Algorithmen und Datenstrukturen an der Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg

Karteikarten und Zusammenfassungen für Algorithmen und Datenstrukturen an der Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg

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Beispielhafte Karteikarten für Algorithmen und Datenstrukturen an der Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg auf StudySmarter:

Die Postorder-Darstellung eines AVL-Baums liefert eine absteigend sortierte Zahlenfolge.

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Untere Schranke für vergleichsbasiertes Sortieren

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Warum hat das Pivot Element einen großen Einfluss auf die Laufzeit von Quicksort? Was wird in der Praxis meistens für das Pivot Element verwendet?

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Was bedeutet in situ / ex situ? Inwiefernkann sich dies auf die

  Laufzeit von Algorithmen auswirken? 

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Es gibt AVL-Bäume mit Knoten, dessen linker und rechter Teilbaum eine Höhendifferenz von 2 haben

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Sieb des Eratosthenes

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Ein Baum mit 𝑛 Knoten hat genau 𝑛 − 1 Kanten

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Welche Eigenschaften müssen zwei Graphen erfüllen damit sie isomorph sind?


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ggT: größter gemeinsamer Teiler

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Beim Sieb des Eratosthenes bleiben durch 3 teilbare Zahlen übrig.

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Die Anzahl minimaler AVL_Bäume einer bestimmten Höhe h>=1 ist immer durch 2 teilbar.

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Eine Schlange arbeitet nach dem LIFO-Prinzip

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Algorithmen und Datenstrukturen

Die Postorder-Darstellung eines AVL-Baums liefert eine absteigend sortierte Zahlenfolge.

falsch, linker Wert wird zuerst genannt, dieser ist nicht am größten

Algorithmen und Datenstrukturen

Untere Schranke für vergleichsbasiertes Sortieren

  • Ein Sortierbaum hat mindestens 𝑛! Blätter
  • Eine untere Schranke für die Laufzeit von vergleichsorientierten Sortieralgorithmen liefert ein Entscheidungs- oder Vergleichsbaum -> Binärer Baum
  • Damit alle Permutationen abgedeckt werden, muss gelten: 𝑛! ≤ 2^i
  • 𝑖 ≥ log 𝑛! = Omega (𝑛 log 𝑛)

Algorithmen und Datenstrukturen

Warum hat das Pivot Element einen großen Einfluss auf die Laufzeit von Quicksort? Was wird in der Praxis meistens für das Pivot Element verwendet?

In der Vorlesung schnellste implementierte Praxis: Random Pivot Element. Eigtl. schnellste Praxis: Pivot Element so wählen, dass es die restliche Folge durch zwei teilt.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was bedeutet in situ / ex situ? Inwiefernkann sich dies auf die

  Laufzeit von Algorithmen auswirken? 

in situ bedeutet alle Tauschoperationen werden auf dem eigentlichen Array vorgenommen

ex situ bedeutet das es mithilfe eines Hilfsarrays vorgenommen wird

-> in situ kann zu einer höheren Laufzeit führen z.B. bei MergeSort der Fall

Algorithmen und Datenstrukturen

Es gibt AVL-Bäume mit Knoten, dessen linker und rechter Teilbaum eine Höhendifferenz von 2 haben

falsch, verletzt AVL-Eigenschaft


Algorithmen und Datenstrukturen

Sieb des Eratosthenes

  • Bestimmung aller Primzahlen bis zu einem gegebenen Wert k
  • Algorithmus: Entfernung von Vielfachen, Primzahlen bleiben übrig

Algorithmen und Datenstrukturen

Ein Baum mit 𝑛 Knoten hat genau 𝑛 − 1 Kanten

wahr

Algorithmen und Datenstrukturen

Welche Eigenschaften müssen zwei Graphen erfüllen damit sie isomorph sind?


Wenn es sich bei der Struktur um zwei gleiche Graphen handelt bezeichnet man diese als isomorph.

=> Sie sind aufeinander abbildbar

Algorithmen und Datenstrukturen

ggT: größter gemeinsamer Teiler

Wiederhole 

   r = Rest der ganzzahligen Division von a/b 

   a = b 

   b = r 

Bis r = 0 ist 

Gib a aus

Algorithmen und Datenstrukturen

Beim Sieb des Eratosthenes bleiben durch 3 teilbare Zahlen übrig.

falsch, Primzahlen bleiben übrig

Algorithmen und Datenstrukturen

Die Anzahl minimaler AVL_Bäume einer bestimmten Höhe h>=1 ist immer durch 2 teilbar.

wahr

Rekursionsformel:

# Bäume der Höhe h = 2 * # Bäume der Höhe h - 1 * # Bäume der Höhe h - 2

Algorithmen und Datenstrukturen

Eine Schlange arbeitet nach dem LIFO-Prinzip

falsch, FIFO - Prinzip

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