Algebra und ihr Didaktik an der TU Dortmund

Karteikarten und Zusammenfassungen für Algebra und ihr Didaktik an der TU Dortmund

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Zweck 1

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Zweck 2

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Zweck 4

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Vorteile: Tabelle

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Nachteile: Tabelle

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Vorteile: Graph

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Nachteile: Graph

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Vorteile: Term

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Nachteile: Term

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Prozentualer Zuwachs

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Absoluter Zuwachs 

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Vorteile: Situation

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Algebra und ihr Didaktik

Zweck 1
mit Termen und Gleichungen kann man innermathematische Gesetzmäßigkeiten allgemein beschreiben

Algebra und ihr Didaktik

Zweck 2
mit Termen und Gleichungen kann man außermathematische Sachverhalte allgemein beschreiben, d.h. Modelle für reale Situationen entwerfen

Algebra und ihr Didaktik

Zweck 4
mit Termen und Gleichungen kann man abstrakte Problemlösungen planen und Probleme allgemein lösen, d.h. ganze Problemklassen

Algebra und ihr Didaktik

Vorteile: Tabelle
▪︎gegebene Werte sind leicht abzulesen
▪︎man kann hieraus recht einfach die Funktionstypen ermitteln, wenn die Tabelle für geeignete Werte erstellt wurde
▪︎Veränderungen zwischen Werten gut zu erkennen

Algebra und ihr Didaktik

Nachteile: Tabelle
▪︎es sind nur bestimmte Werte gegeben
▪︎die Tabelle muss für geeignete Werte erstellt sein
▪︎bei komplexen Funktionen schwierig  durch die Tabelle einen Term zu ermitteln

Algebra und ihr Didaktik

Vorteile: Graph
▪︎schneller Überblick über  den Verlauf
▪︎man kann  schnell über die Veränderung der Funktion bei Änderung einzelner Werte eine Aussage machen

Algebra und ihr Didaktik

Nachteile: Graph
▪︎in einem Graph kann durch ungeschickte Skalierung die Aussage verzerrt werden
▪︎es muss ein sinnvoller Ausschnitt gezeichnet werden
▪︎die Achsen müssen sinnvoll für den Ausschnitt skaliert werden
▪︎ablesen einzelner Werte wie Nullstellen kann bei Dezimalzahlen zu ungenauen Werte führen (nur ablesen von geraden Werten)

Algebra und ihr Didaktik

Vorteile: Term
▪︎der Term stellt die ganze Funktion dar/ er ist nicht auf einen Ausschnitt reduziert
▪︎es lassen sich alle Werte bestimmen
▪︎das Verhalten für +/-unendlich lässt sich oft im Term ablesen
▪︎man kann Schnittpunkte einfach berechnen, indem man Terme/ Gleichungen gleichsetzt (unterstellen, dass sie gleich sind und dann ausrechen, ob gleichen x-Wert) oder Werte in andere Gleichungen einsetzt (x-Koordinate bestimmen: Aufgaben-Ergebnis-Deutung, jedoch Nachteil: Schnittpunkt im Sachzusammenhand eventuell keinen Sinn

Algebra und ihr Didaktik

Nachteile: Term
▪︎"abstrakter" ➡️ die Bedeutung der Variablen muss demjenigen klar sein
▪︎Veränderungen der Funktion bei Vergrößerung einzelner Werte sind nicht leicht erkennbar
▪︎arbeiten kalkülhaft, wissen aber nicht was sie tun ( das Verständnis/ die Bedeutung dahinter fehlt)
▪︎Verlauf des Graphen oft nicht sofort ersichtlich


Algebra und ihr Didaktik

Prozentualer Zuwachs
f(x)=1000×(1+0,2)

Algebra und ihr Didaktik

Absoluter Zuwachs 
Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Jahren
(Jahr 1: 1000, Jahr 2: 2000 ➡️absoluter Zuwachs = 1000)

Prozentualer Zuwachs × Kapital aus dem Vorjahr = Absoluter Zuwachs

Algebra und ihr Didaktik

Vorteile: Situation
▪︎Eckdaten  wie Hochpunkte , Nullstellen etc. können oft aus der Aufgabenstellung  entnommen werden
▪︎Vorstellungskraft wurde geweckt
▪︎bei gutem Textverständnis eine Vorstellung für die Funktion  bekommen und durch sprachliche Beschreibung Darstellungswechsel erleichtern 

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Grundlagen einer Soziologie der Behinderung

Einführung in die Schulpädagogik

Einführung in soziologisches Denken

Fundamentum Spiel

Einführung in die sportwissenschaftlichen Arbeitsbereiche

Behinderung, Inklusion, Intersektionalität

*Basiskonzepte Geschichte

Physik und Technik

Modelle und Methoden der Diagnose und individuellen Förderung

Elementargeometrie

Grundlagen der kulturellen und ästhetischen Bildung

Lernen Gemeinsames Lernen

Beratungskompetenzen im Förderschwerpunkt Emotionale und soziale Entwicklung

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