Diskrete Strukturen an der TU München

Karteikarten und Zusammenfassungen für Diskrete Strukturen im Wirtschaftsinformatik Studiengang an der TU München in Augsburg

CitySTADT: Augsburg

CountryLAND: Deutschland

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Was ist der Unterscheid zwischen Schnitt und Vereinigung von zwei Mengen und was ist das jeweilige Symbol?

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Was besagt der Satz von Georg Cantor?

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Was ist die "Kardinalität einer Menge"?

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Erkläre die Begriffe "(stark) zusammenhängend", "(starke) Zusammenhangskomponente" und "maximale starke Zusammenhangskomponente"!

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Was ist der Unterschied zwischen einem gerichteten (Di-)Graph und einem ungerichteten Graph?

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Wann ist ein Graph endlich, unendlich, bipartit?

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Binäre Relation: Was bedeutet Transitivität?

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Binäre Relation: Was bedeutet Antisymmetrie?

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Binäre Relation: Was ist Asymmetrie?

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Binäre Relation: Was bedeutet Symmetrie?

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Binäre Relation: Was bedeutet Reflexivität?

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Wie ist ein Pfad in einem Graphen definiert?

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Diskrete Strukturen

Was ist der Unterscheid zwischen Schnitt und Vereinigung von zwei Mengen und was ist das jeweilige Symbol?
In der Schnittmenge von zwei Mengen, sind nur die Elemente enthalten, die in BEIDEN Mengen enthalten sind, während in der Vereinigung alle Elemente enthalten sind, die in einer der beiden Mengen enthalten sind.

Diskrete Strukturen

Was besagt der Satz von Georg Cantor?
Unter einer ”Menge“ verstehen wir jede Zusammenfassung „M“ von bestimmten wohl unterschiedenen Objekten „m“ unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die”Elemente“ von „M“ genannt werden) zu einem Ganzen.

Diskrete Strukturen

Was ist die "Kardinalität einer Menge"?
Die Anzahl der unterschiedlichen Elemente in einer Menge bezeichnet man als Kardinalität.
Eine Menge ist endlich, wenn es eine natürliche Zahl gibt, die die Anzahl der Elemente in der Menge beschreibt.

Diskrete Strukturen

Erkläre die Begriffe "(stark) zusammenhängend", "(starke) Zusammenhangskomponente" und "maximale starke Zusammenhangskomponente"!
– zusammenhängend: Wenn es für für alle Knoten u und v einen Pfad von u nach v in (EuE^-1)* gibt

– stark zusammenhängend: Wenn es in E* für alle Knoten u und v einen Pfadvon u nach v und einen Pfad von v nach u gibt.

– starke Zusammenhangkomponente: Sei U eine Teilmenge von Knoten, so ist U eine (starke) Zusammenhangskomponente, wenn G[U] (stark) zusammenhängend ist

– maximal starke Zusammenhangskomponente: G[U] ist eine maximale (starke) Zusammenhangskomponente, wenn es keine andere Menge gibt, die eine Zusammenhangkomponente ist, in der Knoten von U enthalten sind

Diskrete Strukturen

Was ist der Unterschied zwischen einem gerichteten (Di-)Graph und einem ungerichteten Graph?
Ein Graph ist ungerichtet, wenn er symmetrisch ist. Dann müssen nicht beide Pfeile eingezeichnet werden, sondern es reicht einen Strich ohne Pfeilspitze zwischen den Knoten einzuzeichnen

Diskrete Strukturen

Wann ist ein Graph endlich, unendlich, bipartit?
– endlich: die Knotenmenge V ist endlich
– unendlich: die Knotenmenge V ist unendlich
– bipartit: V ist eine Vereinigung von zwei Mengen A und B, wobei NUR Kanten zwischen A und B existieren, aber nicht innerhalb der Mengen.

Diskrete Strukturen

Binäre Relation: Was bedeutet Transitivität?
Wenn a eine Relation zu b hat und b eine Relation zu c hat, dann hat a eine Relation zu c.

Diskrete Strukturen

Binäre Relation: Was bedeutet Antisymmetrie?
Wenn a eine Relation zu b hat und b eine Relation zu a hat, gilt a=b.

Diskrete Strukturen

Binäre Relation: Was ist Asymmetrie?
Wenn a eine Relation zu b hat, darf b keine Relation zu a haben.

Diskrete Strukturen

Binäre Relation: Was bedeutet Symmetrie?
Wenn a eine Relation zu b hat, muss b auch eine Relation zu a haben.

Diskrete Strukturen

Binäre Relation: Was bedeutet Reflexivität?
Jedes Element hat eine Relation zu sich selbst.

Diskrete Strukturen

Wie ist ein Pfad in einem Graphen definiert?
Eine Folge von Knoten, heißt Pfad, wenn immer zwei aufeinanderfolgende Knoten miteinander verbunden sind
Gradient

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