Lineare Algebra

Karteikarten und Zusammenfassungen für Lineare Algebra an der TU München

Arrow Arrow

Komplett kostenfrei

studysmarter schule studium
d

4.5 /5

studysmarter schule studium
d

4.8 /5

studysmarter schule studium
d

4.5 /5

studysmarter schule studium
d

4.8 /5

Lerne jetzt mit Karteikarten und Zusammenfassungen für den Kurs Lineare Algebra an der TU München.

Beispielhafte Karteikarten für Lineare Algebra an der TU München auf StudySmarter:

Homomorphismus/ Lineare Abbildung

Beispielhafte Karteikarten für Lineare Algebra an der TU München auf StudySmarter:

Was ist eine Basis?

Beispielhafte Karteikarten für Lineare Algebra an der TU München auf StudySmarter:

Wie bildet man
eine Abbildungsmatrix?

Beispielhafte Karteikarten für Lineare Algebra an der TU München auf StudySmarter:

Was ist ein Eigenwert?
Was ist ein Eigenvektor?

Beispielhafte Karteikarten für Lineare Algebra an der TU München auf StudySmarter:

Spektrum(f)

Beispielhafte Karteikarten für Lineare Algebra an der TU München auf StudySmarter:

Was ist die geometrische Vielfachheit eines Eigenwerts?

Beispielhafte Karteikarten für Lineare Algebra an der TU München auf StudySmarter:

Dimensionsarzt für Abbildung

Beispielhafte Karteikarten für Lineare Algebra an der TU München auf StudySmarter:

Wann ist eine Matrix invertierbar?

Beispielhafte Karteikarten für Lineare Algebra an der TU München auf StudySmarter:

Was gilt für eine Abbildung f zwischen zwei Vektorräumen der gleichen Dimension?

Beispielhafte Karteikarten für Lineare Algebra an der TU München auf StudySmarter:

injektiv

Beispielhafte Karteikarten für Lineare Algebra an der TU München auf StudySmarter:

Was ist der Kern einer Abbildung?
f: V --> W

Beispielhafte Karteikarten für Lineare Algebra an der TU München auf StudySmarter:

Diagonalisierbarkeit

Kommilitonen im Kurs Lineare Algebra an der TU München. erstellen und teilen Zusammenfassungen, Karteikarten, Lernpläne und andere Lernmaterialien mit der intelligenten StudySmarter Lernapp. Jetzt mitmachen!

Jetzt mitmachen!

Flashcard Flashcard

Beispielhafte Karteikarten für Lineare Algebra an der TU München auf StudySmarter:

Lineare Algebra

Homomorphismus/ Lineare Abbildung
  1. f( x + y) = f(x) + f(y) (Additivität)
  2. f(a*x) = a * f(x) (Homogenität)

Lineare Algebra

Was ist eine Basis?

minimales Erzeugendensystem

  1. Erzeugendensystem
  2. linear unabhängig

Lineare Algebra

Wie bildet man
eine Abbildungsmatrix?

Bilder der basisvektoren von B als Linearkombination von C. (B= {v1, … , vn} Basis von V, C ={w1, … , wm} Basis von W)

f (vi) = a1i * w1 + … + ami * wm   –>   a11 bis amn bilden die Matrix

Lineare Algebra

Was ist ein Eigenwert?
Was ist ein Eigenvektor?

f(v) = a * v    bzw.   A * v = a * v   (v€V, a€R)

v = Eigenvektor
a = Eigenwert

Lineare Algebra

Spektrum(f)

={x€K | f-x * idv. Nicht invertierbar}

Lineare Algebra

Was ist die geometrische Vielfachheit eines Eigenwerts?

Dimension von dessen eigenraum

Lineare Algebra

Dimensionsarzt für Abbildung

Dim(V) = RK(f) + dim(ker(f))= dim Bild + dim kern

Lineare Algebra

Wann ist eine Matrix invertierbar?

  1. Wenn der ker(M) = 0
  2. Wenn det(M) nicht 0 ist
  3. Wenn kein Eigenwert gleich Null ist.

Lineare Algebra

Was gilt für eine Abbildung f zwischen zwei Vektorräumen der gleichen Dimension?

f ist injektiv <=> f ist surjektiv

Lineare Algebra

injektiv

f ist injektiv <=>
f(x1) = f(x2) => x1 = x2 <=> 
ker(f) = 0

Lineare Algebra

Was ist der Kern einer Abbildung?
f: V --> W

Die Menge aller Vektoren eines Vektorraums V, die auf den Nullvektor des Zielraums abgebildet werde.
Kern(f) = {v € V | f(v) = 0}

Lineare Algebra

Diagonalisierbarkeit

Ist eine Matrix diagonalisierbar, so ist die geometrische Vielfachheit ihrer Eigenwerte gleich der jeweiligen algebraischen Vielfachheit. Das bedeutet, die Dimension der einzelnen Eigenräume stimmt jeweils mit der algebraischen Vielfachheit der entsprechenden Eigenwerte im charakteristischen Polynom der Matrix überein

Melde dich jetzt kostenfrei an um alle Karteikarten und Zusammenfassungen für Lineare Algebra an der TU München zu sehen

Singup Image Singup Image
Wave

Andere Kurse aus deinem Studiengang

Für deinen Studiengang Informatik an der TU München gibt es bereits viele Kurse auf StudySmarter, denen du beitreten kannst. Karteikarten, Zusammenfassungen und vieles mehr warten auf dich.

Zurück zur TU München Übersichtsseite

Analysis

Numerisches Programmieren

Leadership

Einführung in die Rechnerarchitektur

Algorithmen und Datenstrukturen

Grundlagen: Datenbanken

Grundlagen: Rechnernetze und Verteilte Systeme

Numerisches Programmieren

Rechnernetze

IT Wissen + NW-Technik

Cloud Computing

Gundlagen der Künstlichen Intelligenz

Major Technik

Was ist StudySmarter?

Was ist StudySmarter?

StudySmarter ist eine intelligente Lernapp für Studenten. Mit StudySmarter kannst du dir effizient und spielerisch Karteikarten, Zusammenfassungen, Mind-Maps, Lernpläne und mehr erstellen. Erstelle deine eigenen Karteikarten z.B. für Lineare Algebra an der TU München oder greife auf tausende Lernmaterialien deiner Kommilitonen zu. Egal, ob an deiner Uni oder an anderen Universitäten. Hunderttausende Studierende bereiten sich mit StudySmarter effizient auf ihre Klausuren vor. Erhältlich auf Web, Android & iOS. Komplett kostenfrei. Keine Haken.

Awards

Bestes EdTech Startup in Deutschland

Awards
Awards

European Youth Award in Smart Learning

Awards
Awards

Bestes EdTech Startup in Europa

Awards
Awards

Bestes EdTech Startup in Deutschland

Awards
Awards

European Youth Award in Smart Learning

Awards
Awards

Bestes EdTech Startup in Europa

Awards

So funktioniert's

Top-Image

Individueller Lernplan

StudySmarter erstellt dir einen individuellen Lernplan, abgestimmt auf deinen Lerntyp.

Top-Image

Erstelle Karteikarten

Erstelle dir Karteikarten mit Hilfe der Screenshot-, und Markierfunktion, direkt aus deinen Inhalten.

Top-Image

Erstelle Zusammenfassungen

Markiere die wichtigsten Passagen in deinen Dokumenten und bekomme deine Zusammenfassung.

Top-Image

Lerne alleine oder im Team

StudySmarter findet deine Lerngruppe automatisch. Teile deine Lerninhalte mit Freunden und erhalte Antworten auf deine Fragen.

Top-Image

Statistiken und Feedback

Behalte immer den Überblick über deinen Lernfortschritt. StudySmarter führt dich zur Traumnote.

1

Lernplan

2

Karteikarten

3

Zusammenfassungen

4

Teamwork

5

Feedback