Einführung In Die Inferenzstatische Hypothesenprüfung an der Private Hochschule Göttingen | Karteikarten & Zusammenfassungen

Lernmaterialien für Einführung in die Inferenzstatische Hypothesenprüfung an der Private Hochschule Göttingen

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist der x2-Test + Voraussetzungen?

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TESTE DEIN WISSEN

- beim x2-Test handelt es sich um eine Verfahrensklasse zum Auswerten von Nominaldaten. Es werden erwartete und beobachtete Häufigkeiten miteinander verglichen

-  nur bei einem Freiheitsgrad von df=1 können gerichtete Alternativhypothesen aufgestellt werden -> bei einem höheren Freiheitsgrad sind nur ungerichtete Alternativhypothesen möglich 

- wenn die Voraussetzungen für den x2-Test nicht gegeben sind, muss eine Korrektur nach Fisher-Yates durchgeführt werden 

- Voraussetzungen: Beobachtungen als unabhängige Zufallsvariablen und die erwarteten Häufigkeiten in den Zellen dürfen nicht zu klein sein. Verfahren nur möglich wenn weniger als 1/5 aller Zellen eine erwartete Häufigkeit "<5" haben und keine Zelle eine erwartete Häufigkeit "<1" aufweist

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TESTE DEIN WISSEN

Prof. Smiley möchte untersuchen, wie sich die Art der Rückmeldung auf den Lernerfolg seiner Studierenden auswirkt. 


TEIL 2/3


Es stellt sich heraus, dass tatsächlich überzufällig viele Studierende bei den zweiten Übungsaufgaben bessere Leistungen hatten. Ein Kollege gibt allerdings zu bedenken, dass sich die Studierenden vielleicht nur verbessert haben, weil sie mehr Zeit zum lernen hatten. Der Professor ändert daraufhin das Untersuchungsdesign. Er teilt die Studierenden nun unabhängig von ihrer Leistung zufällig in Gruppen drei Gruppen ein. Ein Drittel erhält eine positive Rückmeldung, ein weiteres Drittel wird auf die Anzahl der Fehler hingewiesen und das verbleibende Drittel erhält keine zusätzliche Rückmeldung. Die Leistung der Studierenden in den darauffolgenden Übungsaufgaben wird dann in eine Reihenfolge gebracht.


Welches Verfahren wäre geeignet, um die so entstehenden Daten zu analysieren? (5Pkt.)




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Antwort 


H-Test von Kruskal & Wallis ?

Fiedmanntest?

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BEISPIEL:


Sie wollen untersuchen, ob die Reaktionszeiten auf optische und akustische Reize unterschiedlich lang sind. Hierzu werden 50 Versuchspersonen beide Reize abwechselnd dargeboten und die Zeit in ms gemessen. Welches Testverfahren würden Sie hier einsetzen?


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t- Test für abhängige SP


Da Reaktionszeiten intervallskaliert sind und in einer abhänigen SP erhoben werden.

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Was ist der Binomialtest + Voraussetzungen?

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- Der Binomialtest erlaubt die Signifikanzprüfung eines dichotomen Merkmals und wird über den Binominalkoeffizienten bestimmt 

- Voraussetzungen: Für nominalskaliertes Merkmal ist Populationsparameter π  bekannt, wobei die Elementarereignisse in zwei sich ausschließende Klassen einteilbar sind. Die Wahrscheinlichkeit für einzelne Ereignisklassen ist konstant, Ereignisse sind unabhängig

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Erläutern/ Beschreiben Sie die Begriffe H0 und H1.

Welche Fehler können bei der Hypothesentestung auftreten?

Beschrieben Sie diese uns nennen sie jeweils ein Beispiel. (10Pkt.)

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DEFINITION: H0

  • Auch: Negativhypothese oder Nullhypothese 
  • "Es liegt  kein Zusammenhang/ Unterschied in der Population vor" (Unterscheide nur durch Zufall)
  • Basis zur Bewertung der Mittelwertsdifferenzen oder Zusammenhänge
  • Bei Ablehnung wird H1 angenommen, da H0 komplementär 
  • Beie Hypothesen schließen sich gegenseitig aus


DEFINITION: H1

  • Auch: Positivhypothese oder Alternativhypothese 
  • " Es liegt ein Zusammenhang/ Unterschied in der Population vor"
  • Gerichtet oder ungerichtet
  • Aus Vorstudien, Literatur oder Theoriegebäuden abgeleitet


⍺- Fehler (Fehler erster Art)

Fälschlicherweise Annahme der H1 

→ Medikament in Studie = Patienten nehmen möglicherweise teures Medikament, was gar nicht besser wirkt, wegen vermeintlicher Signifikanz.


β- Fehler (Fehler zweiter Art)

Fälschlicherweise Beibehaltung der H1

→ zu keine SP (ungünstig), Handy am Steuer erlaub, da vermeintlich keine signifikante Abweichung in der Reaktionszeit. 

 



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McNemar-Test: Beispielstudie entwerten 

(Fragestellung, Design, Stichprobengröße)

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ANTWORT

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Erklären/ Definieren Sie was mit  Teststärke bei inferenzstatistischen Verfahren gemeint ist. (6Pkt.)

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  • Auch: Trennschärfe, Power
  • Wahrscheinlichkeit, in einer Population vorhandenen Unterschied bei statistischer Testung zu finden bzw, richtigerweise H1 auszuwählen 
  • Definiert über (1- β), da gegenläufig zum β-Fehler 
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BEISPIEL:


Der Erfolg einer Schulungsmaßnahme des Personals eines Kaufhauses soll überprüft werden. Hierzu wird der Umsatz pro Verkäufer in einer Abteilung ohne Schulung und in einer Abteilung mit einer Schulung er- hoben. Welchen statistischen Test würden Sie einsetzen, um den Erfolg der Schulungsmaßnahme zu belegen?


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t- Test für unabhängige SP


Da die Variable "Umsatz" intervallskaliert ist und zwei unabhängig Abteilungen erhoben werden.

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TEIL 1/2


2 Parametrische Tests erkennen 

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TESTE DEIN WISSEN

ANTWORT 

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TESTE DEIN WISSEN

Prof. Smiley möchte untersuchen, wie sich die Art der Rückmeldung auf den Lernerfolg seiner Studierenden auswirkt.


TEIL 1/3


Zu diesem Zweck versieht er die korrigierte Übungsaufgabe von 20 Studierenden mit einem positiven Kommentar ("Gut gemacht, weiter so"). Er verzeichnet für Studierende, ob eine Verbesserung bei den nächsten Übungsaufgaben zwei Wochenspäter vorliegt (+) oder nicht vorliegt (-). 


Mit welchem Verfahren könnte ,am prüfen, ob sich überzufällig viele Studenten verbessert haben? (5Pkt.)


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ANTWORT: 


Vorzeichentest ?

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An Beispielen die Wahl für parametrische Test treffen und die Auswahl begründen.

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ANTWORT 

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TEIL 2/2


Nennen Sie 3Faktoren/ Kenngrößen/ Parameter die den optimalen Stichprobenumfang beeinflussen. 


Wann wird der Stichprobenumfang größer, wann kleiner? (6Pkt.)

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  • ⍺-Niveau (je ↓, desto ↑)
  • β-Fehler (je↓, desto ↑)
  • Effektgröße (bei 0.2 ↑, bei 0.8↓)
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  • 390 Studierende
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Beispielhafte Karteikarten für deinen Einführung in die Inferenzstatische Hypothesenprüfung Kurs an der Private Hochschule Göttingen - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Was ist der x2-Test + Voraussetzungen?

A:

- beim x2-Test handelt es sich um eine Verfahrensklasse zum Auswerten von Nominaldaten. Es werden erwartete und beobachtete Häufigkeiten miteinander verglichen

-  nur bei einem Freiheitsgrad von df=1 können gerichtete Alternativhypothesen aufgestellt werden -> bei einem höheren Freiheitsgrad sind nur ungerichtete Alternativhypothesen möglich 

- wenn die Voraussetzungen für den x2-Test nicht gegeben sind, muss eine Korrektur nach Fisher-Yates durchgeführt werden 

- Voraussetzungen: Beobachtungen als unabhängige Zufallsvariablen und die erwarteten Häufigkeiten in den Zellen dürfen nicht zu klein sein. Verfahren nur möglich wenn weniger als 1/5 aller Zellen eine erwartete Häufigkeit "<5" haben und keine Zelle eine erwartete Häufigkeit "<1" aufweist

Q:

Prof. Smiley möchte untersuchen, wie sich die Art der Rückmeldung auf den Lernerfolg seiner Studierenden auswirkt. 


TEIL 2/3


Es stellt sich heraus, dass tatsächlich überzufällig viele Studierende bei den zweiten Übungsaufgaben bessere Leistungen hatten. Ein Kollege gibt allerdings zu bedenken, dass sich die Studierenden vielleicht nur verbessert haben, weil sie mehr Zeit zum lernen hatten. Der Professor ändert daraufhin das Untersuchungsdesign. Er teilt die Studierenden nun unabhängig von ihrer Leistung zufällig in Gruppen drei Gruppen ein. Ein Drittel erhält eine positive Rückmeldung, ein weiteres Drittel wird auf die Anzahl der Fehler hingewiesen und das verbleibende Drittel erhält keine zusätzliche Rückmeldung. Die Leistung der Studierenden in den darauffolgenden Übungsaufgaben wird dann in eine Reihenfolge gebracht.


Welches Verfahren wäre geeignet, um die so entstehenden Daten zu analysieren? (5Pkt.)




A:

Antwort 


H-Test von Kruskal & Wallis ?

Fiedmanntest?

Q:

BEISPIEL:


Sie wollen untersuchen, ob die Reaktionszeiten auf optische und akustische Reize unterschiedlich lang sind. Hierzu werden 50 Versuchspersonen beide Reize abwechselnd dargeboten und die Zeit in ms gemessen. Welches Testverfahren würden Sie hier einsetzen?


A:

t- Test für abhängige SP


Da Reaktionszeiten intervallskaliert sind und in einer abhänigen SP erhoben werden.

Q:

Was ist der Binomialtest + Voraussetzungen?

A:

- Der Binomialtest erlaubt die Signifikanzprüfung eines dichotomen Merkmals und wird über den Binominalkoeffizienten bestimmt 

- Voraussetzungen: Für nominalskaliertes Merkmal ist Populationsparameter π  bekannt, wobei die Elementarereignisse in zwei sich ausschließende Klassen einteilbar sind. Die Wahrscheinlichkeit für einzelne Ereignisklassen ist konstant, Ereignisse sind unabhängig

Q:

Erläutern/ Beschreiben Sie die Begriffe H0 und H1.

Welche Fehler können bei der Hypothesentestung auftreten?

Beschrieben Sie diese uns nennen sie jeweils ein Beispiel. (10Pkt.)

A:

DEFINITION: H0

  • Auch: Negativhypothese oder Nullhypothese 
  • "Es liegt  kein Zusammenhang/ Unterschied in der Population vor" (Unterscheide nur durch Zufall)
  • Basis zur Bewertung der Mittelwertsdifferenzen oder Zusammenhänge
  • Bei Ablehnung wird H1 angenommen, da H0 komplementär 
  • Beie Hypothesen schließen sich gegenseitig aus


DEFINITION: H1

  • Auch: Positivhypothese oder Alternativhypothese 
  • " Es liegt ein Zusammenhang/ Unterschied in der Population vor"
  • Gerichtet oder ungerichtet
  • Aus Vorstudien, Literatur oder Theoriegebäuden abgeleitet


⍺- Fehler (Fehler erster Art)

Fälschlicherweise Annahme der H1 

→ Medikament in Studie = Patienten nehmen möglicherweise teures Medikament, was gar nicht besser wirkt, wegen vermeintlicher Signifikanz.


β- Fehler (Fehler zweiter Art)

Fälschlicherweise Beibehaltung der H1

→ zu keine SP (ungünstig), Handy am Steuer erlaub, da vermeintlich keine signifikante Abweichung in der Reaktionszeit. 

 



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Q:

McNemar-Test: Beispielstudie entwerten 

(Fragestellung, Design, Stichprobengröße)

A:

ANTWORT

Q:

Erklären/ Definieren Sie was mit  Teststärke bei inferenzstatistischen Verfahren gemeint ist. (6Pkt.)

A:
  • Auch: Trennschärfe, Power
  • Wahrscheinlichkeit, in einer Population vorhandenen Unterschied bei statistischer Testung zu finden bzw, richtigerweise H1 auszuwählen 
  • Definiert über (1- β), da gegenläufig zum β-Fehler 
Q:

BEISPIEL:


Der Erfolg einer Schulungsmaßnahme des Personals eines Kaufhauses soll überprüft werden. Hierzu wird der Umsatz pro Verkäufer in einer Abteilung ohne Schulung und in einer Abteilung mit einer Schulung er- hoben. Welchen statistischen Test würden Sie einsetzen, um den Erfolg der Schulungsmaßnahme zu belegen?


A:

t- Test für unabhängige SP


Da die Variable "Umsatz" intervallskaliert ist und zwei unabhängig Abteilungen erhoben werden.

Q:

TEIL 1/2


2 Parametrische Tests erkennen 

A:

ANTWORT 

Q:

Prof. Smiley möchte untersuchen, wie sich die Art der Rückmeldung auf den Lernerfolg seiner Studierenden auswirkt.


TEIL 1/3


Zu diesem Zweck versieht er die korrigierte Übungsaufgabe von 20 Studierenden mit einem positiven Kommentar ("Gut gemacht, weiter so"). Er verzeichnet für Studierende, ob eine Verbesserung bei den nächsten Übungsaufgaben zwei Wochenspäter vorliegt (+) oder nicht vorliegt (-). 


Mit welchem Verfahren könnte ,am prüfen, ob sich überzufällig viele Studenten verbessert haben? (5Pkt.)


A:

ANTWORT: 


Vorzeichentest ?

Q:

An Beispielen die Wahl für parametrische Test treffen und die Auswahl begründen.

A:

ANTWORT 

Q:

TEIL 2/2


Nennen Sie 3Faktoren/ Kenngrößen/ Parameter die den optimalen Stichprobenumfang beeinflussen. 


Wann wird der Stichprobenumfang größer, wann kleiner? (6Pkt.)

A:
  • ⍺-Niveau (je ↓, desto ↑)
  • β-Fehler (je↓, desto ↑)
  • Effektgröße (bei 0.2 ↑, bei 0.8↓)
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