Lineare Algebra an der TU München

Karteikarten und Zusammenfassungen für Lineare Algebra an der TU München

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Beispielhafte Karteikarten für Lineare Algebra an der TU München auf StudySmarter:

What are linearly dependent vectors?

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determinant of a transformation

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Vector addition (v + w)

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multiplication of a vectors by a number

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what is a linear combination?

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span?

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span of vectors?

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wie kann man eine transformation beschreiben?

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2x2 "transformation" matrix?

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think about matrices as...?

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Beispielhafte Karteikarten für Lineare Algebra an der TU München auf StudySmarter:

Lineare Algebra

What are linearly dependent vectors?
a set of vectors is said to be linearly dependent if at least one of the vectors in the set can be defined as a linear combination of the others

Lineare Algebra

determinant of a transformation
factor by which area increases by transforming

Lineare Algebra

Vector addition (v + w)
graphisch: den Anfang des zweiten Vektors w auf das Ende des ersten Vektors v "verschieben"

Lineare Algebra

multiplication of a vectors by a number
= "scaling" - streckt und straucht den Vektor hence "scalar" = number multiplying each component of vector by scalar

Lineare Algebra

basis vectors
unitvectors - Vektoren, die vom Ursprung ausgehen mit Länge von 1 î auf x-Achse [1, 0] ^j auf y-Achse [0, 1]

Lineare Algebra

what is a linear combination?
scaling and adding two vectors (everything)

Lineare Algebra

span?
set of all possible vectors that can be reached by a linear combination of two vectors

Lineare Algebra

span of vectors?
set of all possible vectors that can be reached by linear combination of the two vectors

Lineare Algebra

linear dependent vectors?
wenn man einen vektor wegnehmen könnte und noch immer den selben span hätte linearly independent = if every vector adds new dimension to span

Lineare Algebra

wie kann man eine transformation beschreiben?
durch die neuen Positionen der Basisvektoren!

Lineare Algebra

2x2 "transformation" matrix?
first column = the place where the first basis vector lands second column = the place where the second base vector lands

Lineare Algebra

think about matrices as...?
transformations of space!

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