Mengen Und Funktionen an der Staatliche Studienakademie Glauchau | Karteikarten & Zusammenfassungen

Lernmaterialien für Mengen und Funktionen an der Staatliche Studienakademie Glauchau

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TESTE DEIN WISSEN

sin(x+π/2)=

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TESTE DEIN WISSEN

sin(x+π/2)=cos(x)

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TESTE DEIN WISSEN

Zerlegungssatz bei Polynomen

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TESTE DEIN WISSEN

p(x)=(x-b1)^r1 * (x-b2)^r2 * (x-bk)^rk * (x^2+cx+d)^s


b- Nullstellen

r- Vielfachheit

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TESTE DEIN WISSEN

Urbild/Original

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TESTE DEIN WISSEN

geg.: 

  • f: M->N
  • A⊆M
  • B⊆N

Teilmenge f^-1 (B) auf M

f^-1 (B)={x∈M|f(x)∈B}

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TESTE DEIN WISSEN

Def.: Menge

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TESTE DEIN WISSEN

= Zusammenfassung von bestimmten, unterscheidbaren Objekten zu einem Ganzen


häufig Großbuchstaben (A, B, X, ...)

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TESTE DEIN WISSEN

Schreibweise: x Element von A
(bzw. kein Element)

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TESTE DEIN WISSEN

x∈A

x∉A

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TESTE DEIN WISSEN

Wertebereich

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TESTE DEIN WISSEN

geg.: 

  • f: M->N
  • A⊆M
  • B⊆N

mit A=M

f(M)

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TESTE DEIN WISSEN

Unterschied endliche und unendliche Menge

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TESTE DEIN WISSEN

beide abzählbar

-> endliche ist begrenzt

-> unendliche nicht begrenzt

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TESTE DEIN WISSEN

Def.: Komposition

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TESTE DEIN WISSEN

f: M->N und g: N->K

Funktion die Wf im Definitionsbereich von g enthält


(g∘f)(x)=g[f(x)]


g∘f: M->K

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist eine Obermenge

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TESTE DEIN WISSEN

wenn A Teilmenge von B ist

-> dann ist B die Obermenge

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TESTE DEIN WISSEN

Def.: Element

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TESTE DEIN WISSEN

=Objekt einer Menge


meist Kleinbuchstaben (a, b, x, y)

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TESTE DEIN WISSEN

Argumente

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TESTE DEIN WISSEN

geg.: 

  • f: M->N
  • A⊆M
  • B⊆N

f(A)

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TESTE DEIN WISSEN

Linearfaktor

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Polynom ersten Grades

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Q:

sin(x+π/2)=

A:

sin(x+π/2)=cos(x)

Q:

Zerlegungssatz bei Polynomen

A:

p(x)=(x-b1)^r1 * (x-b2)^r2 * (x-bk)^rk * (x^2+cx+d)^s


b- Nullstellen

r- Vielfachheit

Q:

Urbild/Original

A:

geg.: 

  • f: M->N
  • A⊆M
  • B⊆N

Teilmenge f^-1 (B) auf M

f^-1 (B)={x∈M|f(x)∈B}

Q:

Def.: Menge

A:

= Zusammenfassung von bestimmten, unterscheidbaren Objekten zu einem Ganzen


häufig Großbuchstaben (A, B, X, ...)

Q:

Schreibweise: x Element von A
(bzw. kein Element)

A:

x∈A

x∉A

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Q:

Wertebereich

A:

geg.: 

  • f: M->N
  • A⊆M
  • B⊆N

mit A=M

f(M)

Q:

Unterschied endliche und unendliche Menge

A:

beide abzählbar

-> endliche ist begrenzt

-> unendliche nicht begrenzt

Q:

Def.: Komposition

A:

f: M->N und g: N->K

Funktion die Wf im Definitionsbereich von g enthält


(g∘f)(x)=g[f(x)]


g∘f: M->K

Q:

Was ist eine Obermenge

A:

wenn A Teilmenge von B ist

-> dann ist B die Obermenge

Q:

Def.: Element

A:

=Objekt einer Menge


meist Kleinbuchstaben (a, b, x, y)

Q:

Argumente

A:

geg.: 

  • f: M->N
  • A⊆M
  • B⊆N

f(A)

Q:

Linearfaktor

A:

Polynom ersten Grades

Mengen und Funktionen

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