Mathematische Logik an der RWTH Aachen

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Wie ist die die Stärke der "Bindung" richtig?

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Wie ist eine (aussagenlogische) Interpretation definiert?

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Wann ist eine Interpretation einer Formel ψ ∈ AL passend ?

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Was bedeutet τ(ψ) ⊆ τ

wenn eine Formel ψ∈AL?

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Eine Unterformel einer Formel ψ∈AL 

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atomare Formeln

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Wie ist die Tiefe d(ψ) einer Formel ψ∈AL induktiv definiert?

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B^n enthält _____verschiedene Funktionen.

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Die Horn-Formel ist

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  1. keine Normalform, wie DNF oder KNF

  2. eine Normalform, wie DNF oder KNF

  3. eine Spezielle Normalform von DNF und KNF

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Ein Literal ist...

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Satz 1.13. Es gibt aussagenlogische Formeln, die nicht zu einer Horn- Formel äquivalent sind.

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Mathematische Logik

Wie ist die die Stärke der "Bindung" richtig?
  1. ¬  >>>  ∧ und ∨ >>> .

  2. ∧ und ∨ >>> → >>> ¬    

  3. ¬   >>> >>>  ∧ und ∨

Mathematische Logik

Wie ist eine (aussagenlogische) Interpretation definiert?

Eine (aussagenlogische) Interpretation ist eine Abbildung I: σ→ { 0, 1} für ein σ ⊆ τ.

Mathematische Logik

Wann ist eine Interpretation einer Formel ψ ∈ AL passend ?

Sie ist passend für eine Formel ψ∈AL , wenn τ(ψ) ⊆ σ

da, I: σ → { 0, 1} für ein σ ⊆ τ

Mathematische Logik

Was bedeutet τ(ψ) ⊆ τ

wenn eine Formel ψ∈AL?

τ(ψ)⊆τ ist die Menge der in ψ tatsächlich vorkommenden Aussagenvariablen.

Mathematische Logik

Eine Unterformel einer Formel ψ∈AL 

Eine Unterformel einer Formel ψ∈AL ist ein Teilwort von ψ, welches selbst eine Formel ist.

Mathematische Logik

atomare Formeln

Boolesche Konstanten und Aussagenvariablen n

Mathematische Logik

Wie ist die Tiefe d(ψ) einer Formel ψ∈AL induktiv definiert?

  1. d (ψ):=0 für atomare ψ, 

  2. d (¬ψ):=d(ψ) + 1

  3. d (( ψ◦φ)) :=max (d(ψ), d (φ)) + 1.

Mathematische Logik

B^n enthält _____verschiedene Funktionen.
  1. 2^2^n

  2. 2^n

  3. 2^2^2

  4. 2^2^2^n

Mathematische Logik

Modell

Ist eine Interpretation I von einer Formel ψ∈AL , wo   [[ψ]]^I=1.

Mathematische Logik

Die Horn-Formel ist
  1. keine Normalform, wie DNF oder KNF

  2. eine Normalform, wie DNF oder KNF

  3. eine Spezielle Normalform von DNF und KNF

Mathematische Logik

Ein Literal ist...

Ein Literal ist eine Aussagenvariable X oder deren Negation ¬X.

Mathematische Logik

Satz 1.13. Es gibt aussagenlogische Formeln, die nicht zu einer Horn- Formel äquivalent sind.

Satz 1.13. Es gibt aussagenlogische Formeln, die nicht zu einer Horn- Formel äquivalent sind.

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