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Karteikarten und Zusammenfassungen für ASK an der RWTH Aachen

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Beispielhafte Karteikarten für ASK an der RWTH Aachen auf StudySmarter:

Entscheidungsproblem

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Berechnungsproblem

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Konfiguration

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Kellerautomat (PDA)

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DEA

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Pumping-Lemma

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Beschriftete Bäume

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Ableitungsbäume

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Ni,j bestimmten im CYK-Algorithmus

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CYK-Algorithmus auf Grammatik G

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Bereinigung

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A ist auf Eingabe undefiniert

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Beispielhafte Karteikarten für ASK an der RWTH Aachen auf StudySmarter:

ASK

Entscheidungsproblem

Antwort „ja“ oder „nein“ -> 1 oder 0
zB durch 7 teilbar?
f:{0,…,9}* -> {0,1}

ASK

Berechnungsproblem

Transformation von Daten, die durch Wörter dargestellt werden
Transformation durch Wortfunktion
zB Quotient durch 7 mit Rest 0
f:{0,…,9}* -> {0,…,9}*

ASK

Konfiguration

(Zustand, Kellerinhalt, noch zu lesendes Eingabewort)
zB
(q0, Z0, abb)
(q0, A, bb)
(q1, Z0, b)
(q2, Z0, ϵ)

ASK

Kellerautomat (PDA)

(Q, Σ, Γ, q0, Z0, Δ, F)
Q Zustände
Σ Eingabealphabet
Γ Kelleralphabet
q0 Anfangszustand
Z0 Kellerstartsymbol
Δ Transitionsfunktion
F Endzustände

ASK

DEA

(Q, Σ, q0, σ, F)
Q Zustände
Σ Alphabet
q0 Anfangszustand
F Endzustände
σ Transitionsfunktion

ASK

Pumping-Lemma

L Sprache
n >=1 sodass
Alle Wörter z in L mit |z| >= n:
Es gibt eine Zerlegung z = uvwxy mit

  1. vx nicht leer
  2. |vwx| <= n
  3. uv^i wx^i y in L für alle natürlichen Zahlen i

Dann ist L kontextfrei

ASK

Beschriftete Bäume

Knotenmenge dom(t)
Beschriftungsfunktion dom(t) -> (N U Σ)
Knotenname = Folge natürlicher Zahlen
Wurzel = ϵ
ui ist i-ter Nachfolger von u

ASK

Ableitungsbäume

Baum mit Verlauf aller Regeln die gewählt werden um Wort W zu bilden

ASK

Ni,j bestimmten im CYK-Algorithmus

i = j: X -> ai in P?
i < j: X in Ni,j <=> Regel X -> YZ und i<=k<j mit Y in Ni,k und Z in Nk+1, j
Mit steigender Distanz zwischen i und j berechnen, dadurch sind Y und Z schon berechnet

ASK

CYK-Algorithmus auf Grammatik G

Wortproblem – wird w abgebildet?
Sei G in Chomsky-Normalform und w = a1… an
w[i, j] := ai…aj mit 1 <= i <= j <= n
Ni,j = {X Nichtterminal | Pfad von X nach w[i,j]}
Bestimme Ni,j jeweils für i <= j
Wenn S in N1,n: w wird abgebildet

ASK

Bereinigung

erreichbar = Pfad vom Startsymbol aus
produktiv = erreichbar und erreicht Ende
also: produktiv = erreichbar und markiert

Bereinigung = entferne alle nicht produktiven Nichtterminale

ASK

A ist auf Eingabe undefiniert

Algorithmus A terminiert auf der Eingabe nicht
_|_

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