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Lernmaterialien für Diskrete Strukturen an der TU München

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TESTE DEIN WISSEN
Was besagt der Satz von Georg Cantor?
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TESTE DEIN WISSEN
Unter einer ”Menge“ verstehen wir jede Zusammenfassung "M" von bestimmten wohl unterschiedenen Objekten "m" unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die”Elemente“ von "M" genannt werden) zu einem Ganzen.
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TESTE DEIN WISSEN
Was ist der Unterscheid zwischen Schnitt und Vereinigung von zwei Mengen und was ist das jeweilige Symbol?
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TESTE DEIN WISSEN
In der Schnittmenge von zwei Mengen, sind nur die Elemente enthalten, die in BEIDEN Mengen enthalten sind, während in der Vereinigung alle Elemente enthalten sind, die in einer der beiden Mengen enthalten sind.
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TESTE DEIN WISSEN
Was ist die "Kardinalität einer Menge"?
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TESTE DEIN WISSEN
Die Anzahl der unterschiedlichen Elemente in einer Menge bezeichnet man als Kardinalität. Eine Menge ist endlich, wenn es eine natürliche Zahl gibt, die die Anzahl der Elemente in der Menge beschreibt.
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TESTE DEIN WISSEN
Was ist das Komplement einer Menge?
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TESTE DEIN WISSEN
Als Komplement einer Teilmenge eines Universums bezeichnet man den Teil des Universums OHNE die genannte Teilmenge (O\A).
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TESTE DEIN WISSEN
Wie viele Elemente hat die Potenzmenge einer Menge mit k Elementen?
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TESTE DEIN WISSEN
2^k
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TESTE DEIN WISSEN
Was versteht man unter einem gerichteten Graphen?
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TESTE DEIN WISSEN
Ein gerichteter Graph (Digraph) G=(V,E) besteht aus einer Knotenmenge (V), einer Kantenmenge (E) und einer binären Relation (E) deren Elemente Kanten aus E sind.
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TESTE DEIN WISSEN
Binäre Relation: Was ist Asymmetrie?
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TESTE DEIN WISSEN
Wenn a eine Relation zu b hat, darf b keine Relation zu a haben.
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TESTE DEIN WISSEN
Was ist der Unterschied zwischen einem gerichteten (Di-)Graph und einem ungerichteten Graph?
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TESTE DEIN WISSEN
Ein Graph ist ungerichtet, wenn er symmetrisch ist. Dann müssen nicht beide Pfeile eingezeichnet werden, sondern es reicht einen Strich ohne Pfeilspitze zwischen den Knoten einzuzeichnen
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TESTE DEIN WISSEN
Erkläre die Begriffe "(stark) zusammenhängend", "(starke) Zusammenhangskomponente" und "maximale starke Zusammenhangskomponente"!
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TESTE DEIN WISSEN
- zusammenhängend: Wenn es für für alle Knoten u und v einen Pfad von u nach v in (EuE^-1)* gibt - stark zusammenhängend: Wenn es in E* für alle Knoten u und v einen Pfadvon u nach v und einen Pfad von v nach u gibt. - starke Zusammenhangkomponente: Sei U eine Teilmenge von Knoten, so ist U eine (starke) Zusammenhangskomponente, wenn G[U] (stark) zusammenhängend ist - maximal starke Zusammenhangskomponente: G[U] ist eine maximale (starke) Zusammenhangskomponente, wenn es keine andere Menge gibt, die eine Zusammenhangkomponente ist, in der Knoten von U enthalten sind
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TESTE DEIN WISSEN
Was ist der Unterschied zwischen Kreis und Schlinge in einem Graphen?
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TESTE DEIN WISSEN
Ein Kreins (zyklus) ist ein Pfad wo der erste und der letzte Knoten identisch sind und alle Knoten paarweise verschieden sind (der Kreis nicht selbst einen kleineren Kreis enthält). Eine Schleife/Schlinge ist ein Kreis der Länge 0, auch Selbstkante genannt. Ein Digraph ohne Kreise heißt azyklisch.
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TESTE DEIN WISSEN
Wie beschreibt man ein leeres Tupel oder leeres Wort jeweils?
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TESTE DEIN WISSEN
ε für das leere Tupel, λ für das leere Wort
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TESTE DEIN WISSEN
Wie ist ein Pfad in einem Graphen definiert?
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TESTE DEIN WISSEN
Eine Folge von Knoten, heißt Pfad, wenn immer zwei aufeinanderfolgende Knoten miteinander verbunden sind
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Beispielhafte Karteikarten für deinen Diskrete Strukturen Kurs an der TU München - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:
Was besagt der Satz von Georg Cantor?
A:
Unter einer ”Menge“ verstehen wir jede Zusammenfassung "M" von bestimmten wohl unterschiedenen Objekten "m" unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die”Elemente“ von "M" genannt werden) zu einem Ganzen.
Q:
Was ist der Unterscheid zwischen Schnitt und Vereinigung von zwei Mengen und was ist das jeweilige Symbol?
A:
In der Schnittmenge von zwei Mengen, sind nur die Elemente enthalten, die in BEIDEN Mengen enthalten sind, während in der Vereinigung alle Elemente enthalten sind, die in einer der beiden Mengen enthalten sind.
Q:
Was ist die "Kardinalität einer Menge"?
A:
Die Anzahl der unterschiedlichen Elemente in einer Menge bezeichnet man als Kardinalität. Eine Menge ist endlich, wenn es eine natürliche Zahl gibt, die die Anzahl der Elemente in der Menge beschreibt.
Q:
Was ist das Komplement einer Menge?
A:
Als Komplement einer Teilmenge eines Universums bezeichnet man den Teil des Universums OHNE die genannte Teilmenge (O\A).
Q:
Wie viele Elemente hat die Potenzmenge einer Menge mit k Elementen?
A:
2^k
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Q:
Was versteht man unter einem gerichteten Graphen?
A:
Ein gerichteter Graph (Digraph) G=(V,E) besteht aus einer Knotenmenge (V), einer Kantenmenge (E) und einer binären Relation (E) deren Elemente Kanten aus E sind.
Q:
Binäre Relation: Was ist Asymmetrie?
A:
Wenn a eine Relation zu b hat, darf b keine Relation zu a haben.
Q:
Was ist der Unterschied zwischen einem gerichteten (Di-)Graph und einem ungerichteten Graph?
A:
Ein Graph ist ungerichtet, wenn er symmetrisch ist. Dann müssen nicht beide Pfeile eingezeichnet werden, sondern es reicht einen Strich ohne Pfeilspitze zwischen den Knoten einzuzeichnen
Q:
Erkläre die Begriffe "(stark) zusammenhängend", "(starke) Zusammenhangskomponente" und "maximale starke Zusammenhangskomponente"!
A:
- zusammenhängend: Wenn es für für alle Knoten u und v einen Pfad von u nach v in (EuE^-1)* gibt - stark zusammenhängend: Wenn es in E* für alle Knoten u und v einen Pfadvon u nach v und einen Pfad von v nach u gibt. - starke Zusammenhangkomponente: Sei U eine Teilmenge von Knoten, so ist U eine (starke) Zusammenhangskomponente, wenn G[U] (stark) zusammenhängend ist - maximal starke Zusammenhangskomponente: G[U] ist eine maximale (starke) Zusammenhangskomponente, wenn es keine andere Menge gibt, die eine Zusammenhangkomponente ist, in der Knoten von U enthalten sind
Q:
Was ist der Unterschied zwischen Kreis und Schlinge in einem Graphen?
A:
Ein Kreins (zyklus) ist ein Pfad wo der erste und der letzte Knoten identisch sind und alle Knoten paarweise verschieden sind (der Kreis nicht selbst einen kleineren Kreis enthält). Eine Schleife/Schlinge ist ein Kreis der Länge 0, auch Selbstkante genannt. Ein Digraph ohne Kreise heißt azyklisch.
Q:
Wie beschreibt man ein leeres Tupel oder leeres Wort jeweils?
A:
ε für das leere Tupel, λ für das leere Wort
Q:
Wie ist ein Pfad in einem Graphen definiert?
A:
Eine Folge von Knoten, heißt Pfad, wenn immer zwei aufeinanderfolgende Knoten miteinander verbunden sind
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