happens?

1. Calculate the total effect and especially the new substitution ratio of q1 and q2 (MRS = p1/p2)
2. For the substituion effect the utility level stays the same. Therefore, solve U for q1 or q2 using the new ration. This leads to the Bundle C~ where the difference to the original Bundle (before price change) depicts the substitution effect
3. The difference between C~ and final Bundle C‘ depicts the income effect

Principles of Economics

What types of goods are there, and how are they determined if one has the individual demand for each good.

individual demand is given as function q1(y,p1,p2)

where y is income and p1/p2 the corresponding prices for q1/q2

• Normal vs inferior good q1:
• derive q1 for y
• if q1′ >0 then q1 increases for higher income and is therefore normal else inferior
• Ordinary vs Giffen good (q1):
• derive q1 for p1
• if q1′ >0 then q1 increases with a higher price and is therefore a giffen good else ordinary
• Substitue vs Normal (q1):
• derive q1 for p2
• if q1′ >0 then q1 increases with p2 and therefore substitutes else complements

Principles of Economics

If when calculating the perfect consumption plan the condition MRS != p1/p2 holds, how to solve then the problem?

In this case it is most optimal for the household to only consume one of the two goods (corner solution)

Choose the one with the higher Utility

Principles of Economics

How to calculate the Trade rate?

We can not calculate the trade rate. However, the opportunity cost tells us how much of good A we would pay to obtain good B. Therefore the trade rate must lie in between the to opportunity costs

e.g Opportunity costs for Fish in Meat

Crusoe: 4

Wilson: 1/2

Therefore, Crusoe would trade up to 4 Meat for one Fish, while Wilson would already accept 1/2 Meat for one Fish – this gives the range of the trade rate.

Principles of Economics

What is the difference between constant, increasing and decreasing returns of scale (for a production function q = F(L,K)?

if we have
alpha * q = F(lambda*L,lambda*K)

then we have constant if:

alpha = lambda

increasing if:

alpha > lambda

and decreasing if

alpha < lambda

Principles of Economics

Calculate the golden-rule saving rate / k

for k:

f'(k*_gold) = (delta+n)

solve this for k_gold

for saving rate:

solve s_gold *f(k_gold) = (delta+n)k_gold

Principles of Economics

Calculate the steady-state consumption per worker as a function of the saving rate

consumption is normal a function of k, therefore, one must describe k by s to remove k from the equation. A good candidate to derive sth like that is the condition

s*f(k) = (delta +n)*k

Generally one would solve this for k and then insert. However, sometimes it is possible by the nature of f(k) to solve it for f(k) without having a k on the other side of the equation. if this is possible this would remove some calculation steps as now f(k) could be directly be substituted in c_t(k)

Principles of Economics

When do we have dynamic inefficiency/efficiency

Dynamic Inefficiency:

• if savings > savings_gold
• decrease of s -> immediate increase of consumption as well as steady-state consumption
• Pareto efficient for today and future generations

Dynamic Efficiency:

• if s < s_gold
• increase of s –> decrease of current consumption but an increase of steady-state (future) consumption
• Pareto inefficient as today’s generation suffers and tomorrow’s benefit

Principles of Economics

What does the production function f(k) represent, and which conditions are important

if f(k) = y

then y is the output per worker = Y/L = F(1,K/L)

it holds equally the conditions

– f'(k)>0 (output is always growing)

– f“(k)<0 (but the increase is slowing down)

lim ->0 (f'(k)) = infinity (big growth in the beginning)

lim ->infinity(f'(k)) = 0 (growth will diminish)

Principles of Economics

How to calculate Inflation rate based on GDP /CPI

(GDP_new-GDP_old )/ GDP_old

the same counts for CPI

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