Lernmaterialien für Analytische Chemie an der TU München

= drückt aus, dass der wahre Mittelwert μ mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit in einem gewissen Abstand vom gemessenen Mittelwert x liegt
- berechnet die Verteilung der Differenz vom gemessenen Mittelwert der Stichprobe zum wahren Mittelwert der Grundgesamtheit
- Bestimmung der Aussagekraft der Schätzung des Mittelwerts
1. Was will ich haben? 95% Sicherheit 

2. habe 5 Freiheitsgrade 

3. Ergebnis t = 2,571
je mehr Freiheitsgrade, desto genauer, also kleiner das Intervall 

und je größer p, desto größer das Intervall

t: Bestimmung der Stärke eines dimensionslosen linearen Zusammenhangs zwischen zwei quantitativen Größen → Pearson sagt nichts zu Ursache/Wirkung
r >0: positiver Zshang, r>0: negativer Zshang, r = 0: kein linearer Zshang

→ Je dichter r bei 0 liegt, desto schwächer ist der lineare Zusammenhang
→ ungeklärt: welche von beiden Größen ist die abhängige/oder beide abhängig?
→ wenn r=0, heißt nicht, dass KEINE Korrelation, sondern nur, dass NICHT-lineare Korrelation

Gase:
On-site determination: Sensoren, Collector tube → Farbveränderung
Active sampling without pre-concentration: Glas mouse (Gas „rein“pumpen)
Flüssigkeiten
Random sampling: gut zum Anfangen oder Überprüfen, Flasche Wasser aus Fluss nehmen → nicht repräsentativ
Periodic sampling: diskontinuierlich zu versch. Zeiten, Intervallen (Strömungen, ….)
Continous sampling: mit Röhren im Rhein, die durchgängig vom Rhein durchströmt werden → gut
Pooled Sample: Mischung aus versch. Random sampling
Feststoffe:

rectangular, random, rhombus, polar Patterns

Normalverteilung Φ(x) ist das Integral über die normierte Gaußverteilung φ(x)

leichter zum Ablesen, wie groß ist Wahrscheinlichkeit Wert <1 zu erhalten
• muss keine Fläche mehr betrachten, sondern kann es gleich ablesen

Gewinnung und Verwertung von Informationen über Zustände (statistisch) und Prozesse (dynamisch) in stofflichen
Systemen verstanden

- keine Unterscheidung in qualitativ/quantitativ (qualitative Best. = Grenzfall der quantitativen Bestimmung mit Informationsgehalt ja/nein)
- Untersuchungen zu Relevanz, Verteilung, Bildung von Stoffen, Beschaffenheit, Eigenschaften

- >1% (besonders systematische Fehler beachten)

- OES, RFA, AAS

- 99% aller Methoden

V: weniger Arbeitsschritte
→ Fehlerwahrscheinlichkeit geringer

N:

- starke Matrixeinflüsse (→ systematische Fehler, Signale werden überlagert, weil so viele Stoffe)
- schwierige Kalibrierung (besonders bei Festproben → braucht Festprobenstandard – kompliziert, einfacher bei Flüssigkeiten)

- 0,1%

- Gravimetrie und Volumentrie

- aus Messwerten kann sofort das Ergebnis berechnet werden

Annahmen:
- jede Messung: zufällige Abweichung von einem unbekannten idealen, wahren Wert
- Anzahl der Messwerte mit zunehmendem Abstand vom idealen Wert nimmt gemäß der Gauß-Verteilung ab
- durch zwei Parameter definiert: Mittelwert μ + Standardabweichung σ
(Mittelwert legt fest, wo die Normalverteilung ihr Maximum hat)
- Standardabweichung: zeigt halbe Breite bei 60% der max. Höhe der Kurve
-Gaußverteilung φ(x) zeigt die Wahrscheinlichkeitsdichte
- φ(x0)·Δx ist die Wahrscheinlichkeit, bei mehrfacher Wiederholung der gleichen Messung einen Messwert x im Intervall zwischen x0 - Δx/2 und x0 + Δx/2 zu erhalten
- Wahrscheinlichkeitsdichte und Wahrscheinlichkeit eines Messwerts gesamte Fläche unter der Kurve = 1
→ integriert man die Dichtefunktion → bekommt man Verteilungsfunktion

- Nachteil: gilt nur für unendliche Zahl von Messungen, d.h. Messerwerte mit endlicher Anzahl
(Standardabweichung s + Mittelwerte x) werden erst bei unendlich vielen Messungen zu σ bzw μ → unmöglich 

- Praxis: Einsatz von Student-t-Verteilung: wird mit wachsender Zahl der Messwerte der Gauß-Verteilung immer ähnlicher

(trueness, accuracy of the mean)

= Maß für die Übereinstimmung zwischen dem aus einem großen Datensatz erhaltenen Mittelwert und einem anerkannten Referenzwert
- sagt nichts darüber aus, wie stark die einzelnen Werte streuen

= die kleinste Konzentration eines Analyten, die quantitativ mit einer festgelegten Sicherheit (95%) bestimmt werden kann
- Erst oberhalb der Bestimmungsgrenze können quantitative Analysenergebnisse angegeben werden
- Bestimmungsgrenze entspricht grob genähert der dreifachen Nachweisgrenze → quantitativ
XEG = 2 XNG 

XBG = 3XNg
XNG = Signal / Rauschen = 3