Statistik Für Geowissenschaftler an der TU Clausthal | Karteikarten & Zusammenfassungen

Lernmaterialien für Statistik für Geowissenschaftler an der TU Clausthal

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TESTE DEIN WISSEN

Variogramm

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TESTE DEIN WISSEN

Die Variographie ist eine Berechnungsmethode, mit der man die Variation von räumlich abhängigen Daten untersucht. Die γ‐Werte trägt man in einem Diagramm gegen h auf (Variogramm).

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TESTE DEIN WISSEN

Wozu dienen statistische Tests?

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TESTE DEIN WISSEN

Sie sind eine Entscheidungshilfe, sie helfen dabei Parameter aus Proben in Abhängigkeit von der Probenzahl n logisch und im Einklang mit stochastischen Grundsätzen zu interpretieren.

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Histogramm

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TESTE DEIN WISSEN

Graphische Darstellung in der Häufigkeitsverteilung von Messwerten. Balkendiagramme oder Tortendiagramme. 

Messwerte werden von klein nach groß und nach ihrer Häufigkeit in Klassen aufgetragen.

Sie dienen zur Einschätzung der Häufigkeitsverteilungen.


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Vorgehensweise Statistik

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TESTE DEIN WISSEN

1. Planung: Untersuchungsziel definieren und Methoden wählen

2. Beprobung: Informationsgewinnung

3. Analytik/Messung: Gewinnung des Eigenschaftswertes

4. Darstellung: Präsentation

5. Statistische Auswertung: Anwendung statistischer Rechenverfahren

6. Interpretation

7. Evaluation der Ergebnisse

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TESTE DEIN WISSEN

Hauptsatz der mathematischen Statistik

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TESTE DEIN WISSEN

Eine empirische relative Häufigkeitsfunktion nähert sich mit dem Stichprobenumfang n->∞ gleichmäßig (konvergent) der zugehörigen Wahrscheinlichkeitsfunktion an.

Heißt: Statistische Parameter einer Probe schwanken um die tatsächlichen Populationsparameter in Abhängigkeit von der Anzahl der Einzelproben n.



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TESTE DEIN WISSEN

Anforderungen an Stichproben

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TESTE DEIN WISSEN

1. Stichproben müssen...

a) repräsentativ sein: die gesuchten Eigenschaften der Population wiederspiegeln

b) stationär sein: Eigenschaften dürfen sich im Verlaufe der Zeit nicht verändern

c) unabhägig sein: keine Korrelation

2. Stichproben müssen aleatorisch (zufällig) genommen werden: jede potentielle Einzelprobe hat die gleiche Chance als solche gewählt zu werden

3. Stichproben müssen intrinsisch (unbeeinflusst) ausgewählt werden

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TESTE DEIN WISSEN

Vermessung (Survey): Ziel und Methoden

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TESTE DEIN WISSEN

Ziel: Erfassung von Eigenschaften

Methoden: Beprobung in Beprobungsraster, Bestimmung statistischer Parameter, Interpolation von Anomalien, Berücksichtigung der räumlichen Beziehungen, Modellierung von Grenzflächen, Beschreibung der Ergebnisse

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TESTE DEIN WISSEN

Medianwert

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TESTE DEIN WISSEN

Entsteht in einer sortierten Liste bei 50% der Daten.

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TESTE DEIN WISSEN

Modalwert

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TESTE DEIN WISSEN

Ist in einer empirischen Häufigkeitsverteilung der häufigste Wert. Es können mehrere Modalwerte auftreten. 

Erste Ableitung der Wahrscheinlichkeitsfunktion = 0, zweite Ableitung muss negativ sein.

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TESTE DEIN WISSEN

Faustregel zur Anzahl der Klassen

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TESTE DEIN WISSEN

< 50 Daten : 5-7 Klassen

50-100 Daten: 6-10 Klassen

100-250 D.: 7-12 Klassen

>250 Daten: 10-20 Klassen

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TESTE DEIN WISSEN

Unterschied Ziel- und Probenpopulation

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TESTE DEIN WISSEN

Zielpopulation kann nicht immer (vollständig) erreicht werden. Dann muss eine Probenpopulation festgelegt werden und diese beprobt werden. Nach Anwendung geeigneter Wahrscheinlichkeitsverfahren kann auf die Zielpopulation geschlossen werden.

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Empirische Häufigkeitsverteilung

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TESTE DEIN WISSEN

Gemessene, beobachtete Datenverteilungen. Die empirischen Häufigkeitsverteilungen sind in der Natur auf wenige Grundmuster, die theoretischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen zurückzuführen.

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Beispielhafte Karteikarten für deinen Statistik für Geowissenschaftler Kurs an der TU Clausthal - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Variogramm

A:

Die Variographie ist eine Berechnungsmethode, mit der man die Variation von räumlich abhängigen Daten untersucht. Die γ‐Werte trägt man in einem Diagramm gegen h auf (Variogramm).

Q:

Wozu dienen statistische Tests?

A:

Sie sind eine Entscheidungshilfe, sie helfen dabei Parameter aus Proben in Abhängigkeit von der Probenzahl n logisch und im Einklang mit stochastischen Grundsätzen zu interpretieren.

Q:

Histogramm

A:

Graphische Darstellung in der Häufigkeitsverteilung von Messwerten. Balkendiagramme oder Tortendiagramme. 

Messwerte werden von klein nach groß und nach ihrer Häufigkeit in Klassen aufgetragen.

Sie dienen zur Einschätzung der Häufigkeitsverteilungen.


Q:

Vorgehensweise Statistik

A:

1. Planung: Untersuchungsziel definieren und Methoden wählen

2. Beprobung: Informationsgewinnung

3. Analytik/Messung: Gewinnung des Eigenschaftswertes

4. Darstellung: Präsentation

5. Statistische Auswertung: Anwendung statistischer Rechenverfahren

6. Interpretation

7. Evaluation der Ergebnisse

Q:

Hauptsatz der mathematischen Statistik

A:

Eine empirische relative Häufigkeitsfunktion nähert sich mit dem Stichprobenumfang n->∞ gleichmäßig (konvergent) der zugehörigen Wahrscheinlichkeitsfunktion an.

Heißt: Statistische Parameter einer Probe schwanken um die tatsächlichen Populationsparameter in Abhängigkeit von der Anzahl der Einzelproben n.



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Q:

Anforderungen an Stichproben

A:

1. Stichproben müssen...

a) repräsentativ sein: die gesuchten Eigenschaften der Population wiederspiegeln

b) stationär sein: Eigenschaften dürfen sich im Verlaufe der Zeit nicht verändern

c) unabhägig sein: keine Korrelation

2. Stichproben müssen aleatorisch (zufällig) genommen werden: jede potentielle Einzelprobe hat die gleiche Chance als solche gewählt zu werden

3. Stichproben müssen intrinsisch (unbeeinflusst) ausgewählt werden

Q:

Vermessung (Survey): Ziel und Methoden

A:

Ziel: Erfassung von Eigenschaften

Methoden: Beprobung in Beprobungsraster, Bestimmung statistischer Parameter, Interpolation von Anomalien, Berücksichtigung der räumlichen Beziehungen, Modellierung von Grenzflächen, Beschreibung der Ergebnisse

Q:

Medianwert

A:

Entsteht in einer sortierten Liste bei 50% der Daten.

Q:

Modalwert

A:

Ist in einer empirischen Häufigkeitsverteilung der häufigste Wert. Es können mehrere Modalwerte auftreten. 

Erste Ableitung der Wahrscheinlichkeitsfunktion = 0, zweite Ableitung muss negativ sein.

Q:

Faustregel zur Anzahl der Klassen

A:

< 50 Daten : 5-7 Klassen

50-100 Daten: 6-10 Klassen

100-250 D.: 7-12 Klassen

>250 Daten: 10-20 Klassen

Q:

Unterschied Ziel- und Probenpopulation

A:

Zielpopulation kann nicht immer (vollständig) erreicht werden. Dann muss eine Probenpopulation festgelegt werden und diese beprobt werden. Nach Anwendung geeigneter Wahrscheinlichkeitsverfahren kann auf die Zielpopulation geschlossen werden.

Q:

Empirische Häufigkeitsverteilung

A:

Gemessene, beobachtete Datenverteilungen. Die empirischen Häufigkeitsverteilungen sind in der Natur auf wenige Grundmuster, die theoretischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen zurückzuführen.

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