Statistik II an der RWTH Aachen

Karteikarten und Zusammenfassungen für Statistik II an der RWTH Aachen

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Beispielhafte Karteikarten für Statistik II an der RWTH Aachen auf StudySmarter:

Erwartungstreue (Unbiasedness)

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Woran erkennt man die disordonale Interaktion?

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Woran erkennt man einen einfachen Haupteffekt?

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Was besagen das Additionsgesetz?

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Was bedeutet Wahrscheinlichkeitsdichte?

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Was ist eine Permutation?

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Geben Sie eine Definition für Wahrscheinlichkeit nach der
analytischen Sichtweise.

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Was ist eine Kombination?

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Was besagt das Gesetz der großen Zahl?

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Was ist eine Variation?

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Geben Sie Beispiele für unabhängige, abhängige und sich
wechselseitig ausschließende Ereignisse.

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Was besagen Kolmogorows drei Axiome?

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Statistik II

Erwartungstreue (Unbiasedness)

Der Mittelwert und die Erwartungswerte der Kennwertverteilung entspricht dem Populationsparameter


z.B. s basierend auf n-1, Mittelwert


Gegenbeispiel: s basierend auf n

Statistik II

Woran erkennt man die disordonale Interaktion?

  • der HE des einen Faktors ist pro Stufe des anderen jeweils ungleich
  • die Linien kreuzen sich mit ungleichem Vorzeichen der Steigung
  • keine HE inhaltlich interpretierbar

Statistik II

Woran erkennt man einen einfachen Haupteffekt?

der Effekt pro Stufe des anderen Faktors


z.B. nur Männer in Gruppe A unterscheiden sich von Männern in Gruppe B bzgl. des Alters

Statistik II

Was besagen das Additionsgesetz?

Die WK einer Vereinigung abzählbar vieler inkompatibler
Ereignisse entspricht der Summe der WKs der einzelnen Ereignisse:
P(A1UA2U…) = Σ P(Ai); z.B. Wahrscheinlichkeit, das 1 oder 2 gewürfelt
werden = 1/6 + 1/6 = 2/6

Statistik II

Was bedeutet Wahrscheinlichkeitsdichte?

Bei sog. Überabzählbaren Ereignismengen ist die
Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis (z.B. IQ von genau 103,6925) praktisch
null, daher gibt man hier Wahrscheinlichkeitsdichten an (z.B.Wahrscheinlichkeit für IQ zwischen 103 und 104 – Normalverteilung)

Statistik II

Was ist eine Permutation?

Mögliche Anordnungen einer bestimmten Zahl von Elementen
(mit oder ohne Wiederholung)
z.B. die Permutation zweier weißer und einer schwarzen Kugel

Statistik II

Geben Sie eine Definition für Wahrscheinlichkeit nach der
analytischen Sichtweise.

Die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis einer Menge gleichwahrscheinlicher
Fälle: Anzahl der für das Ereignis günstigen Ergebnisse geteilt durch die
Anzahl aller möglichen Ergebnisse; z.B. WK, ein helles Bonbon blind aus
einer Tüte mit 75 hellen und 25 dunklen zu ziehen, ist 75/100

Statistik II

Was ist eine Kombination?

Möglich Anordnungen einer Auswahl von Elementen (mit oder
ohne Wiederholung) ohne Beachtung der Reihenfolge, z.B. Lotto „6 aus 49“ ohne Zurücklegen, ohne Reihenfolge

Statistik II

Was besagt das Gesetz der großen Zahl?

Die relative Häufigkeit eines Zufallsereignisses nähert sich immer weiter an
die theoretische Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis, je häufiger das
Zufallsexperiment durchgeführt wird z.B. Versicherungen können ihr Schadensaufkommen sehr genau kalkulieren, weil sie so viele Versicherte haben

Statistik II

Was ist eine Variation?

Mögliche Anordnungen einer Auswahl von Elementen (mit oder
ohne Wiederholung) unter Beachtung der Reihenfolge, z.B. ein Dreistelliges Zahlenschloss, mit Wiederholung, mit Reihenfolge

Statistik II

Geben Sie Beispiele für unabhängige, abhängige und sich
wechselseitig ausschließende Ereignisse.

Unabhängige Ereignisse: Das Werfen zweier Münzen


Abhängige Ereignisse: Das Werfen zweier aneinandergeklebter Münzen oder das Wahlverhalten zweier Leute, die gegenseitige ihre Stimmzettel einsehenkönnen


Sich wechselseitig ausschließende (inkompatible) Ereignisse: z.B: in Klasse a,
b, c eingeschult werden

Statistik II

Was besagen Kolmogorows drei Axiome?

Für jedes Ereignis A aus Ω (Menge aller möglichen Ereignisse eines
Zufallsvorgangs) ist die Wahrscheinlichkeit eine reele Zahl zwischen 0 und 1
->0 ≤ P(A) ≤ 1
2. Das sichere Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 1 -> P(Ω) = 1
3. Die Wahrscheinlichkeit einer Vereinigung abzählbar vieler inkompatibler
Ereignisse entspricht der Summe der Wahrscheinlichkeiten der einzelnen
Ereignisse (=Additivitätsgesetz) -> P(A1UA2U…) = Σ P(Ai); z.B.
Wahrscheinlichkeit, das 1 oder 2 gewürfelt werden = 1/6 + 1/6 = 2/6

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