Diskrete Strukturen an der TU München

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Beispielhafte Karteikarten für Diskrete Strukturen an der TU München auf StudySmarter:

Was besagt der Satz von Georg Cantor?

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Was ist die "Kardinalität einer Menge"?

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Was ist der Unterscheid zwischen Schnitt und Vereinigung von zwei Mengen und was ist das jeweilige Symbol?

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Was ist das Komplement einer Menge?

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Wie viele Elemente hat die Potenzmenge einer Menge mit k Elementen?

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Was besagt der Satz von Georg Cantor?

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Was ist die "Kardinalität einer Menge"?

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Was ist der Unterscheid zwischen Schnitt und Vereinigung von zwei Mengen und was ist das jeweilige Symbol?

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Erkläre die Begriffe "(stark) zusammenhängend", "(starke) Zusammenhangskomponente" und "maximale starke Zusammenhangskomponente"!

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Was ist der Unterschied zwischen einem gerichteten (Di-)Graph und einem ungerichteten Graph?

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Was ist die russische Antinomie ?

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Das kartesische Produkt ist nicht assoziativ. Klammern machen nämlich schon

einen Unterschied. Beispielsweise gilt für A = {a, b}, B = {c}, C = {d, e} einerseits

(A × B) × C = ?

und andererseits A × (B ×C) = ?

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Diskrete Strukturen

Was besagt der Satz von Georg Cantor?
Unter einer ”Menge“ verstehen wir jede Zusammenfassung "M" von bestimmten wohl unterschiedenen Objekten "m" unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die”Elemente“ von "M" genannt werden) zu einem Ganzen.

Diskrete Strukturen

Was ist die "Kardinalität einer Menge"?
Die Anzahl der unterschiedlichen Elemente in einer Menge bezeichnet man als Kardinalität. Eine Menge ist endlich, wenn es eine natürliche Zahl gibt, die die Anzahl der Elemente in der Menge beschreibt.

Diskrete Strukturen

Was ist der Unterscheid zwischen Schnitt und Vereinigung von zwei Mengen und was ist das jeweilige Symbol?
In der Schnittmenge von zwei Mengen, sind nur die Elemente enthalten, die in BEIDEN Mengen enthalten sind, während in der Vereinigung alle Elemente enthalten sind, die in einer der beiden Mengen enthalten sind.

Diskrete Strukturen

Was ist das Komplement einer Menge?
Als Komplement einer Teilmenge eines Universums bezeichnet man den Teil des Universums OHNE die genannte Teilmenge (O\A).

Diskrete Strukturen

Wie viele Elemente hat die Potenzmenge einer Menge mit k Elementen?
2^k

Diskrete Strukturen

Was besagt der Satz von Georg Cantor?
Unter einer ”Menge“ verstehen wir jede Zusammenfassung "M" von bestimmten wohl unterschiedenen Objekten "m" unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die”Elemente“ von "M" genannt werden) zu einem Ganzen.

Diskrete Strukturen

Was ist die "Kardinalität einer Menge"?
Die Anzahl der unterschiedlichen Elemente in einer Menge bezeichnet man als Kardinalität. Eine Menge ist endlich, wenn es eine natürliche Zahl gibt, die die Anzahl der Elemente in der Menge beschreibt.

Diskrete Strukturen

Was ist der Unterscheid zwischen Schnitt und Vereinigung von zwei Mengen und was ist das jeweilige Symbol?
In der Schnittmenge von zwei Mengen, sind nur die Elemente enthalten, die in BEIDEN Mengen enthalten sind, während in der Vereinigung alle Elemente enthalten sind, die in einer der beiden Mengen enthalten sind.

Diskrete Strukturen

Erkläre die Begriffe "(stark) zusammenhängend", "(starke) Zusammenhangskomponente" und "maximale starke Zusammenhangskomponente"!
- zusammenhängend: Wenn es für für alle Knoten u und v einen Pfad von u nach v in (EuE^-1)* gibt - stark zusammenhängend: Wenn es in E* für alle Knoten u und v einen Pfadvon u nach v und einen Pfad von v nach u gibt. - starke Zusammenhangkomponente: Sei U eine Teilmenge von Knoten, so ist U eine (starke) Zusammenhangskomponente, wenn G[U] (stark) zusammenhängend ist - maximal starke Zusammenhangskomponente: G[U] ist eine maximale (starke) Zusammenhangskomponente, wenn es keine andere Menge gibt, die eine Zusammenhangkomponente ist, in der Knoten von U enthalten sind

Diskrete Strukturen

Was ist der Unterschied zwischen einem gerichteten (Di-)Graph und einem ungerichteten Graph?
Ein Graph ist ungerichtet, wenn er symmetrisch ist. Dann müssen nicht beide Pfeile eingezeichnet werden, sondern es reicht einen Strich ohne Pfeilspitze zwischen den Knoten einzuzeichnen

Diskrete Strukturen

Was ist die russische Antinomie ?

"Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten."

Mengen können selber Elemente einer Menge sein. Kann zu Problemen bei der impliziten Definition führen.


Diskrete Strukturen

Das kartesische Produkt ist nicht assoziativ. Klammern machen nämlich schon

einen Unterschied. Beispielsweise gilt für A = {a, b}, B = {c}, C = {d, e} einerseits

(A × B) × C = ?

und andererseits A × (B ×C) = ?

(A × B) ×C = {(a, c), (b, c)} × {d, e}

= {((a, c), d), ((a, c), e), ((b, c), d), ((b, c), e)}


A × (B ×C) = {a, b} × {(c, d), (c, e)}

= {(a, (c, d)), (a, (c, e)), (b, (c, d)), (b, (c, e))}

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