Statistik Vertiefung an der Rheinische Fachhochschule

Karteikarten und Zusammenfassungen für Statistik Vertiefung an der Rheinische Fachhochschule

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Eigenschaft Multivariate Datenanalyse

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Was bedeuten Äquivalenzaussagen?

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Was ist eine Skala?

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Streuungsmaße (Dispersionsmaße) bei metrischen Skalenniveaus 

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Eigenschaften einer Intervallskala 

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Eigenschaften Ratioskala

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Eigenschaften Nominalskala

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Welche Skalenniveaus sind Quantitativ oder Qualitativ? 

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Maße zentraler Tendenz bei metrischen Skalenniveau 

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Eigenschaften Ordinalskala

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Streuungsmaße (Dispersionsmaße) bei Ordinalskalenniveau 

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Was ist der Kolmogorov-Smirnov-Test (K-S-Test)

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Statistik Vertiefung

Eigenschaft Multivariate Datenanalyse

Interdependenzanalysen = strukturentdeckende Verfahren 


Zusammenhang zwischen:  – Gehalt, – Geschlecht, – Anzahl Krankheitstage, 


Kombination Gehalt * Geschlecht, …, Gehalt * Geschlecht * Anz. Krankheitstage – UND Arbeitszufriedenheit

Statistik Vertiefung

Was bedeuten Äquivalenzaussagen?

ist gleich / ist ungleich

Statistik Vertiefung

Was ist eine Skala?

Man spricht von einer Skala, wenn eine Zahlenzuordnung für bestimmte Beobachtungen auf Basis einer bestimmten Regel erfolgt


Eine Skala besteht nach dieser Definition aus drei Elementen:

Aus dem beobachtbaren Objekt (Empirisches Relativ).

z.B. das Geschlecht verschiedener Personen 

Zahlen (Numerisches Relativ), d.h. Zahlen, die der Merkmalsausprägung bei einer Person zugeordnet werden. z.B. (0, 1), (1, 2) oder (3, 6). 


Einer Abbildungsregelvorschrift, d.h. eine Regel, die festlegt nach welchem Schema den Merkmalsausprägungen Zahlen als Messwerte zugeordnet werden sollen. 

bspw.: Geschlecht, männlich, dann ordne den Wert 0. Geschlecht = weiblich, dann ordne den Wert 1 zu.

Statistik Vertiefung

Streuungsmaße (Dispersionsmaße) bei metrischen Skalenniveaus 

Metrische Skalen → Range, Varianz, Standardabweichung 

  • Summe der quadrierten Differenz zwischen Wert und arithm. Mittelwert geteilt durch die Anzahl 


Statistik Vertiefung

Eigenschaften einer Intervallskala 

  • Eine Skala die Äquivalenzaussagen, Rangordnungsmöglichkeiten und Aussagen über den Abstand von Merkmalsdifferenzen, ausgedrückt durch Zahlendifferenzen, erlaubt (= Distanzaussagen)


Die zeitliche Distanz zwischen dem 10. Januar ist und dem 20. Januar ist doppelt so groß wie die Distanz zwischen dem 5. Januar und dem 10. Januar

Statistik Vertiefung

Eigenschaften Ratioskala

  • Eine Skala bei der „Einheit“ und (natürlicher) Nullpunkt definiert sind. 
  • Es sind neben Äquivalenz- Ordnungs-, Distanz- auch Verhältnisaussagen möglich


Kunde A zahlt (in €) für seinen Mobilfunkvertrag drei mal mehr als Kunde B


Statistik Vertiefung

Eigenschaften Nominalskala

  • Es sind nur Äquivalenzaussagen (ist gleich / ist ungleich) möglich.
  • Eine Nominalskala lässt nur die Identifikationen oder Klassifikationen bei den untersuchten Objekten zu, denen z.B. Zahlen zugeordnet werden. 


Beispiele: – Ist der Befragte männlich? Ja/Nein → (0, 1)


Statistik Vertiefung

Welche Skalenniveaus sind Quantitativ oder Qualitativ? 

Quantitativ: Intervall- Verhältnisskalen

-> metrisch 


Qualitativ: Nominal, Ordinal

Statistik Vertiefung

Maße zentraler Tendenz bei metrischen Skalenniveau 

Metrische Skalen → arithmetisches Mittel

  • „der Mittelwert“: Summe der Messwerte geteilt durch die Anzahl, 
  • wird stark von „Ausreißern“ verzerrt 


Statistik Vertiefung

Eigenschaften Ordinalskala

  • Es sind Äquivalenzaussagen und (Rang-)Ordnungsaussagen möglich.


Jonas ist größer als Jan, Jan ist größer als Noah, Jonas ist größer als Noah → Jonas = 3, Jan = 2, Noah = 1 ODER Jonas = -1, Jan = -2, Noah = -3

Statistik Vertiefung

Streuungsmaße (Dispersionsmaße) bei Ordinalskalenniveau 

Ordinalskala → Quartilabstand 

  • Wertebereich in dem die mittleren 50% der Daten liegen, 
  • eigentlich wird metrisches Niveau verlangt 


Statistik Vertiefung

Was ist der Kolmogorov-Smirnov-Test (K-S-Test)

Ein Test zur Überprüfung der Normalverteilungsannahme

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