Data Analysis in R an der TU München

Karteikarten und Zusammenfassungen für Data Analysis in R an der TU München

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Family-wise error rate: Bonferroni correction

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Family-wise error rate:

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Cross-validation

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Quantile-quantile plots:

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A binary classi cation

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False discovery rate:

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A classification

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A confidence interval 

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SVM, Random forests and Neural networks

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null hypothesis H0 ,

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Summary statistics

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Beispielhafte Karteikarten für Data Analysis in R an der TU München auf StudySmarter:

Data Analysis in R

Family-wise error rate: Bonferroni correction

Family-wise error rate: P(V > 0) , the probability of one or more false positives. For large m0 , this is
di cult to keep small.
Bonferroni adjusted p-values:
m
· Suppose we conduct hypothesis tests for each g = 1, . . . , m , producing each a p-value pg
p = min{m , 1}
˜g
pg
Selecting all tests with p ≤ α˜g
Proof: Boole’s inequality implies:

i=1
pi
controls the FWER at level , ie.,α Pr(V > 0) ≤ α .
FWER = P{ ( ≤ ) } ≤ {P( ≤ ) } = m0
m0
α
m
m0

i=1
pi
α
m
α
m
≤ m = α.
α
m
This control does not require any assumptions about dependence among the p-values or about how
many of the null hypotheses are true.
In R: p.adjust(p_values, method = „bonferroni“)

Data Analysis in R

Family-wise error rate:

P(V > 0) , the probability of one or more false positives. For large m0 , this is
di cult to keep small.

Data Analysis in R

Cross-validation

Identify optimal model complexity without peeking into the held-out test dataset.
Cross-validation does so by mimicking test set evaluations using training data only.

Data Analysis in R

Quantile-quantile plots:

Check that the data is approximately normally distributed before running a t-test or testing
coecients of a linear regression (next week).
Check that p-values are uniformly distributed
Detect outliers in a dataset

Data Analysis in R

A binary classi cation

is a prediction task with a binary outcome.
Here we will focus on binary classication.
We denote k = 0, 1 the two classes.

Data Analysis in R

False discovery rate:

E[V/ max(R, 1) ] , the expected fraction of false positives among all discoveries.

Data Analysis in R

A classification

is a prediction task with a categorical outcome.

Data Analysis in R

A confidence interval 

e interval of con dence level 1 − α for a parameter is an interval, which would the
data generation process be repeated, would contain the parameter with probability 1 − α . A typical
θ
value is α = 0.05 which leads to 95% con dence intervals.

Data Analysis in R

SVM, Random forests and Neural networks

are the most widely used for
complex, “black box” models. Most popular nowadays are deep neural
networks for images and sequences (natural language processing,
bioinformatics). Random forests are also popular in more general
settings.

Data Analysis in R

null hypothesis H0 ,

, i.e the assumption that there is no relationship between two measured
phenomena, or no association among groups,

Data Analysis in R

Summary statistics

summary statistics, or just statistics, i.e. a single number that summarizes the data
and captures the trend. The larger the statistics, the stronger the trend.

Data Analysis in R

False discovery rate:

E[V/ max(R, 1) ] , the expected fraction of false positives among all discoveries.

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