AGT an der TU München

Karteikarten und Zusammenfassungen für AGT an der TU München

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Beispielhafte Karteikarten für AGT an der TU München auf StudySmarter:

Continuity (definition)

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Continuity implies that, ...

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Independence (definition)

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Independence implies that ...

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What do we need to get a  von Neumann expected utility theorem?

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Risk Aversion

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Allais Paradox

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why are there either 1 ore infinitely many best responses? 

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Pareto-Optimality

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Weak dominance

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Very weak dominance

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What are degenerate lotteries also called?

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Beispielhafte Karteikarten für AGT an der TU München auf StudySmarter:

AGT

Continuity (definition)

For all L1 ≻ L2 ≻ L3, there is some p ∈ (0,1) such that L2 ~ [p : L1, (1-p) : L3].

AGT

Continuity implies that, ...

Continuity implies that, if the probability of a plane crash (L3) is sufficiently small, you still prefer flying to Hawaii.

AGT

Independence (definition)

For all L1, L2, L3 and all p ∈ (0,1), L1 ≿ L2 ⇔ [p : L1, (1-p) : L3] ≿ [p : L2, (1-p) : L3]

AGT

Independence implies that ...

Independence implies that an equal probability of a plane crash (L3) for each trip (no matter how large) will not affect your preference.

AGT

What do we need to get a  von Neumann expected utility theorem?

if take all 4 axioms(transitivity, completeness, continuity, independence), then we get von Neumann expected utility theorem

AGT

Risk Aversion

Utility can be very different from monetary value.

People buy insurances because their utility is concave in value. They are risk-averse.

People buy lottery tickets because their utility is convex in value. They are risk-seeking.

AGT

Allais Paradox

Which lottery would you prefer?

  • L1 = [1: €1million]
  • L2 = [0.98: €3million, 0.02: nothing]
  • L3 = [0.050: €1million, 0.950: nothing] 
  • L4 = [0.049: €3million, 0.951: nothing]
  • Numerous experiments have shown that most people prefer L1 to L2 and L4 to L3.
  • These preferences cannot be explained by expected utility!
  • The independence axiom implies that L1 ≻ L2 ⇔ L3 ≻ L4.

AGT

why are there either 1 ore infinitely many best responses? 

As son as there are 2 best responses, you can linearly combine those responses with different weights on each response (as long as Sum(weights) = 1 ) to form new responses.

AGT

Pareto-Optimality

An outcome is Pareto-optimal if it is not Pareto-dominated.

An outcome is (weakly) Pareto-dominated if there exists another outcome in which all players obtain at least as much utility and one player is strictly better off.

AGT

Weak dominance

ai weakly dominates bi if for all a-i ∈ A-i, ui(ai,a-i) ≥ ui(bi,a-i) and for at least one a-i ∈ A-i, ui(ai,a-i) > ui(bi,a-i).

AGT

Very weak dominance

ai very weakly dominates bi if for all a-i ∈ A-i, ui(ai,a-i) ≥ ui(bi,a-i).

AGT

What are degenerate lotteries also called?

Degenerate strategy lotteries (i.e., actions) are sometimes also called pure strategies.

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