Statistik an der Private Hochschule Göttingen | Karteikarten & Zusammenfassungen

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TESTE DEIN WISSEN

Welche weiteren Klassifizierungen von Variablen gibt es?

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TESTE DEIN WISSEN


Qualitativ:

- Merkmale ohne mathematischen Wert. Sie

  geben unterschiedliche Eigenschaften an z.b.

  m/w

- das Ausmaß eines Merkmals wird angegeben

- nominal- und ordinalskalierte Variablen

Quantitativ:

- messbare Werte (Zahlen)

- die Intensität eines Merkmales reflektieren

- metrische Variablen (intervall- und

  ordnialskalierte Variablen)


Stetige Variablen:

- die Menge der Ausprägungen/ Werte ist nicht

  abzählbar, Menge der reelen Zahlen/

  gebrochene Zahlen

- z.B. Größe, Gewicht 
Diskrete Variablen:

- Menge der Ausprägungen ist endlich oder

  unendlich zählbar, natürliche/ ganze Zahlen

- z.B. Geschlecht, Zahl der Unfälle in Dtl. innerhalb

  eines Jahres

- nominal- und ordinalskalierte Variablen sind

  immer diskrete Variablen


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TESTE DEIN WISSEN

Unterscheid zwischen Deskriptiver Statistik und Interferenzstatistik

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TESTE DEIN WISSEN

Deskriptive Statistik beschäftigt sich mit der Beschreibung einzelner oder mehrerer Variablen anhand von Tabellen, Grafiken und Koeffizienten.


In Interferenzstatistik geht es um die Schätzung von Parametern und Testung von Hypothesen basierend auf Ergebnissen der deskriptiven Statistik. Schließt von Stichproben auf die Gesamtpoppulation, beurteilt, interpretiert

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TESTE DEIN WISSEN

Warum ist die Bestimmung des Skalenniveaus einer Variable in der Statistik von Bedeutung?

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TESTE DEIN WISSEN

- Einteilung der Variablen nach 

  Informationsgehalt
- Bildet die Basis für die Auswahl der statistischen

  Verfahren mit denen die Daten ausgewertet 

  werden
- Je höher der Informationsgehalt, desto weniger

  Transformation ist erlaubt, doch desto höher auch die Aussagekraft

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TESTE DEIN WISSEN

Skalenniveaus bestimmen

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TESTE DEIN WISSEN

Ratioskala bzw. Verhältnisskala

- höchstes Skalenniveau

- besitzt einen natürlichen Nullpunkt

- für die Variablen können Verhältnisse, Abstände

  und Rangordnungen gebildet werden

- proportionale Transformation: y=a*b (Umwandlung von Einheiten ohne Informationsverlust 1,40m = 140cm = 55,12 inch) 

z.B. Längenmessung, Einkommen, Alter, Körpergewicht, Windstärke?

- Lagemaß: Mittelwert


Intervallskalenniveau

- zweithöchster Informationsgehalt

- keine natürlicher Nullpunkt

- für Variablen könne Abstände und

  Rangordnungen gebildet werden

- Transformation: linear y = a*x+b

z.B. IQ Wert, Temperatur, Ratingskalen (Ängstlichkeit, Interesse an Statistik auf einer  Skala von 1 -10 ...)

- Lagemaß: arithmetisches Mittel (bei

  symmetrischer Verteilung)


Ordinalskala

- dritthöchster Informationsgehalt

- für die Variablen lassen sich Rangordnungen  

  (nach Größe ordnen) bilden und sinnvoll

   interpretieren 

- den Ausprägungen werden Ränge zugeordnet

- Transformation: monoton steigend (z.B. 2, 4, 6 =

   3, 5, 7) 

z.B. Ränge, Windstärke, Singlecharts, Eingruppierungen (nie, selten, häufig; früh, spät, abends), soziale Schicht, militärischer Rang

- Lagemaß: Median (bei schiefer Verteilung)


Nominalskala

- geringster Informationsgehalt

- die Werte einer nominalskalierten Variablen

  repräsentieren Kategorien, die sich nicht in eine

  sinnvolle Reihenfolge bringen lassen können

- Transformation: injektiv ein-eindeutig 

   z.B. Geschlecht, Studienort, Haarfarbe, Partei-, 

   Religionszugehörigkeit

- Lagemaß: Modus


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Was ist die Standardnormalverteilung?
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die Normalverteilung für z Werte mit Mittelwert 0 und Standardabweichung 1
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Nenne und beschreibe Statistiken (Maße) der Streuung!
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Varianz (mind. Intervallskala)
Standardabweichung (mind. Intervallskala)
Interquartilabstand (mind. Intervallskala)
Spannweite (mind. Intervallskala)
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Nenne und beschreibe Statistiken der Schiefe!
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Schiefekoeffizient (mind. Intervallskala)
Quartilskoeffizient (mind. Ordinalskala)
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Was ist der Unterscheid zwischen einer Stichprobe und einer Population?

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TESTE DEIN WISSEN


Als Population bezeichnet man die Grundgesamtheit aller statistischen Einheiten, auf die sich die Fragestellung einer Untersuchung bezieht. 


Die Stichprobe ist ein Teil der zu untersuchenden Population (.z.B. alle Menschen mit einer psychischen Störung)


Vollerhebung: alle Mitglieder einer Population (z.B. Evaluation einer Vorlesung = Teilnahme aller "Hörer"), meist nicht erforderlich, auch Stichprobenerhebungen sind sehr genau


Einfache Zufallsstichprobe: durch Ziehung, jedes Mitglied hat die gleiche Chance


geschichtete Zufallsstichprobe: Gesamtpopulation wird in Teile (Schichten) unterteilt, hieraus werden einfache Zufallsstichproben gezogen (z.B. Schulleistungsvergleich 100 Schüler aus HH und NRW), hieraus Ziehung der Zufallsstichprobe für empirische Studie)


Quotenstischprobe: wird so zusammengestellt, dass hinsichtlich der Fragestellung, sie Merkmale /Geschlecht, Alter...) ein repräsentatives Abbild der Population darstellen). Auswahl erfolgt nicht zufällig


Convenience Sampling: die Mitglieder einer Population in die Stichprobe einbeziehen, die gut zu erreichen sind.


repräsentative Stichprobe: wenn die Daten der Stichprobe angemessene Aussagen über die zugrunde liegende Population machen; Stichprobe stellt ein verkleinertes Abbild der Population dar

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Was bedeutet der Prozentrang 30?
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TESTE DEIN WISSEN
- ist das z.30 Quantil
- 30% der statistischen Einheiten einer Population haben einen z Wert kleiner/gleich ca. -0,50 (z Wert -0,50 hat Prozentrang 30,85% = z.3085)
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Welche Transformationen sind neben der z Transformation noch üblich?
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IQ = 100+15z
Z= 100+10z
T= 50+10z
Pisa= 500+100z
Schulnote= 3-z
Abiturnote = 8+3z
Stanine= 5+2z
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Wie kann man die Schiefe einer Verteilung bestimmen?
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1. Lageregeln:
Mittelwert > Median > Modalwert = linkssteil, rechtsschief
Mittelwert < Median < Modalwert = rechtssteil, linksschief

2. Schiegekoeffizient gm
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Nenne und beschreibe Statistiken (Maße) der zentralen Tendenz!
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Mittelwert (mind. Intervallskala)
Median (mind. Ordinalskala)
Modus (mind. Nominalskala)
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Q:

Welche weiteren Klassifizierungen von Variablen gibt es?

A:


Qualitativ:

- Merkmale ohne mathematischen Wert. Sie

  geben unterschiedliche Eigenschaften an z.b.

  m/w

- das Ausmaß eines Merkmals wird angegeben

- nominal- und ordinalskalierte Variablen

Quantitativ:

- messbare Werte (Zahlen)

- die Intensität eines Merkmales reflektieren

- metrische Variablen (intervall- und

  ordnialskalierte Variablen)


Stetige Variablen:

- die Menge der Ausprägungen/ Werte ist nicht

  abzählbar, Menge der reelen Zahlen/

  gebrochene Zahlen

- z.B. Größe, Gewicht 
Diskrete Variablen:

- Menge der Ausprägungen ist endlich oder

  unendlich zählbar, natürliche/ ganze Zahlen

- z.B. Geschlecht, Zahl der Unfälle in Dtl. innerhalb

  eines Jahres

- nominal- und ordinalskalierte Variablen sind

  immer diskrete Variablen


Q:

Unterscheid zwischen Deskriptiver Statistik und Interferenzstatistik

A:

Deskriptive Statistik beschäftigt sich mit der Beschreibung einzelner oder mehrerer Variablen anhand von Tabellen, Grafiken und Koeffizienten.


In Interferenzstatistik geht es um die Schätzung von Parametern und Testung von Hypothesen basierend auf Ergebnissen der deskriptiven Statistik. Schließt von Stichproben auf die Gesamtpoppulation, beurteilt, interpretiert

Q:

Warum ist die Bestimmung des Skalenniveaus einer Variable in der Statistik von Bedeutung?

A:

- Einteilung der Variablen nach 

  Informationsgehalt
- Bildet die Basis für die Auswahl der statistischen

  Verfahren mit denen die Daten ausgewertet 

  werden
- Je höher der Informationsgehalt, desto weniger

  Transformation ist erlaubt, doch desto höher auch die Aussagekraft

Q:

Skalenniveaus bestimmen

A:

Ratioskala bzw. Verhältnisskala

- höchstes Skalenniveau

- besitzt einen natürlichen Nullpunkt

- für die Variablen können Verhältnisse, Abstände

  und Rangordnungen gebildet werden

- proportionale Transformation: y=a*b (Umwandlung von Einheiten ohne Informationsverlust 1,40m = 140cm = 55,12 inch) 

z.B. Längenmessung, Einkommen, Alter, Körpergewicht, Windstärke?

- Lagemaß: Mittelwert


Intervallskalenniveau

- zweithöchster Informationsgehalt

- keine natürlicher Nullpunkt

- für Variablen könne Abstände und

  Rangordnungen gebildet werden

- Transformation: linear y = a*x+b

z.B. IQ Wert, Temperatur, Ratingskalen (Ängstlichkeit, Interesse an Statistik auf einer  Skala von 1 -10 ...)

- Lagemaß: arithmetisches Mittel (bei

  symmetrischer Verteilung)


Ordinalskala

- dritthöchster Informationsgehalt

- für die Variablen lassen sich Rangordnungen  

  (nach Größe ordnen) bilden und sinnvoll

   interpretieren 

- den Ausprägungen werden Ränge zugeordnet

- Transformation: monoton steigend (z.B. 2, 4, 6 =

   3, 5, 7) 

z.B. Ränge, Windstärke, Singlecharts, Eingruppierungen (nie, selten, häufig; früh, spät, abends), soziale Schicht, militärischer Rang

- Lagemaß: Median (bei schiefer Verteilung)


Nominalskala

- geringster Informationsgehalt

- die Werte einer nominalskalierten Variablen

  repräsentieren Kategorien, die sich nicht in eine

  sinnvolle Reihenfolge bringen lassen können

- Transformation: injektiv ein-eindeutig 

   z.B. Geschlecht, Studienort, Haarfarbe, Partei-, 

   Religionszugehörigkeit

- Lagemaß: Modus


Q:
Was ist die Standardnormalverteilung?
A:
die Normalverteilung für z Werte mit Mittelwert 0 und Standardabweichung 1
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Q:
Nenne und beschreibe Statistiken (Maße) der Streuung!
A:
Varianz (mind. Intervallskala)
Standardabweichung (mind. Intervallskala)
Interquartilabstand (mind. Intervallskala)
Spannweite (mind. Intervallskala)
Q:
Nenne und beschreibe Statistiken der Schiefe!
A:
Schiefekoeffizient (mind. Intervallskala)
Quartilskoeffizient (mind. Ordinalskala)
Q:

Was ist der Unterscheid zwischen einer Stichprobe und einer Population?

A:


Als Population bezeichnet man die Grundgesamtheit aller statistischen Einheiten, auf die sich die Fragestellung einer Untersuchung bezieht. 


Die Stichprobe ist ein Teil der zu untersuchenden Population (.z.B. alle Menschen mit einer psychischen Störung)


Vollerhebung: alle Mitglieder einer Population (z.B. Evaluation einer Vorlesung = Teilnahme aller "Hörer"), meist nicht erforderlich, auch Stichprobenerhebungen sind sehr genau


Einfache Zufallsstichprobe: durch Ziehung, jedes Mitglied hat die gleiche Chance


geschichtete Zufallsstichprobe: Gesamtpopulation wird in Teile (Schichten) unterteilt, hieraus werden einfache Zufallsstichproben gezogen (z.B. Schulleistungsvergleich 100 Schüler aus HH und NRW), hieraus Ziehung der Zufallsstichprobe für empirische Studie)


Quotenstischprobe: wird so zusammengestellt, dass hinsichtlich der Fragestellung, sie Merkmale /Geschlecht, Alter...) ein repräsentatives Abbild der Population darstellen). Auswahl erfolgt nicht zufällig


Convenience Sampling: die Mitglieder einer Population in die Stichprobe einbeziehen, die gut zu erreichen sind.


repräsentative Stichprobe: wenn die Daten der Stichprobe angemessene Aussagen über die zugrunde liegende Population machen; Stichprobe stellt ein verkleinertes Abbild der Population dar

Q:
Was bedeutet der Prozentrang 30?
A:
- ist das z.30 Quantil
- 30% der statistischen Einheiten einer Population haben einen z Wert kleiner/gleich ca. -0,50 (z Wert -0,50 hat Prozentrang 30,85% = z.3085)
Q:
Welche Transformationen sind neben der z Transformation noch üblich?
A:
IQ = 100+15z
Z= 100+10z
T= 50+10z
Pisa= 500+100z
Schulnote= 3-z
Abiturnote = 8+3z
Stanine= 5+2z
Q:
Wie kann man die Schiefe einer Verteilung bestimmen?
A:
1. Lageregeln:
Mittelwert > Median > Modalwert = linkssteil, rechtsschief
Mittelwert < Median < Modalwert = rechtssteil, linksschief

2. Schiegekoeffizient gm
Q:
Nenne und beschreibe Statistiken (Maße) der zentralen Tendenz!
A:
Mittelwert (mind. Intervallskala)
Median (mind. Ordinalskala)
Modus (mind. Nominalskala)
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