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Lernmaterialien für Hydraulik 1 an der Technische Hochschule Köln

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Was verstehen sie unter Aquifer?

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- ein Grundwasserleiter 

- ein Gesteinskörper mit Hohlräumen, der zur Leitung von Grundwasser geeignet ist

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Was versteht man unter Vakuum?

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- Abwesenheit von Materie 

- p = 0 

- Bezugsdruck für den „absoluten Druck“

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Berechnung von Reibeverlusten: erläutern sie die Bestimmung des Widerstandsbeiwertes nach Colebrook-White für den Fall, dass das hydraulische Verhalten der Stromröhre dem „hydraulischen Übergangsbereich“ zuzuordnen ist

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- Widerstandsbeiwert: λ 

- implizite Gleichung: 1 λ =−2∗log ( (2,51/ ℜ∗√ λ )+ (k /3,17∗d) )

- Grafische Ermittlung: z.B. mit Moody-Diagramm; Eingangswerte: Reynolds-Zahl und k/d-Wert 

- Rechnerische Ermittlung: iterative Lösung; Eingabe eines Startwertes für λ (z.B. 0,02) auf der rechten Seite der Gleichung und Berechnung eines neuen λ-Wertes unter Verwendung von der Reynolds-Zahl und dem k/d-Wert; im nächsten Schritt den verbesserten Wert auf der rechten Seite der Gleichung einsetzen usw.; Ende der Iteration, wenn eingesetzter und berechneter Wert etwa gleich sind

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Wie lässt sich die Grundwasserfließrichtung ermitteln?

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- steht orthogonal auf den Höhenlinien

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Was verstehen sie bei einem Wechselsprung unter „konjungierten Fließtiefen“?

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- Übergang von Schießen zu Strömen 

- Mit dem Kontinuitätsgesetz und dem Impulssatz lässt sich für ein Gerinne mit Rechteckquerschnitt eine Beziehung zwischen der Fließtiefe h1 des schießenden Abflusses und der Fließtiefe h2 des strömenden Abflusses herstellen. 

- h1 und h2 nennen sich konjugierte Fließtiefen

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Mit welchem Ziel können die Indizes in der Formel zur Berechnung der „konjugierten Fließtiefen“ vertauscht werden?

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- können vertauscht werden, wenn Werte in Querschnitt 2 gegeben und in Querschnitt 1 gesucht sind 

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Stellen sie die Vorgehensweise bei der Anwendung des Impulssatzes dar.

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- Abgrenzung des Kontrollvolumens 

- Ansatz der Stützkräfte Fs,i = Fw,i + Fl,i orthogonal zu den Ein-/Austrittsquerschnitten i; Kraftorientierung in Kontrollvolumen hinein 

- Ermittlung der Größe und Richtung von FG und FR am Mantel der Stromröhre 

- Aufstellen Krafteck mit bekannten Kräften => Kraftgleichgewicht aufstellen => gesuchte Kraft

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Gegeben sei die Horizontalkomponente FW,x, sowie die Vertikalkomponente FW,z, der Wasserdruckkraft. Berechnen sie den Betrag der Wasserdruckkraft und die Richtung der Wirkungslinie der auf diese Staufläche wirkenden Wasserdruckkraft.

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-Betrag: Fw=√Fw , x^2 +Fw , z^2

-Richtung : β=tan^−1 (Fw , z/ Fw , x) 

-mit: Fw,x = ρ * g * b * h²/2; Fw,z = ρ * g * b

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In welchem Winkel stehen die Fließfläche und der Vektor der über diese Fließfläche gemittelten Geschwindigkeit zueinander? Die Einhaltung dieses Winkels ist für die Ausrichtung der Bilanzquerschnitte im Zusammenhang mit der Energiehöhenbilanzierung nach Bernoulli von Bedeutung.

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- Der Vektor der gemittelten Geschwindigkeit steht immer orthogonal auf der Fließfläche.

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Wie lautet die Formel zur Berechnung des absoluten Drucks in der Tiefe z einen Wasserkörpers, aus dessen Wasseroberfläche der Atmosphärendruck wirkt?

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- pabs = pamb + ρw * g * z 

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Wie lautet die Formel zur Berechnung des statischen Druckes in der Tiefe z eines Wasserkörpers?

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- p(z) = ρw * g * z 

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Welche beiden Geschwindigkeiten werden bei der Formulierung der Froude-Zahl ins Verhältnis gesetzt?

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- die querschnittsgemittelte Fließgeschwindigkeit v mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit c einer kleinen Störwelle

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Q:

Was verstehen sie unter Aquifer?

A:

- ein Grundwasserleiter 

- ein Gesteinskörper mit Hohlräumen, der zur Leitung von Grundwasser geeignet ist

Q:

Was versteht man unter Vakuum?

A:

- Abwesenheit von Materie 

- p = 0 

- Bezugsdruck für den „absoluten Druck“

Q:

Berechnung von Reibeverlusten: erläutern sie die Bestimmung des Widerstandsbeiwertes nach Colebrook-White für den Fall, dass das hydraulische Verhalten der Stromröhre dem „hydraulischen Übergangsbereich“ zuzuordnen ist

A:

- Widerstandsbeiwert: λ 

- implizite Gleichung: 1 λ =−2∗log ( (2,51/ ℜ∗√ λ )+ (k /3,17∗d) )

- Grafische Ermittlung: z.B. mit Moody-Diagramm; Eingangswerte: Reynolds-Zahl und k/d-Wert 

- Rechnerische Ermittlung: iterative Lösung; Eingabe eines Startwertes für λ (z.B. 0,02) auf der rechten Seite der Gleichung und Berechnung eines neuen λ-Wertes unter Verwendung von der Reynolds-Zahl und dem k/d-Wert; im nächsten Schritt den verbesserten Wert auf der rechten Seite der Gleichung einsetzen usw.; Ende der Iteration, wenn eingesetzter und berechneter Wert etwa gleich sind

Q:

Wie lässt sich die Grundwasserfließrichtung ermitteln?

A:

- steht orthogonal auf den Höhenlinien

Q:

Was verstehen sie bei einem Wechselsprung unter „konjungierten Fließtiefen“?

A:

- Übergang von Schießen zu Strömen 

- Mit dem Kontinuitätsgesetz und dem Impulssatz lässt sich für ein Gerinne mit Rechteckquerschnitt eine Beziehung zwischen der Fließtiefe h1 des schießenden Abflusses und der Fließtiefe h2 des strömenden Abflusses herstellen. 

- h1 und h2 nennen sich konjugierte Fließtiefen

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Q:

Mit welchem Ziel können die Indizes in der Formel zur Berechnung der „konjugierten Fließtiefen“ vertauscht werden?

A:

- können vertauscht werden, wenn Werte in Querschnitt 2 gegeben und in Querschnitt 1 gesucht sind 

Q:

Stellen sie die Vorgehensweise bei der Anwendung des Impulssatzes dar.

A:

- Abgrenzung des Kontrollvolumens 

- Ansatz der Stützkräfte Fs,i = Fw,i + Fl,i orthogonal zu den Ein-/Austrittsquerschnitten i; Kraftorientierung in Kontrollvolumen hinein 

- Ermittlung der Größe und Richtung von FG und FR am Mantel der Stromröhre 

- Aufstellen Krafteck mit bekannten Kräften => Kraftgleichgewicht aufstellen => gesuchte Kraft

Q:

Gegeben sei die Horizontalkomponente FW,x, sowie die Vertikalkomponente FW,z, der Wasserdruckkraft. Berechnen sie den Betrag der Wasserdruckkraft und die Richtung der Wirkungslinie der auf diese Staufläche wirkenden Wasserdruckkraft.

A:

-Betrag: Fw=√Fw , x^2 +Fw , z^2

-Richtung : β=tan^−1 (Fw , z/ Fw , x) 

-mit: Fw,x = ρ * g * b * h²/2; Fw,z = ρ * g * b

Q:

In welchem Winkel stehen die Fließfläche und der Vektor der über diese Fließfläche gemittelten Geschwindigkeit zueinander? Die Einhaltung dieses Winkels ist für die Ausrichtung der Bilanzquerschnitte im Zusammenhang mit der Energiehöhenbilanzierung nach Bernoulli von Bedeutung.

A:

- Der Vektor der gemittelten Geschwindigkeit steht immer orthogonal auf der Fließfläche.

Q:

Wie lautet die Formel zur Berechnung des absoluten Drucks in der Tiefe z einen Wasserkörpers, aus dessen Wasseroberfläche der Atmosphärendruck wirkt?

A:

- pabs = pamb + ρw * g * z 

Q:

Wie lautet die Formel zur Berechnung des statischen Druckes in der Tiefe z eines Wasserkörpers?

A:

- p(z) = ρw * g * z 

Q:

Welche beiden Geschwindigkeiten werden bei der Formulierung der Froude-Zahl ins Verhältnis gesetzt?

A:

- die querschnittsgemittelte Fließgeschwindigkeit v mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit c einer kleinen Störwelle

Hydraulik 1

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