NP an der TU München

Karteikarten und Zusammenfassungen für NP im Informatik: Games Engineering Studiengang an der TU München in Augsburg

CitySTADT: Augsburg

CountryLAND: Deutschland

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Beispielhafte Karteikarten für NP an der TU München auf StudySmarter:

Was sind die Maschinenzahlen?

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Wie realisiert man eine Maschinenoperation?

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Was misst die Konditionszahl?

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Was definiert sich ein numerisch stabiler Algorithmus?

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Welche Operationen sind besonders gefährlich, da man bei ihnen siginifikante Stellen verliert?

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Was soll man aus einer Formel bzw. berechneten Werten erkennen können?

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Welche Probleme ergeben sich bei neuronalen Netzen?

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Welche Transformationen sind bei Matrizen erlaubt?

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Wie funktioniert Pivotsuche?

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Welche Probleme ergeben sich, wenn man für Berechnungen die volle Stellenzahl nehmen würde?

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Was sind Einschließungsintervalle?

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Zu welchen Fehlern kann es bei der Berechnung von Maschinenzahlen kommen?

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NP

Was sind die Maschinenzahlen?
Die endliche Menge M der in einem Rechner darstellbaren Zahlen

NP

Wie realisiert man eine Maschinenoperation?

– Berechne für Maschinenzahlen das Ergebnis der
Operation mit höherer Genauigkeit (quasi exakt)
– Runde dieses Resultat wieder auf Maschinenzahl.

NP

Was misst die Konditionszahl?

Den sog. unvermeidbaren Fehler, der durch das Problem selbst an einer Stelle x gegeben ist.

NP

Was definiert sich ein numerisch stabiler Algorithmus?

Sei das Problem y=f(x) gut konditioniert.
Existiert dann zusätzlich auch ein gutartiges
Berechnungsverfahren, bei dem die relativen Fehler
nicht zusätzlich stark vergrößert werden, so spricht
man von einem numerisch stabilen Algorithmus.
Ein Berechnungsverfahren, das trotz kleiner
Konditionszahl zu vergrößerten relativen Fehlern im
Resultat führen kann, heißt numerisch instabil.

NP

Welche Operationen sind besonders gefährlich, da man bei ihnen siginifikante Stellen verliert?

– Auslöschung (Differenz fast gleicher, fehlerhafter Zahlen)
– Summe zwischen großer Zahl und sehr kleiner Zahl,
bei der die signifikanten Stellen in der kleinen
Zahl stecken (vgl. wiederholtes Wurzelziehen)
– Allgemein Operationsfolgen mit großen Zwischen-
werten und kleinen Endwerten
(vgl. exp, Teilfunktion schlecht konditioniert)

NP

Was soll man aus einer Formel bzw. berechneten Werten erkennen können?

– ob das Problem gut konditioniert ist, und
– ob das verwendete Verfahren numerisch stabil ist,
– bzw. wie das Verfahren ev. verbessert werden kann

NP

Welche Probleme ergeben sich bei neuronalen Netzen?

– Welche Kriterien benutzt das Netz?
– Undurchschaubarkeit
– Nur Wahrscheinlichkeiten
– Ethische Klassifizierung

NP

Welche Transformationen sind bei Matrizen erlaubt?

– Multiplizieren einer Zeile (Gleichung) mit einer Zahl
verschieden von Null.
– Addieren eines Vielfachen einer Zeile zu einer
anderen Zeile (Gleichung).
– Vertauschen von Zeilen (Gleichungen), bzw. Spalten
(Unbekannten) (entspricht Umnummerierung)

NP

Wie funktioniert Pivotsuche?

Wir vertauschen das größte Element bzw. den größten Abstand der Elemente derjweiligen Spalte nach ganz oben. In den weiteren Zeilen betrachten wir nur noch die übrigen Elemente derjeweiligen Spalte und tauschen wieder das Element mit dem größten Abstand an die oben-möglichste Zeile.

NP

Welche Probleme ergeben sich, wenn man für Berechnungen die volle Stellenzahl nehmen würde?

Zahlen würden zu lang!
Speicherplatz!
Rechenzeit!
Meist keine nützliche Information!

NP

Was sind Einschließungsintervalle?

Einschließungsintervalle bestehen aus einer unteren Intervallgrenze und einer oberen Intervallgrenze.
Lösung 1 Element von [Unten 1, Oben 1]
Lösung 2 Element von [Unten 2, Oben 2]
Untere IG: Rundung nach unten von [Unten 1 + Unten 2]
Obere IG: Rundung nach oben von [Oben 1 + Oben 2]
Einschließung: [Untere IG, Obere IG]

NP

Zu welchen Fehlern kann es bei der Berechnung von Maschinenzahlen kommen?

Overflow (Wrap-around-Effekt)
Division ohne Rest (Abschneiden)
Divison durch 0

Gradient

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