Mathe an der TU Ilmenau

Karteikarten und Zusammenfassungen für Mathe an der TU Ilmenau

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Beispielhafte Karteikarten für Mathe an der TU Ilmenau auf StudySmarter:

Was macht geometrische Folgen aus ?

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Mächtigkeit

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Was ist ein Vektor?

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Was darf nicht unter einem Bruch stehen? 

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Nenne zwei Arten von Folgen

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Menge A

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Arithmetische Folge:

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Geometrische Folge:

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Nenne Spezielle Matrizen:

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Addition von Matritzen

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Produkt mit Skalar (Matritzen) 

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Nenne Regeln für konvergente Zahlenfolgen

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Beispielhafte Karteikarten für Mathe an der TU Ilmenau auf StudySmarter:

Mathe

Was macht geometrische Folgen aus ?

Geometrische Folgen sind konvergent, wenn |c| < 1 bei an = a 1 x c


Mathe

Mächtigkeit

Anzahl der Elemente von A

Mathe

Was ist ein Vektor?

- eine Wegbeschreibung in 3D

Mathe

Was darf nicht unter einem Bruch stehen? 

Eine Null 

Mathe

Nenne zwei Arten von Folgen

-arithmetische Folgen



- geometrische Folgen

Mathe

Menge A

Zusammenfassung von verschiedenen Objekten
(unserer Anschauung oder unseres Denkens), den sogenannten Elementen von A.
Man schreibt a ∈ A für ,,a ist Element von A” bzw. a /∈ A für ,,a ist nicht Element von
A”.

Mathe

Arithmetische Folge:

an = a0 + nd
 mit a0, d ∈ R,  n = 1, 2, ...


⇒(an) =
(a0, a0 + d, a0 + 2d, ...) = (a0, a0 + d, a1 + d, ...) und an+1 − an = d

Mathe

Geometrische Folge:

an = a0 · qn 

mit a0, q ∈ R, n = 1, 2, ...


⇒(an) = (a0, a0 · q, a0 · q2, ...) 

= (a0, a0 · q, a1 · q, ...) 

und an+1/  an     = q

Mathe

Nenne Spezielle Matrizen:

- Nullmatrix O : Matrix, deren sämtliche Elemente gleich Null sind


- Quadratische Matrix, n-reihig : (n, n)-Matrix, d.h. Zeilen- gleich Spaltenanzahl


- Zeilenvektor : Matrix, deren sämtliche Elemente gleich Null sind
(1, n)-Matrix, d.h. Matrix mit nur einer Zeile


- Spaltenvektor :

(m, 1)-Matrix, d.h. Matrix mit nur einer Spalte

Mathe

Addition von Matritzen

Addition von Matrizen:
A+B = (aij) + (bij) = (aij + bij)

Mathe

Produkt mit Skalar (Matritzen) 

Produkt mit Skalar:
λ · A = λ · (aij) = (λ · aij)

Mathe

Nenne Regeln für konvergente Zahlenfolgen

1) (c · an) → c · a


2) (an ± bn) → a ± b


3) (an · bn) → a · b


4) (an /bn) -> a /b falls bn , b ungleich 0 


5) (Sandwich- Kriterium)

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