Kontinuumsmechanik

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Beispielhafte Karteikarten für Kontinuumsmechanik an der TU München auf StudySmarter:

What is a gradient?

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Do the principal values change when you consider different coordinate systems?

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mutually in german

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Why do we only consider eigenvectors with length = 1 ?

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When is a tensor called orthogonal?

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When is a tensor called symmetric?

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Condition for a transpose of a matrix?

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What’s Einstein’s summation convention?

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What's a degenerate eigenvalue?

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What's the inverse of a matrix?

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Beispielhafte Karteikarten für Kontinuumsmechanik an der TU München auf StudySmarter:

Kontinuumsmechanik

What is a gradient?
A gradient shows the direction and magnitude of biggest change.

Kontinuumsmechanik

Do the principal values change when you consider different coordinate systems?
No they must remain the same even if you change coordinate systems.

Kontinuumsmechanik

mutually in german
gegenseitig, gemeinsam, wechselseitig, reziprok

Kontinuumsmechanik

Why do we only consider eigenvectors with length = 1 ?
If a is a eigenvector with eigenvalue lambda then p*a (p any real number) is also an eigenvector. so we are not interested in the length of the vector and make them always equal to 1.

Kontinuumsmechanik

When is a tensor called orthogonal?
When the transformed vectors preserve their lengths and angles.

Kontinuumsmechanik

When is a tensor called symmetric?
transpose(T) = T

Kontinuumsmechanik

Condition for a transpose of a matrix?
a*Tb = b*transpose(T)a

Kontinuumsmechanik

cumbersome in german
lästig, unhandlich, hinderlich

Kontinuumsmechanik

What’s Einstein’s summation convention?
Einstein’s summation convention states that indices occuring twice in a product are summed.

Kontinuumsmechanik

What's a degenerate eigenvalue?
A degenerate eigenvalue (i.e. a multiple coinciding root of the characteristic polynomial) is one that has more than one linearly independent eigenvector.

Kontinuumsmechanik

What's the inverse of a matrix?
The inverse of a Matrix A multiplied with the Matrix itself always leads to the Identity Matrix I. The inverse of a Matrix exists iff det(A) =I= 0.

Kontinuumsmechanik

What's the transpose of a matrix?
The transpose of a matrix is given by the matrix where rows and columns are interchanged.

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