Ingenieurmathematik 1 an der TU Braunschweig

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Ableitung des Tangens

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Wie lautet die Couchy-Schwarz-Ungleichung?

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Was ist die Umgekehrte Dreiecksungleichung?

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Definition von Konvergenz

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Was ist asymptotische Gleichheit?

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Satz 3.9
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Einschließungsregel

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Bernoullische Ungleichung

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Satz 5.11

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Ingenieurmathematik 1

Ableitung des Tangens
1 / cos(x)^2

Ingenieurmathematik 1

Wie lautet die Couchy-Schwarz-Ungleichung?
|| ≤ ||x|| * ||y||

Ingenieurmathematik 1

Was besagt die Dreiecksungleichung?
|x+y| <= |x| + |y| mit Gleichheit genau für x, y mit gleichem Vorzeichen

Ingenieurmathematik 1

Was ist die Umgekehrte Dreiecksungleichung?
|x+y| ≥ ||x| - |y||

Ingenieurmathematik 1

Definition von Konvergenz
Eine komplexe Folge (an) konvergiert gegen a in C, falls für jede Genauigkeit e > 0 ein n0 in N existiert, sodass für alle n >= n0 gilt: |an - a| < e

Ingenieurmathematik 1

Was ist asymptotische Gleichheit?
Zwei Folgen an und bn heißen asymptotisch gleich, falls lim (an / bn) = 1

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Satz 3.9
Jede konvergente Folge an reeller Zahlen ist beschränkt.

Ingenieurmathematik 1

Einschließungsregel
Es gelte an <= bn <= cn für alle bis auf endlich viele n. Falls d in R existiert mit lim (an) = d = lim (cn), dann gilt lim (bn) = d.

Ingenieurmathematik 1

Bernoullische Ungleichung
(1+x)^n >= 1 + n*x für alle x > -1

Ingenieurmathematik 1

Satz 5.11
Stetige Bilder kompakter Mengen sind kompakt.

Ingenieurmathematik 1

Eulersche Formel
e^ix = cos(x) + i * sin(x)

Ingenieurmathematik 1

Was besagt die umgekehrte Dreiecksungleichung?
|x+y| >= ||x| - |y|| mit Gleichheit genau für x, y mit verschiedenen Vorzeichen.

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