Logik an der TU Berlin

Karteikarten und Zusammenfassungen für Logik an der TU Berlin

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Beispielhafte Karteikarten für Logik an der TU Berlin auf StudySmarter:

Was wird bei der Optimierung des DPLL Algorithmus durch "Conflict Analysis" gemacht?

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Was ist das Resolutionskalkül und auf welche NF wird es angewendet?

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Auf welche Probleme lassen sich das Auswertungs-, Äquivalenz-, semantische Folgerung-, Erfüllbarkeits- und Allgemeingültigkeitsproblem reduzieren?

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Was besagt das Ersetzungslemma?

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Formeln in (welcher Normalform?) können sehr effizient auf Erfüllbarkeit getestet werden.

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Zeigen sie folgende Äquivalenz:

X → (Y ∧ Z) ≡ (X → Y ) ∧ (X → Z)

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Was besagt das Substitutionslemma?

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Ist die Formel erfüllbar, allgemeingültig oder unerfüllbar?

((X→Y)→¬Z)→¬X

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Wie ist bottom S definiert?

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Wie schreiben wir die Variablen einer Formel formal auf?

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Ist die Formel erfüllbar, allgemeingültig oder unerfüllbar?

Y→(Z ∨ (Y→X ∨ ¬X))

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Wie lautet der Induktionsschritt der strukturellen Induktion?

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Beispielhafte Karteikarten für Logik an der TU Berlin auf StudySmarter:

Logik

Was wird bei der Optimierung des DPLL Algorithmus durch "Conflict Analysis" gemacht?

Conflict Analysis: Bei einem Backtracking Schritt wird der Grund der Unerfüllbarkeit (Conflict) analysiert und intelligenter zurück gesprungen.

Logik

Was ist das Resolutionskalkül und auf welche NF wird es angewendet?

Der Resolutionskalkül ist ein Verfahren um die Unerfüllbarkeit von Formeln in konjunktiver Normalform zu beweisen.

Logik

Auf welche Probleme lassen sich das Auswertungs-, Äquivalenz-, semantische Folgerung-, Erfüllbarkeits- und Allgemeingültigkeitsproblem reduzieren?

Auswertungsproblem und Erfüllbarkeitsproblem.

Logik

Was besagt das Ersetzungslemma?

Sei ϕ ∈ AL eine Formel und ψ eine Unterformel von ϕ. Sei ϕ'eine Formel, die man aus ϕ erhält, indem man ein Vorkommen der Unterformel ψ durch eine äquivalente Formel ψ'≡ ψ ersetzt. Dann gilt ϕ ≡ ϕ'.

Logik

Formeln in (welcher Normalform?) können sehr effizient auf Erfüllbarkeit getestet werden.

DNF

Logik

Zeigen sie folgende Äquivalenz:

X → (Y ∧ Z) ≡ (X → Y ) ∧ (X → Z)

X → (Y ∧ Z) ≡ ¬X ∨ (Y ∧ Z) ≡ (¬X ∨ Y ) ∧ (¬X ∨ Z) ≡ (X → Y ) ∧ (X → Z)

Logik

Was besagt das Substitutionslemma?

)Sei S eine Substitution und seien ϕ, ϕ' ∈ AL Formeln. Dann gilt

ϕ ≡ ϕ'=⇒ ϕS ≡ ϕ'S.

Logik

Ist die Formel erfüllbar, allgemeingültig oder unerfüllbar?

((X→Y)→¬Z)→¬X

Erfüllbar.

Logik

Wie ist bottom S definiert?

bottom S := bottom

Logik

Wie schreiben wir die Variablen einer Formel formal auf?

Wir schreiben ϕ(X1, . . . , Xn) ∈ AL um anzudeuten, dass ϕ ∈ AL und var(ϕ) ⊆ {X1, . . . , Xn}.

Logik

Ist die Formel erfüllbar, allgemeingültig oder unerfüllbar?

Y→(Z ∨ (Y→X ∨ ¬X))

Allgemeingültig.

Logik

Wie lautet der Induktionsschritt der strukturellen Induktion?

• Wenn ϕ die Eigenschaft A hat, so auch ¬ϕ.

• Wenn ψ und ϕ die Eigenschaft A haben, dann gilt A auch für (ϕ ∗ ψ), mit ∗ ∈ {∨, ∧,→,↔}.


Dann gilt A für alle Formeln ϕ ∈ AL

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