Statistik Vertiefung an der Rheinische Fachhochschule

Interdependenzanalysen = strukturentdeckende Verfahren 

Zusammenhang zwischen:  – Gehalt, – Geschlecht, – Anzahl Krankheitstage, 

Kombination Gehalt * Geschlecht, …, Gehalt * Geschlecht * Anz. Krankheitstage – UND Arbeitszufriedenheit

ist gleich / ist ungleich

Man spricht von einer Skala, wenn eine Zahlenzuordnung für bestimmte Beobachtungen auf Basis einer bestimmten Regel erfolgt. 

Eine Skala besteht nach dieser Definition aus drei Elementen:

Aus dem beobachtbaren Objekt (Empirisches Relativ).

z.B. das Geschlecht verschiedener Personen 

Zahlen (Numerisches Relativ), d.h. Zahlen, die der Merkmalsausprägung bei einer Person zugeordnet werden. z.B. (0, 1), (1, 2) oder (3, 6). 

Einer Abbildungsregelvorschrift, d.h. eine Regel, die festlegt nach welchem Schema den Merkmalsausprägungen Zahlen als Messwerte zugeordnet werden sollen. 

bspw.: Geschlecht, männlich, dann ordne den Wert 0. Geschlecht = weiblich, dann ordne den Wert 1 zu.

Metrische Skalen → Range, Varianz, Standardabweichung 

• Summe der quadrierten Differenz zwischen Wert und arithm. Mittelwert geteilt durch die Anzahl 

• Eine Skala die Äquivalenzaussagen, Rangordnungsmöglichkeiten und Aussagen über den Abstand von Merkmalsdifferenzen, ausgedrückt durch Zahlendifferenzen, erlaubt (= Distanzaussagen)

Die zeitliche Distanz zwischen dem 10. Januar ist und dem 20. Januar ist doppelt so groß wie die Distanz zwischen dem 5. Januar und dem 10. Januar

• Eine Skala bei der „Einheit“ und (natürlicher) Nullpunkt definiert sind. 
• Es sind neben Äquivalenz- Ordnungs-, Distanz- auch Verhältnisaussagen möglich. 

Kunde A zahlt (in €) für seinen Mobilfunkvertrag drei mal mehr als Kunde B

• Es sind nur Äquivalenzaussagen (ist gleich / ist ungleich) möglich.
• Eine Nominalskala lässt nur die Identifikationen oder Klassifikationen bei den untersuchten Objekten zu, denen z.B. Zahlen zugeordnet werden. 

Beispiele: – Ist der Befragte männlich? Ja/Nein → (0, 1)

Quantitativ: Intervall- Verhältnisskalen

-> metrisch 

Qualitativ: Nominal, Ordinal

Metrische Skalen → arithmetisches Mittel

• „der Mittelwert“: Summe der Messwerte geteilt durch die Anzahl, 
• wird stark von „Ausreißern“ verzerrt 

• Es sind Äquivalenzaussagen und (Rang-)Ordnungsaussagen möglich.

Jonas ist größer als Jan, Jan ist größer als Noah, Jonas ist größer als Noah → Jonas = 3, Jan = 2, Noah = 1 ODER Jonas = -1, Jan = -2, Noah = -3

Ordinalskala → Quartilabstand 

• Wertebereich in dem die mittleren 50% der Daten liegen, 
• eigentlich wird metrisches Niveau verlangt 

Ein Test zur Überprüfung der Normalverteilungsannahme