Höhere Mathematik an der TU Bergakademie Freiberg | Karteikarten & Zusammenfassungen

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TESTE DEIN WISSEN

Was bedeutet "Stetigkeit"?

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TESTE DEIN WISSEN

man kann die Funktion "durchzeichnen"

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TESTE DEIN WISSEN

Wann existiert eine Umkehrfunktion von f?

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TESTE DEIN WISSEN

wenn f bijektiv ist


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TESTE DEIN WISSEN

lineare (un)abhängigkeit prüfen

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TESTE DEIN WISSEN

Determinante der Matrix berechnen, die diese drei Vektoren enthält

  • Ergebnis 0=unabhängig
  • ansonsten linear abhängig
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surjektive Funktion

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TESTE DEIN WISSEN

alle Elemente des Wertebereichs sind Funktionswerte

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TESTE DEIN WISSEN

bijektive Funktion

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TESTE DEIN WISSEN

eineindeutige Funktion

f ist injektiv und surjektiv

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(reeller) Vektorraum

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TESTE DEIN WISSEN

Eine nichtleere Menge V heiÿt (reeller) Vektorraum und seine Elemente Vektoren, falls eine
mit + bezeichnete Operation Vektoraddition zwischen je zwei Vektoren und eine unbezeichnete Operation
Skalarmultiplikation zwischen je einer reellen Zahl und einem Vektor existieren, die als Ergebnis wieder
Vektoren in V liefern,

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TESTE DEIN WISSEN

laplacescher Entwicklungssatz (Vorgehen)

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  • Auswahl einer Zeile o, Spalte (möglichst mit vielen Nullen
  • jedes Element aus dieser Zeile/Spalte wird mit der entsprechenden Adjunkte multipliziert
  • (diese Produkte werden miteinander addiert (Schachbrettmuster beachten)
  • Matrix kann so "verkleinert" werden
  • danach Anwendung von "Regel von Sarrus"
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TESTE DEIN WISSEN

Zusammenhang Determinante und Invertierbarkeit

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TESTE DEIN WISSEN
  • A=0: A ist singulär, Zeilen/Spalten sind linear abhängig
  • A ungleich 0; regulär, Zeilen/Spalten sind linear unabhängig
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TESTE DEIN WISSEN

Linkssystem

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TESTE DEIN WISSEN

Vorzeichen der Determinante -

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TESTE DEIN WISSEN

Wie groß ist das n-dimensionale Voulumen, d. Parallelepipeps, das von den Vektoren einet Matrix aufgespannt wird?

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TESTE DEIN WISSEN

so groß , wie die Determinante

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TESTE DEIN WISSEN

Unterraum eines Vektorraums

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TESTE DEIN WISSEN

nichtleere Teilmenge eines Vektorraumes, die selbst Vektorraum ist


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TESTE DEIN WISSEN

inhomogenes System

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TESTE DEIN WISSEN

rechte Seite ungleich dem Nullvektor

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Beispielhafte Karteikarten für deinen Höhere Mathematik Kurs an der TU Bergakademie Freiberg - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Was bedeutet "Stetigkeit"?

A:

man kann die Funktion "durchzeichnen"

Q:

Wann existiert eine Umkehrfunktion von f?

A:

wenn f bijektiv ist


Q:

lineare (un)abhängigkeit prüfen

A:

Determinante der Matrix berechnen, die diese drei Vektoren enthält

  • Ergebnis 0=unabhängig
  • ansonsten linear abhängig
Q:

surjektive Funktion

A:

alle Elemente des Wertebereichs sind Funktionswerte

Q:

bijektive Funktion

A:

eineindeutige Funktion

f ist injektiv und surjektiv

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Q:

(reeller) Vektorraum

A:

Eine nichtleere Menge V heiÿt (reeller) Vektorraum und seine Elemente Vektoren, falls eine
mit + bezeichnete Operation Vektoraddition zwischen je zwei Vektoren und eine unbezeichnete Operation
Skalarmultiplikation zwischen je einer reellen Zahl und einem Vektor existieren, die als Ergebnis wieder
Vektoren in V liefern,

Q:

laplacescher Entwicklungssatz (Vorgehen)

A:
  • Auswahl einer Zeile o, Spalte (möglichst mit vielen Nullen
  • jedes Element aus dieser Zeile/Spalte wird mit der entsprechenden Adjunkte multipliziert
  • (diese Produkte werden miteinander addiert (Schachbrettmuster beachten)
  • Matrix kann so "verkleinert" werden
  • danach Anwendung von "Regel von Sarrus"
Q:

Zusammenhang Determinante und Invertierbarkeit

A:
  • A=0: A ist singulär, Zeilen/Spalten sind linear abhängig
  • A ungleich 0; regulär, Zeilen/Spalten sind linear unabhängig
Q:

Linkssystem

A:

Vorzeichen der Determinante -

Q:

Wie groß ist das n-dimensionale Voulumen, d. Parallelepipeps, das von den Vektoren einet Matrix aufgespannt wird?

A:

so groß , wie die Determinante

Q:

Unterraum eines Vektorraums

A:

nichtleere Teilmenge eines Vektorraumes, die selbst Vektorraum ist


Q:

inhomogenes System

A:

rechte Seite ungleich dem Nullvektor

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