MiBi an der RWTH Aachen

Karteikarten und Zusammenfassungen für MiBi an der RWTH Aachen

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Beispielhafte Karteikarten für MiBi an der RWTH Aachen auf StudySmarter:

Wie definierte Wagenschein Fachsprache im MU?

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Welche drei Kriterien zur Einführung von Fachsprache gibt es?

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Welche Methoden gibt es zur Sprachaktivierung?

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Welche Übungen gibt es zur Sprachaktivierung?

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Wie sollten Sprachhilfen aufgebaut sein?

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Was sind Triebfedern mathematischen Denkens (Plenum)?

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Was ist die Haupt-Triebfeder des mathematischen Denkens nach Hans Freudenthal?

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Welche drei Triebfedern formulierte Hefendehl-Hebeker?

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Nennen Sie die 4 Aspekte der Mensch-Mathematik-Passung nach Winter
(Charakteristika des Menschen)

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Nennen Sie einige grobe Thesen zur Entwicklung mathem. Denkens

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Wie äußert sich Bildung?

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Was versteht man unter Serendipität als Bildungsziel?

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MiBi

Wie definierte Wagenschein Fachsprache im MU?

Alltagssprache = "Sprache des Verstehens“
Fachsprache    = "Sprache des Verstandenen“


Fachsprache erst einsetzen und einführen, wenn das Entscheidende verstanden wurde.

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Welche drei Kriterien zur Einführung von Fachsprache gibt es?

  • Bedeuten die Termini/Symbole eine wirksame sprachliche
    Vereinfachung
    ?
  • Haben sie eine hohe Reichweite, d.h. werden sie relativ
    häufig und dauerhaft genutzt?
  • Handelt es sich nicht nur um Synonyme bereits
    eingeführter Begriffe?

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Welche Methoden gibt es zur Sprachaktivierung?

  • Tandemübungen
  • Mathe-Panini
  • Schreibkonferenz
  • Mathe-Tabu
  • ...
    (siehe Lernraum)

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Welche Übungen gibt es zur Sprachaktivierung?

  • Textpuzzle
    (für noch nciht so geübte SuS oder sprachlich schwächere SuS)
  • Satzgeländer
  • Wörter ergänzen
  • Fehler suchen
  • Sätze zuordnen
    (Sprachhilfen sollten längere Bausteine sein, aber natürlich nciht zu viel um die Lösung nicht zu offensichtlich zu machen)

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Wie sollten Sprachhilfen aufgebaut sein?

Verankerungen in Sätzen und Wortgruppen statt isolierter
”Vokabeln“ lernen:

  • einen Abstand von ... abtragen
  • ... liegt parallel zu der Geraden ...
  • die Funktion ... hat an der Stelle ... ein Maximum
  • ... steht senkrecht auf ...

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Was sind Triebfedern mathematischen Denkens (Plenum)?

(fast) automatisch:

  • Anzahlbegriff
  • Wunsch Zusammenhänge zu erkennen (insb. zähl- und messbare Dinge)
  • beim Spielen (z. B. Würfel)
  • Risiko absxchätzen (z. B. Wahrscheinlichkeiten)
  • Probleme lösen


indirekt:

  • als wesentlicher Schritt zu technischen, medizinischen, wirtschaftlichen (...) Fortschritten
  • Tendenz zur logischen/rationalen Denkweise
  • plant gerne

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Was ist die Haupt-Triebfeder des mathematischen Denkens nach Hans Freudenthal?

Das Bedürfnis des Menschen nach Ordnung.


  • Sammeln → Ordnen
    Aus der Steinzeit noch: z. B. in dem einen Wald sind mehr Wildtiere als in dem anderen
    1.
    Mathematisieren: Ordnen der Wirklichkeit
    • mit mathematischen Mitteln
    • im Kleinen und im Großen


  • Mathematisieren lernen!
    • niedrigste Stufe: unmathematischer Stoff, (reale Objekte)
    • nächste Stufe: mathematischer Stoff lokal (zu einem Thema),
    • (höchste Stufe: mathematischer Stoff global)
      (kein Bestandteil der Schule)


Bsp zu Ordnen der Wirklichkeit mit mathem. Mitteln:

  • Quartett
  • lokales Ordnen: Haus der Vierecke
    => unten Allgemein, nach oben hin speziell
  • lokales Ordnen: Lagebeziehungen von Geraden
  • Globales ordnen

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Welche drei Triebfedern formulierte Hefendehl-Hebeker?

  • Die geistige Auseinandersetzung mit realen Situationen und Entwürfen führt zum Denken und Verstehen mit aufnehmender und einwirkender Komponente.

  • Das Streben nach Vervollständigung eines Begriffssystems ist dabei eine Triebfeder des Fortschritts.

  • Das Bedürfnis nach Ordnung und Hierarchisierung eines Begriffssystems führt letztlich zur axiomatischen Methode.

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Nennen Sie die 4 Aspekte der Mensch-Mathematik-Passung nach Winter
(Charakteristika des Menschen)

Er sieht den Menschen als

  • schöpferisches, erfinderisches, spielendes Wesen (motivierend)
  • nachdenkendes, Gründe und Einsichten suchendes Wesen
  • gestaltendes, wirtschaftendes, Technik nutzendes Wesen
  • sprechendes Wesen


und die Mathematik als

  • schöpferische Wissenschaft
  • beweisende, deduzierende Wissenschaft
  • anwendbare Wissenschaft
  • formale Wissenschaft


Menschen interessieren sich für Beziheungen (Klatsch & Tratsch)

In Mathe: Beziehungen zw. Operationen, also Zusammenhänge
                => Sprache

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Nennen Sie einige grobe Thesen zur Entwicklung mathem. Denkens

  • "Das Mathe-Gen“: Wie kam es zur (Fähigkeit des menschlichen Gehirns zur) Entwicklung mathematischen Denkens?
  • s.M.n. einziger Antwortversuch auf diese Frage, sonst nur zu Entstehung von Zahlbegriff und Rechenfähigkeit
  • (Achtung, sehr grob!)
    Die Gehirnstrukturen, die Sprachentwicklung und mathematisches Denken ermöglichen, sind dieselben. Beide setzten sich durch, weil der Mensch nur mittels Zusammenhalt und aufeinander abgestimmtes Verhalten in der Gruppe überleben konnte.
  • Dazu braucht es bei räumlicher Distanz aber Interesse an den Mitmenschen* und die Fähigkeit, sich ein mentales Bild von deren Eigenschaften, Handlungsmöglichkeiten und gegenseitigen Beziehungen zu machen.
  • Genau das aber machen Mathematik Treibende – nur statt mit anderen Menschen mit abstrakten Objekten.


.* Diverse Studien belegen, dass die Menschheit ihr Sprachvermögen zu weit über 50% für das Sprechen über andere Menschen, deren Eigenschaften, Taten, Motive und vielfältige Beziehungen untereinander benutzt.


"Es gibt kein Lernen ohne Motivation" (Correll, 1961)

Bedürfnis nach Vollständigkeit lässt sich im MU gut vereinbaren, z. B. Zahlbereichserweiterung

poietische Ebene lässt sich kaum planvoll nutzen

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Wie äußert sich Bildung?

gebildet allgemein:

  • Allgemeinbildung (global?)
  • Neugier, kritisches Denken

  • Auffassungsgabe (größeres Netzwerk an Wissen)
  • "Lernvermögen"


mathem. gebildet:

  • Wissen (spezif. Begriffe, Verfahren, Sätze)
  • Zusammenhänge
  • räumliches Vorstellungsvermögen
  • Umgang mit Zahlen
  • Umgang mit komplexen Aufgaben
  • Umgang mit Problemen (schult die Problemlösekompetenz)

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Was versteht man unter Serendipität als Bildungsziel?

Serendipität bezeichnet eine zufällige Beobachtung von etwas ursprünglich nicht Gesuchtem, das sich als neue und überraschende Entdeckung erweist.

Berühmte Beispiele sind die Entdeckungen Amerikas, der Röntgenstrahlung, des elektromagn. Effekts usw.

Serendipität betont darüber hinaus eine aufmerksame Grundhaltung (auch jenseits des jeweils aktuellen Hauptinteresses), ein gewisses ‚Aufsaugen von Informationen‘ sowie ein Gespür dafür, welche Nebenbeobachtungen verfolgenswert sind.

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