Statistik an der SRH Hochschule Heidelberg

Karteikarten und Zusammenfassungen für Statistik an der SRH Hochschule Heidelberg

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Nenne Bereiche der Statistik, die für die Psychologie relevant sind

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Was ist ein Perzentil?

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Was gibt der Modalwert an?

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Wozu wird Statistik in der Psychologie gebraucht?

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Wie berechnet man den Interquartilabstand?

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Zu welchen Eigenschaften der Varianz  führt die Quadrierung der Abstände vom Mittelwert  ?

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Welche Maße der zentralen Tendenz gibt es ?

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Was ist das Konzept der zentralen Tendenz/ der zentralen Maße und der Zusammenhangsmaße?

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Welche Lageparamater und Dispersionsmaße werden typischerweise zusammen angegeben?

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Was ist der Unterschied bei Häufigkeitsverteilung bei nominalen und intervallskalierten Daten?

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Was ist der Unterschied zwischen t-Test und der Varianzanalyse?

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Welche Skalen haben die Variablen in einer ANOVA?

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Statistik

Nenne Bereiche der Statistik, die für die Psychologie relevant sind

  • Deskriptive Statistik
  • Wahrsch.keitsrechnung 
  • Test von Unterschieds und Zusammenhangshypothesen
  • Erstellen von Prognosen
  • Auffinden von Mustern
  • Klassifikation
  • Modellierung komplexer Zusammenhänge

Statistik

Was ist ein Perzentil?

Punktewerte einer Statistikklausur, 30 Studierende (siehe Folie) (sortiert):
Perzentil: Quantile, die die Daten in 100 gleiche Teile zerlegen
Die Punktzahl 46 liegt im 80. Perzentil, denn 24 Studierende oder
100*(24/30) = 80% haben eine kleinere oder gleiche Punktzahl.
Es können auch Quantile berechnet werden, die nicht in den Daten
vorkommen (so liegt z.B. das 79. Perzentil zwischen 45 und 46). Dazu muss
zwischen den Werten interpoliert werden.

Statistik

Was gibt der Modalwert an?

= den am häufigsten vorkommenden Wert.

Bei mehrerer solcher Modi nicht sinnvoll Modus als zentrales Tendenzmaß zu definieren. (bimodale oder multimodale Verteilungen)

Statistik

Wozu wird Statistik in der Psychologie gebraucht?

  • Psychologie ist eine Wissenschaft : aus diesem Grund müssen wir ein abstraktes System verwenden, das uns ermöglicht, möglichst objektiv zu arbeiten. --> Die wissenschaftliche Methode hilft uns dabei und eines ihrer wichtigsten Werkzeuge ist die Statistik.
  • Wenn es keine Statistiken in der Psychologie gäbe, könnten wir nicht wissen, ob die von uns beobachteten Ergebnisse valide oder reliable sind, ob sie von der Norm abweichen oder nicht.
  • könnten also keine validen Rückschlüsse von unserem Forschungsergebnis auf die Population beziehen. --> wüssten nicht ob Ergebnis signifikant oder nicht / oder nur aus Zufall entstanden 

Statistik

Wie berechnet man den Interquartilabstand?

Differenz aus 75%- und 25%-Quantil
(1. und 3. Quartil)

- Bei Berechnung von Quartilen, in denen der Modalwert in den Daten vorkommt (50% Quantil), muss dieser bei der Berechnung des oberen und unteren Medians miteinbezogen werden  

Statistik

Zu welchen Eigenschaften der Varianz  führt die Quadrierung der Abstände vom Mittelwert  ?

• Die Abstände können sich nicht zu Null aufaddieren (quadrierte Werte
sind immer positiv)
• Größere Abstände vom Mittelwert werden stärker gewichtet.
• Die Maßeinheit quadriert sich, hier: (Alter in Jahren)2.

--> Durch Ziehung der Wurzel wird ursprüngliche Maßeinheit wieder hergestellt 

Statistik

Welche Maße der zentralen Tendenz gibt es ?

Das arithmetische Mittel (der Mittelwert), der Median und der Modus.

Statistik

Was ist das Konzept der zentralen Tendenz/ der zentralen Maße und der Zusammenhangsmaße?

• Maße der zentralen Tendenz (auch Lageparameter) fragen, durch
welchen Wert die gesamte Verteilung am besten repräsentiert wird.
• Streuungsmaße (auch Dispersionsmaße) beschreiben die
Unterschiedlichkeit der Messwerte.
• Zusammenhangsmaße beschreiben, wie stark ein möglicher
Zusammenhang zwischen Paaren von Messwerten sind

Statistik

Welche Lageparamater und Dispersionsmaße werden typischerweise zusammen angegeben?

Werden zusammen angegeben, weil wir wissen wollen wie typisch unsere Lageparameter unsere Daten repräsentieren

>Intervallskalenniveau: Mittelwert und Standardabweichung
>Ordinalskalenniveau: Median und Interquartilbereiche
> Zusätzlich oft Minimum und Maximum

(Keine Streuungsparamter bei nominalen Skalen)

Statistik

Was ist der Unterschied bei Häufigkeitsverteilung bei nominalen und intervallskalierten Daten?

• Bei nominalen Daten mit wenigen Kategorien wird einfach die Häufigkeit
gezählt, mit der jede Kategorie vorkommt.
• Bei intervallskalierten Daten kommt in der Regel jeder einzelne Wert nur
ein einziges Mal vor.
• Um sinnvolle Häufigkeitsverteilungen bilden zu können, werden
„künstliche Kategorien“ gebildet, indem die Messwerte in eine Anzahl
gleich breiter Intervalle einsortiert werden.
• Gezählt wird dann die Anzahl der Messwerte, die jedes Intervall fallen.
• Die Wahl der Intervallbreite bestimmt entscheidend die Form der
Häufigkeitsverteilung.

Statistik

Was ist der Unterschied zwischen t-Test und der Varianzanalyse?

Eine Varianzanalyse ist ein mehrfacher t-Test. Während t-Test immer nur 2 Mittelwerte miteinander vergleichen kann, vergleicht eine ANOVA mehrere Mittelwerte parallel miteinander

--> erlaubt also Analysen mit mehr als einem Faktor bzw. 1 UV mit mehr als 2 Faktorstufen

 --> Varianzanalyse prüft hierzu wie stark Mittelwerte voneinander variieren 


Vorteil ANOVA: - Rechenaufwand sparen durch Verzicht auf mehrere einzelne t-Tests

- Problem der Scheinsignifikanz aufgrund der Alphakommulierung wäre nicht vorhanden

Statistik

Welche Skalen haben die Variablen in einer ANOVA?

UV (Faktoren) --> nominal  (wenn metrisch: Kovarianzanalyse (ANCOVA)

AV --> metrisch (mind. Intervallskaliert)

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