Statistik an der Technische Universität Graz

Karteikarten und Zusammenfassungen für Statistik an der Technische Universität Graz

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Beispielhafte Karteikarten für Statistik an der Technische Universität Graz auf StudySmarter:

Was ist die Aufgabe der Statistik?

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Was ist die Grundlage der statistischen Untersuchung?

Nenne 3 weitere wichtige Stichworte in diesem Zusammenhang!

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Welche Formen von erhobenen Daten gibt es?

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Wie werden Objekte bezeichnet von denen nur eine Ausprägung erfasst wird? Wie bei mehrere?


Nenne Beispiele!

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Was ist der Ausgangspunkt für statistische Untersuchungen und welche Graphischen Methoden kommen zur Anwendung?

Beispielhafte Karteikarten für Statistik an der Technische Universität Graz auf StudySmarter:

Nenne wichtige Kennzahlen für die deskriptive Statistik!

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Was macht man mit Daten nachdem man sich einen Überblich verschafft hat?

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Aus welchem Teilgebiet der Mathematik stammen Begriffe und Formulierungen in der Statistik?

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Worin unterscheidet sich die Wahrscheinlichkeitstheorie von der Statistik?

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Nenne die zwei wichtigsten Teilgebiete der Inferenzstatistik!

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Was ist eine weitere Aufgabe der Statistik?
Welches Problem kann in diesem Zusammenhang auftreten?
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Wie lässt sich dieses Problem theoretisch lösen?

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Beispielhafte Karteikarten für Statistik an der Technische Universität Graz auf StudySmarter:

Statistik

Was ist die Aufgabe der Statistik?

  • Daten aufbereiten
  • Daten zusammenzufassen
  • Schlüsse ziehen
  • evtl. Daten erheben

Statistik

Was ist die Grundlage der statistischen Untersuchung?

Nenne 3 weitere wichtige Stichworte in diesem Zusammenhang!

Die Population. Sie ist die Gesamtheit aller Objekte

  • Zensus: falls die gewünschte Info von allen Objekten der Population zur Verfügung steht
  • Stichprobe: da Zensus zu teuer und aufwendig ist betrachtet man nur Teilpopulation
  • Beobachtung: einzelnes Element der Stichprobe

Statistik

Welche Formen von erhobenen Daten gibt es?

  • numerische D.: Gewicht, Alter, Größe, etc.
  • kategorische D.: Beruf, Geschlecht, etc.
  • ordinale D.: Noten, Gefahrenstufen, Offiziersrang, etc.

Statistik

Wie werden Objekte bezeichnet von denen nur eine Ausprägung erfasst wird? Wie bei mehrere?


Nenne Beispiele!

  • univariante Daten
  • multivariante Daten: mehrere Daten werden gleichzeitig erfasst z.B.: (Alter, Gewicht, Körpergröße) 

ACHTUNG: multivariante Daten können numerische wie kategorische Daten enthalten.

Statistik

Was ist der Ausgangspunkt für statistische Untersuchungen und welche Graphischen Methoden kommen zur Anwendung?

Ausgangspunkt ist die empirische Untersuchung. Dabei sollen wesentliche Merkmale beschrieben und zusammengefasst werden, mit Methoden der deskriptiven Statistik.


  • Histogramme
  • Liniendiagramme
  • Tortendiagramme
  • Fehlerbalken
  • Boxplot
  • Streudiagramme
  • qq-plot

Statistik

Nenne wichtige Kennzahlen für die deskriptive Statistik!

  • Mittelwert
  • Median
  • Quantile
  • Korrelationskoeffizient
  • Schiefe (skewness)
  • Exzess (kurtosis)

Statistik

Was macht man mit Daten nachdem man sich einen Überblich verschafft hat?

Nun werden von der Stichprobe ausgehend Rückschlüsse auf gesamte Population gemacht.

Dieser Bereich heißt Inferenzstatistik!

Statistik

Aus welchem Teilgebiet der Mathematik stammen Begriffe und Formulierungen in der Statistik?

Aus der Wahrscheinlichkeitstheorie

Beobachtungen werden mit Hilfe von Zufallsvariablen modelliert und Aussagen über Population sind Aussagen über Verteilung der ZV

Statistik

Worin unterscheidet sich die Wahrscheinlichkeitstheorie von der Statistik?

WT: Verteilung von ZV als bekannt vorausgesetzt und Wahrscheinlichkeit einer Ausprägung von ZV berechnet


In Statistik umgekehrt!


Statistik: Realisierung von ZV Grundlage und somit Rückschlüsse auf Verteilungsfunktion, also schließlich auf Gesamtpopulation machen

Statistik

Nenne die zwei wichtigsten Teilgebiete der Inferenzstatistik!

  • Schätztheorie
  • Testtheorie

Statistik

Was ist eine weitere Aufgabe der Statistik?
Welches Problem kann in diesem Zusammenhang auftreten?
Methoden zum korrekten Erheben von Daten zu entwickeln

Häufiges Problem: Zielpopulation stimmt nicht mit entnommener Stichprobe aus Popklation überein

D.h. Stichprobe ist nicht repräsentativ

Statistik

Wie lässt sich dieses Problem theoretisch lösen?
Bei endlicher Population N wird jedem Element in Population eine Zahl aus {1, ... , N} zugeordnet und sie werden zufällig gezogen

Praktisch ist dies oft nicht möglich.
Eigene Einschätzung ob Stichprobe repräsentativ.


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