Arithmetik, Funktionen und ihre Didaktik II an der TU Dortmund

Karteikarten und Zusammenfassungen für Arithmetik, Funktionen und ihre Didaktik II an der TU Dortmund

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Unterschiede Bildungsstandarts KiTa und Grundschule

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zwei Prinzipien zur

Gestaltung des Übergangs

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Anforderungen für das werdende Schulkind

drei Ebenen

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Mögliche Probleme beim Übergang

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Möglichkeiten Übergang zu gestalten

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Aufgabenfelder zu einer
gelingenden Kooperation

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Lernaktivitäten im Kindergarten

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Beispiele Lernaktivitäten Kindergarten

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Prinzipien des mathematischen Spiels

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Zahlenreihe

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Zahlenmuster erkunden

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Ebenenmodell nach Krajewski

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Arithmetik, Funktionen und ihre Didaktik II

Unterschiede Bildungsstandarts KiTa und Grundschule

Kita

  • Gehört zum Sozialwesen
  • Private, kirchliche, freie, staatliche Träger
  • Ausbildung der Erzieherinnen an
    einer Fachschule
  • Kinder bewegen sich im freien Spiel, es gibt Angebote 
  • Lernen geschieht informell
  • Lernen in Spielumgebungen
  • Freiwillig


Grundschule


  • Gehört zum Bildungswesen
  • Meist staatliche Träger
  • Ausbildung der Lehrkräfte an der Universität/ Pädagogischen Hochschule
  • Relativ fest vorgegebene Rahmenbedingungen, Kompetenzerwartungen müssen
    erfüllt werden 
  • formelles Lernen
  • Lernen in Lernumgebungen
  • Schulpflicht

Arithmetik, Funktionen und ihre Didaktik II

zwei Prinzipien zur

Gestaltung des Übergangs

- Prinzip der Diskontinuität 

  • der Übergang als neue Herausforderung, verbunden mit dem Bedürfnis des Größerwerdens

- Prinzip der Kontinuität 

  • der Übergang als Fortführen begonnener Entwicklungs- und Lernprozesse, verbunden mit dem Bedürfnis, Bekanntes wiederzuerkennen und beizubehalten

Arithmetik, Funktionen und ihre Didaktik II

Anforderungen für das werdende Schulkind

drei Ebenen

  • individuellen Ebene
    • Die Identität muss verändert werden
  • interaktionalen Ebene
    • Neue Beziehungen müssen entwickelt werden zur Lehrkraft und zu den Mitschülerinnen und Mitschülern
  • kontextuellen Ebene
    • Eltern erleben den Übergang zu Eltern eines Schulkindes intensiv

Arithmetik, Funktionen und ihre Didaktik II

Mögliche Probleme beim Übergang

  • Unsicherheit und Nervosität
  • im neuen Kontext Schule das im Kindergarten Gelernte nicht anwenden
    können (situiertes Lernen)

Arithmetik, Funktionen und ihre Didaktik II

Möglichkeiten Übergang zu gestalten

  • Kooperation zwischen vorschulischer Einrichtung, Schule und Eltern
  • individuellen Bildungsprozesse der Kinder zu begleiten, um die Entwicklung fachspezifischer Fähigkeiten und ein anschlussfähiges Weiterlernen zu ermöglichen

Arithmetik, Funktionen und ihre Didaktik II

Aufgabenfelder zu einer
gelingenden Kooperation

1. Herstellen inhaltlicher Anschlussfähigkeit
2. Frühdiagnose und Frühförderung
3. Gemeinsame Elternarbeit
4. Gemeinsame Fort- und Weiterbildungen
5. Gemeinsame Projekte aller Beteiligten
6. Informative Schulvorbereitung für die Kinder

Arithmetik, Funktionen und ihre Didaktik II

Lernaktivitäten im Kindergarten

  • spielerischer Situationen und alltäglicher Erlebnisse
  • an anschauliche, beispielhafte Situationen gebunden
  • als konkrete Handlungen mit gegebenen Objekten realisiert
  • durch immer differenzierter werdende sprachliche Beschreibungen und Erläuterungen begleitet

Arithmetik, Funktionen und ihre Didaktik II

Beispiele Lernaktivitäten Kindergarten

Freies Spiel

Geschichten mit „mathematischen Aufgaben“

„Mathematisches Spiel“

Arithmetik, Funktionen und ihre Didaktik II

Prinzipien des mathematischen Spiels

  • Mathematische Reichhaltigkeit
    • (Muster und Strukturen erkunden)
  • Lernchancen nicht verpassen („Zwanglos heißt nicht konzeptlos“.)
  • fachlich authentische Lerngelegenheiten aufgreifen

Arithmetik, Funktionen und ihre Didaktik II

Zahlenreihe

  • fortsetzen (Nachfolger),
  • Vorgänger bestimmen,
  • Lücken füllen
  • Abstände in der Zahlenreihe (Würfelzahl) variieren und aufeinander beziehen

Arithmetik, Funktionen und ihre Didaktik II

Zahlenmuster erkunden

(1) Muster erkennen und fortsetzen
(2) Muster exemplarisch beschreiben
und darstellen,
(3) Muster verallgemeinernd begründen

Arithmetik, Funktionen und ihre Didaktik II

Ebenenmodell nach Krajewski

Ebene I:

  • Unterscheidung von Mengen von bis zu vier Objekten oftmals noch unpräzise
  • Aufsagen der Zahlwortreihe, noch nicht unbedingt mit konkreten Mengen verbunden werden
  • Zahlen lesen und ggf. schreiben, diese aber noch nicht zwingend mit Mengen verknüpfen


Ebene II

  • Zahlworte und Mengen miteinander verknüpfen
  • Einsehen, dass sich Mengen nur durch Zugabe oder Wegnahme von Objekten verändern


Ebene III

  • Erkennen, dass eine Anzahl von z.B. Plättchen zerlegt werden können
  • Beim Vergleich von zwei Mengen die dritte Menge bestimmen, um die die beiden Mengen sich unterscheiden
  • Erste Rechenoperationen
  • erstes arithmetisches Verständnis von Zahlen
    • (Zahlen können zerlegt, zusammengeführt, miteinander verglichen ... werden)

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