AlgoDat an der NORDAKADEMIE Hochschule der Wirtschaft

Karteikarten und Zusammenfassungen für AlgoDat an der NORDAKADEMIE Hochschule der Wirtschaft

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Woher hat der Algorythmus seinen Namen?

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Welche Eigenschaften hat ein Algorythmus?

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Welches Problem löst der Euklidsche Algorythmus?

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Wie funktioniert der Euklidsche Algorythmus? (Lösungsidee)

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Gib den Euklidschen Algorythmus in strukturierter sprachlicher Beschreibung wieder

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Schriebe den Euklidschen Algorythmus als Pseudocode auf

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Was ist Pseudocode?

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Nenne mindestens 5 Designtechniken für Algorythmen

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Nenne 3 Elementare Datenstrukturen und ihre Eigenschaften

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Pfade in Graphen (Ecken, Länge, Kanten, Gewicht)

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Was sind binäre Suchbäume?

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Effizienz eines Algorithmus abhängig von der Art der Eingabe - Welche Beschaffenheiten gibt es?

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Beispielhafte Karteikarten für AlgoDat an der NORDAKADEMIE Hochschule der Wirtschaft auf StudySmarter:

AlgoDat

Woher hat der Algorythmus seinen Namen?

Namensgeber:
Muhammed al-Chwarizmi

AlgoDat

Welche Eigenschaften hat ein Algorythmus?

finit (statisch)
Die Beschreibung des Algorithmus besitzt eine endliche
Länge


finit (dynamisch)
Zu jedem Zeitpunkt wird nur endlich viel Speicher benötigt


effektiv
Jeder Schritt des Algorithmus muss tatsächlich („mechanisch“)
ausführbar sein


reproduzierbar
Der Algorithmus ist unabhängig von einer speziellen
Implementierung


terminierend
Der Algorithmus liefert für jede Eingabe nach endlich vielen
Schritten ein Ergebnis


korrekt
Der Algorithmus liefert für alle definierten Eingaben das
spezifizierte Ergebnis


deterministisch
Der Verfahrensablauf ist zu jedem Zeitpunkt fest
vorgeschrieben


determiniert
Gleiche Eingaben führen immer zum gleichen Ergebnis


effizient
Der Algorithmus geht sparsam mit den für die Lösung
des Problems benötigten Ressourcen (Rechenzeit und
Speicherplatz) um

AlgoDat

Welches Problem löst der Euklidsche Algorythmus?

Er fndet den ggT von n und m. Zwei nicht negativen ganzen Zahlen.

AlgoDat

Wie funktioniert der Euklidsche Algorythmus? (Lösungsidee)

Sei m jeweils die nicht-kleinere der beiden Zahlen


Es gilt: ggT(m, n) = ggT(n, m mod n)


Wende die Formel an, bis n = 0. Dann ist m der
gesuchte ggT


Beispiel:
ggT(60,24) = ggT(24,12) = ggT(12,0) = 12

AlgoDat

Gib den Euklidschen Algorythmus in strukturierter sprachlicher Beschreibung wieder

Schritt 1: Falls n = 0, gib m zurück und halte an. Anderenfalls gehe zu Schritt 2.


Schritt 2: Teile m durch n ganzzahlig und merke dir den Rest der Division in r.


Schritt 3: Weise m den Wert von n zu und n den Wert von r. Gehe zu Schritt 1.

AlgoDat

Schriebe den Euklidschen Algorythmus als Pseudocode auf

Algorithmus Euklid(m, n)
// Berechnet den ggT(m, n) gemäß Euklids Algorithmus
// Eingabe: Zwei nicht-negative Ganzzahlen m und n,
// die nicht beide 0 sein dürfen
// Ausgabe: Größter gemeinsamer Teiler von m und n

while n≠ 0 do
r ← m mod n
m ← n
n ← r
return m

AlgoDat

Was ist Pseudocode?

An Programmiersprachen angelehnte Notationsform von Algorithmen


Dient zur kurzen und präzisen Beschreibung des algorithmischen Kerns
• Keine Überprüfung von Eingaben
• Keine explizite Fehlerbehandlung


Soll ohne besondere Vorkenntnisse verständlich sein


Umfasst nur wenige, zentrale Konstrukte


Benutzt eine einfache, elementare Syntax

AlgoDat

Nenne mindestens 5 Designtechniken für Algorythmen

  • Brute Force
  • Decrease-and-Conquer
  • Divide-and-Conquer
  • Transform-and-Conquer
  • Space andTime Tradeoffs
  • Dynamic Programming
  • Greedy Technique
  • Iterative Improvement
  • Backtracking
  • Branch and Bound

AlgoDat

Nenne 3 Elementare Datenstrukturen und ihre Eigenschaften

  • Lineare Datenstrukturen
    • Arrays
    • Einfach verkettete Listen
    • Doppelt verkettete Listen
  • Graphen
    • als Adjazenzlisten
    • als Adjazenzmatrizen
  • Bäume
    • Binärbäume
    • n-äre Bäume

AlgoDat

Pfade in Graphen (Ecken, Länge, Kanten, Gewicht)

  • Pfad: Folge von adjazenten Ecken
    • Einfacher Pfad: Keine Ecke taucht mehrmals auf
    • Pfadlänge
      • Ungewichtete Graphen:
        Anzahl der Kanten im Pfad
      • Gewichtete Graphen:
        Summe der Gewichte der Kanten
  • Verbundene Ecken:
    Zwei Ecken u und v heißen verbunden, wenn ein Pfad zwischen u und v existiert

AlgoDat

Was sind binäre Suchbäume?

  • Wurzelbaum mit dem Grad 2 (2-ärer Baum)
  • Benennung der direkten Knotennachfolger:
    • linkes Kind/linker Sohn (left child)
    • rechtes Kind/rechter Sohn (right child)
  • Sortierter Binärbaum (= binärer Suchbaum)
    • Binärbaum und für alle Knoten gilt:
      • Wert aller linken Nachfolger ≤ Wert des Knotens
      • Wert aller rechten Nachfolger > Wert des Knotens

AlgoDat

Effizienz eines Algorithmus abhängig von der Art der Eingabe - Welche Beschaffenheiten gibt es?

Bei manchen Algorithmen hängt die Effizienz von der
Beschaffenheit der Eingabe ab:
 Schlechtester Fall (worst case)
• Cworst(n): Maximum bei Eingaben der Größe n
 Bester Fall (best case)
• Cbest(n): Minimum bei Eingaben der Größe n
 Mittlerer Fall (average case)
• Cavg(n): „Mittel“ bei Eingaben der Größe n
• Annahmen über die Beschaffenheit und Wahrscheinlichkeit
von „typischen“ Eingaben notwendig
• NICHT Durchschnitt von bestem und schlechtestem Fall

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